archiwum z dnia 25.4.2013

archiwum zadań z dnia 25.4.2013

Zadania

Odp.

gg: Uzasadnij że nie istnieje trójkąt, w którym stosunek wysokości jest równy 1:2:3

gg: Wyznacz wszystkie wartości a, dla których istnieje trójkąt o bokach długości 2, a+1 i 2a

dzidziuś: Witam. Mam takie zadanie. Narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek π/2<=arg(z+1−i)3<π Jak zrobić? Prosze o pomoc.

kinga: Czy ktoś jest dobry z prawdopodobieństwa?

Patri: Cześć. Zadanie do sprawdzenia.

młody tales :): log_sin(x)cos(x) Określ zbiór wartości i uzasadnij odpowiedź

pop mechanika:

Craig: pomoze ktoś

x:xs: Znajdź wzór ogólny ciągu, którego suma jest określona wzorem S_n = 5ⁿ − 2

dowód: :::rysunek::: dane są dwa trójkąty prostokątne równoramienne (rys. obo Wykaż, że IABI=ICDI.

maturzysta: ZADANIE Z MATURY ROZSZ Z MAJA Z 2009 ROKU POMOCY

Chodzi o to ze jesli tam w tresci zadania podane jest A i B i jesli ja zaczne robic zadanie od

Edyta:

	a²√3
trójkąt równoboczny P=
	4

	a√3		2
promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym R=		(		wysokości)
	3		3

	a√3		1
promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny r=		(		wysokości)
	6		3

HawaiiGuy: Dla trójkąta równobocznego kwadratu i sześciokąta foremnego o bokach a=3,4,5,6 oblicz promień okręgu wpisanego , opisanego , pole trójkąta i długość okręgu . :3

jack: W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość a. Środkowa poprowadzona do podstawy i odcinek łączący środek podstawy ze środkiem ramienia ma te sama długość. Oblicz dlugość środkowej..

Basiek: Niematematyczny problem.

michu: :::rysunek::: Geodeta mierzący wysokość wzgórza zaznaczył po wschodniej stronie wzgórza na płaskim terenie

Patri: Królik i zając ścigają się na pewnej trasie. Zając ma skoki o 10% dłuższe od skoków królika, ale za to w tym samym czasie królik wykonuje o 10% skoków więcej. Który z nich szybciej

mc: W trójkącie prostokątnym krótsza przekątna ma długość 6 a jeden z kątów ma miarę 60 stopni oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt

HawaiiGuy: POPRAWKA

Dla trójkąta równobocznego kwadratu i sześciokąta foremnego o bokach

Olo: 2x²−5x³ + 5x −2

mała: podaj przykład funkcji homograficznej , której wykres ma ten sam środek symetrii , co hiperbola o równaniu podanym niżej , ale nie ma z nią punktów wspólnych:

Wojtek: lim lnx ln(1−x) x→1

Craig: Witam.Mam do zrobienia pare zadań ale z kilkoma sobie nie daje rady.Mianowicie:

HawaiiGuy: Oblicz miarę kąta utworzonego przez promienie łączące środek okręgu z dwoma sąsiednimi wierzchołkami wielokąta foremnego , oraz jego kąt wewnętrzny :

patrycja: Suma S_n=a₁+a₂+...+a_n początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona wzorem S_n=2n² dla n≥1. Wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu.

asia: proszę pomóżcie emotka

Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a>1 prawdziwa jest nierówność a+ 4/a−1 >lub

Magda: Jedna z przekątnych rombu ma długość 4, a pole tego rombu wynosi 20. Bok rombu ma długość ?

Tomek: matura rozszerzona

HawaiiGuy: Witam potrzebuje na jutro :3

irena_1:

kamczatka: wartosc ktorego wyrazenia sa dodatnie dla kazdej liczby rzeczywistej p: wiem że odp to:

kawa: Uderzona kula bilardowa pierwszy raz odbiła się od bandy w odległości 80 cm od rogu stołu, następnie odbiła się od drugiej bandy i zatrzymała się w odległości 40 cm od niej. Jaką drogę

Pert: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10, a boczna 13. a) Oblicz sinus kąta, jaki tworzy krawędź boczna z krawędzią podstawy.

adrian: Jacht wypłynął z portu w kierunku zachodnim. Po przepłynięciu 20 mil zmienił kurs i po pewnym czasie znajdował się w odległości 7 mil od portu oraz 3 mile od początkowej linii kursu. Pod

kamczatka: Rozwiąż równanie: x³−2x²+2=x

patrycja: Będę wdzięczna za rozwiązanie zadania emotka

W deltoidzie ABCD dane są AB=2, BC=2√2−√3, ∡BAD=30 stopni i ∡ABC=135 stopni. Oblicz pole tego deltoidu.

Olga: a_n = (n − 3)(n + 5)(n + 2)

sprd: Witam!

Gola: Wykorzystując własności działań na macierzach uprość wyrażenie: X=2*(B*A^T)^T+4*A−A*B^T

patrycja: Proszę pomóżcie. Kwadrat ABCD jest wpisany w okrąg o równaniu (x−4)²+(y−4)²=10 oraz A=(3,1). Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego kwadratu.

aga: obliczyć pochodną z log o podstawie x z dwójki ?

synek: Witam. Mam takie zadanie. Narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek π/2<=arg(z+1−i)³<π

ania : Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 62. Te trzy liczby są również pierwszym drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Podaj wzory na n−te

zegar: Witam, mam pytanie odnośnie interpretacji geometrycznej pochodnej oraz ilorazu różnicowego. Najpierw trochę definicji:

niko: Byłbym wdzięczny za rozwiązanie równania, x⁽2−logx/2)=100

patrycja: Ciąg (a_n), gdzie n≠1 jest ciągiem arytmetycznym w którym a₂₉=7. Oblicz S₃₈−S₁₉, gdzie S_n oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (a_n)

kinga: Eta

?pomożesz?wytłumacz mi coś z prawdopodobieństwa,tylko w "zwolnionym tempie".....jakieś zdanie typu rodzina do fotografii się ustawia,z przodu dzieci na różnych miejscach z tyłu

JuZeK:

shx

ex−e−x 
2 

lim

=

x+ex

x+ex

x→∞

Ola: Wyznaczyć asymptoty ukośne funkcji f(x)=ln(1+e⁻^x)

MONIKA: może mi ktoś pomóc z tym zadaniem: w zbiorze AxA gdzie A = {a,b,c,d} określ i narysuj za pomoca strzałek spójną relację R będącą

MONIKA: mi również Δ=4+2√3

carmen 24: 1 Narysuj wykres funkcji y= tg1/4x

Dżordż: Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=−√2x +4 Proszę o pomoc.

justynaaaaa: wyznacz zbiór wartości funkcji: y= −sin² x + 4sin x +12

justynaaaaa: wyznacz zbiór wartości funkcji: y=¹_{sin² x +1}

patrycja: Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności o<a<b<c, to ³√abc>√ab.

ania : Wykaż, że jeżeli trójmian kwadratowy ax²+bx+c (c≠0) ma dwa pierwiastki takie, że odwrotność jednego z nich jest równa iloczynowi drugiego i liczby √3, to do wykresu funkcji

Asia: Oblicz całki oznaczone: a) [0,^√π_√2 ]

patrycja: Dane są funkcje f(x)=x²−4x i g(x)=12−5x. Rozwiąż nierówność f(x−2)<g(x−2).

Miriam: Rozwiąż nierówności:

madzi: wykaż że dla dowolnych różnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność

patrycja: Dwa samochody odbyły podróż z miejscowości A do odległej o 252 km miejscowości B. Średnia prędkość samochodu osobowego na tej trasie była o 24 km/h większa od średniej prędkości

Kasia: hej. potrzebuję rozwiązać jedno z tych 3 zadań, obojętnie które

art: (1+√3)²=

Licealista_Theosh: :::rysunek::: Twierdzenia Talesa Jak obliczyć a² i a³?

qwerty :P: BARDZOOO PROSZĘ o pomoc. Problem w tym , że nie wiem jak przekształcić wykres f(x) na wykres g(x)= f(1−x) . Mógłby mi to

Matura 2013:

	\|x−2\|		\|x\|
Witam potrzebuję pomocy przy odpowiedzi ! Rozwiąż nierówność:		+		+
	x−2		x

	\|x−3\|
		≥ 3 . Skracam wszystkie ułamki mnożąc kolejno przez kwadraty mianowników i
	x−3

zostaje mi coś takiego 3(x−2)²(x−3)²x²≥3(x−2)²(x−3)²x² czyli 0≥0 . Jakie będzie rozwiązanie ? x∊R\{2,3} ?

nananana:

pat: Rozwiąż równanie x⁵−9x³−x²+9=0.

magdalena: w ciągu arytmetycznym an, n≥1, dane są a₁ =1 i r=4. ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać, aby ich suma była większa od 2012?

pp: Suma S_n=a₁+a₂+...+a_n początkowych n wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego (a_n) jest określona wzorem S_n=2n² dla n≥1. Wyznacz wzór na n−ty wyraz tego ciągu.

Adam: Czy ktoś obliczy całkę oznaczoną od 0 do x wyrażenia (1−cos2x) po kolei podając krok po kroku wzory? A także całkę oznaczną od 0 do x wyrażenia sin kwadrat x.

ania7190: http://imageshack.us/photo/my-images/842/19865483.jpg/ http://imageshack.us/photo/my-images/843/img0003ajw.jpg/

pp: Kwadrat ABCD jest wpisany w okrąg o równaniu (x−4)²+(y−4)²=10 oraz A=(3,1). Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną BD tego kwadratu.

króliczek: rozwiaz rownanie : | |x| +|2−x| |=2

Tarkus: wyznacz równania okregów stycznych do obu osi układu wspolrzednych i przechodzących przez punkt (−1,2)

króliczek: rozwiaz rownanie : | |x| +|2−x| |=2 rozpisałam to na 2 przypadki

Senator: :::rysunek::: Zaznacz opisany układ nierówności:

dagmara: x −−−− =

Janusz: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa taki ze tg=2. Krawędź podstawy ma długość 2√2. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość ?

cinek: Czy jeśli mam zadanie wykaż, że dla x>0 i y>0 prawdziwa jest nierówność: 2xy<=x²+y²

;): :::rysunek::: Korzystając z twierdzenia Talesa oblicz długości pozostałych odcinków. Wszystkie możliwe

pablito: Niech U'={1,2,3}, U''={3,5,6,7} spr. prawdziwość ∀x∊U' ∃y∊U'' [y>x]

Wiola: Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru. Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji(o ile istnieją). Pamiętaj o określeniu dziedziny funkcji.

Tarkus: oblicz obwód trójkąta o wierzchołkach A(−2,−2) B(4,−2) C(1,4) wyszło mi dziwnie 6+6√5 mógłby ktoś rzucić okiem

lawende: wiedząc, że przybliżenie liczby 100 do potęgi −3/4 jest równe 0,031623, wyznacz przybliżenia liczb: 10 do −1/2

;): :::rysunek::: Korzystając z twierdzenia Talesa oblicz długości pozostałych odcinków. Wszystkie możliwe

edek: 1)log2 9 x log6 9 / log2 9 − log6 9 Jak to rozwiązać? Wynik ma być 2

szymek : Rozwiąż nierówność: 5/3−x>−8/2x−3

Damian: Wykaż,że dwusieczne kątów ostrych trójkąta prostokątnego tworzą kąt rozwarty o mierze 135 stopni.

Tarkus: okresl wzajemne polozenie prostej o rownaniu 3x−y−1=0 i okregu o rownaniu x²+y²=9

szymek : Rozwiąż nierówność: 5/3−x>−8/2x−3

Marie: Ustal dziedzinę i rozwiąż równanie:

sinx		√3cosx
	+ √3 −1 =		w przedziale (0, 2π)
cosx		sinx

cinek: Uprość wyrażenie: √2x+2√2x−1−√2x−2√2x−1,

pablito: Wykaż, że [x+y]=[x]+[y] dla x,y ∊Z nawiasy to funkcja podłoga

Sheppard: :::rysunek::: W trapez wpisano okrag o promieniu 3cm miary katow przy dluzszej podstawie tego trapezu wynosza

Łukasz: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa taki ze tg=2. Krawędź podstawy ma długość 2√2. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość ?

Przemek: Wyznacz równanie prostej, do której należą punkty A i B, jeśli:

Bartek: Trudne zadanie Tomek ma 12 lat ma o dwa lata starszego brata.

cinek: Udowodnij że:

√2−1		5√2−7
	=³√
√2+1		5√2+7

Licealista_Theosh: zombi co to jest OM?

Konri23: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=√(n²+n)−√(n²+1). Wykaż, że an<1/2 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n. w odpowiedziach jest, że należy przekształcić wzor an do postaci gdy w

marek: Wykaż, że jeśli 8^x = 27 i y = −log₄ 9, to 2^x−2y = 27

Sheppard: punkty A(−3,−2) i C(5,2) sa przeciwleglymi wierzcholkami rombu ABCD ktorego bok ma dlugosc 5 wyznacz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow rombu.

jaro3220: Jaka będzie pochodna funkcji f(x; y) = x√1+x²+y² w punkcie (−2;2) w kierunku prostej 3x−y+8=0

kinga: Czy jest Shhepard

jeszcze?pomocy

livi: 1.Za pomocą indukcji matematycznej udowodnić równość: n

qwerty :P: naszkicuj wykresy funkcji f oraz g(x)= f(1−x), jeżeli:

pinguin: jak zamienić postać kanoniczną funkcji kwadratowej na postać ogólną

mam taką funkcję:

młody tales :): Witam emotka

Mamy zadanie:

Ola: moze mi ktos obliczyc ta delte bo mi nie wychodzi Δ=(6−m)²−4(2m−3)*1/7(m−9)

pomocny:

	x² * dt
Witajcie! Utknąłem na całkce z x² arctgxdx. Doszedłem do wyniku		.
	t

otnas: Oblicz nie uzywajac kalkulatora:

Maksymilian: Umie ktoś

Dla jakich wartości parametru m (2log₁_/₂ m−1)x²−2x+log₁_/₂m =0 ma co najmniej jedno

kinga: Rzucamy 2 razy kostką do gry.Określamy zdarzenia: A/w obu rzutach otrzymano liczbę nieparzystą

dawid: Trivial mógłbyś zajrzeć tu? emotka

Wykaż, że A ∩ B jest podprzestrzenią V oraz pokaż, że: dim(A+B)=dim(A)+dim(B)−dim(A∩B).

ja: 1. Książka kosztowała początkowo 20 zł. Po dwukrotnej obniżce ceny− za każdym razem o p%− Bolek kupił kupił tę książkę za 14,45 zł. Oblicz p. Proszę o wytłumacznie.

Kohle: kombinowałem z sumą i różnicą sześcianów, ale to chyba nie to

x³+2

Sheppard: z urny w ktorej znajduje sie N kul w tym 5 bialych losujemy dwie kule bez zwracania. wyznacz n

	2
tak aby prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul bialy bylo rowne		.
	21

Tarkus: Wykaż że ciąg a_n=0,4n−6 jest ciągiem arytmetycznym pomóżcie

Sheppard: uzasadnij ze 2^l^o^g2³⁻^l^o^g8²⁷⁺^l^o^g¹₄⁹>0,33

Ola: Punkty A, B, C są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz równanie symetralnej boku AB i oblicz pole trójkąta ABC.

...: Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej kąta α wiedząc,że ramię początkowe pokrywa się z dodatnią pół osią OX układu współżędnych,a ramie końcowe przechodzi przez:

kamczatka: Rozwiąż nierówność: x³+5x²+3x+15=0

pocah: Wykaż, że jeżeli a_n jest ciągiem geometrycznym, to ciąg b_n o wyrazie ogólnym określonym wzorem b_n=5a²_n też jest ciągiem geometrycznym.

pomocny:

e^3x−1

e^x−1

Edyta: romb nie jest kwadratem

grzegorz: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2^x i g(x)=2^x+2.Podaj zbiór wielkości funkcji g i równanie asymptoty jej wykresu.

Wojtek: lim lnx ln(1−x) x−>1⁻

karol: Witam, mam mały kłopot z trygonometrią. Nie wiem zbytnio jak rozpisywać takiego przypadki np:

grzegorz: Punkty A i B należą do wykresu funkcji f.Oblicz a i b f(x)=4^x,A(³₂,a) , B(b,(¹₁₆

pankracy: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległości środka podstawy ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa d. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α. Wyznacz objętośc

sylaaaa: iloczyn 3∫27*4∫3 jest równy

grzegorz: rozłóż wielomian 8x³−1 na czynniki

Krzysiek: Mam problem z policzeniem całki:

Łukasz: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby nieparzystej n, liczba n3−n jest podzielna przez 24

Łukasz: Uzasadnij, że dla dowolonej liczby nieparzystej n, liczba n³−n jest podzielna przez 24

:): Oblicz wartośc funkcji trygonometrycznej kąta α wiedząc,że ramię początkowe pokrywa się z dodatnią pół osią OX układu współżędnych,a ramie końcowe przechodzi przez:

Tadeusz: Czesc mozecie mi wyjasnic po co sie liczy wyznacznik w macierzach czym on jest dla macierzy

vv: Na zagospodarowanie przestrzeni pewnej miejscowości sporządzono plan w skali 1:2000 terenu przeznaczonego pod budoweę szpitala. Teren na planie wynosi 40cm². Ile w rzeczywistości m²

grzegorz: Punkty A i B należą do wykresu funkcji f.Oblicz a i b f(x)=4^x , A(³₂,a) , B(b,¹₁₆)

*: Jak policzyć całkę ∫³√lnxdx

cinek: oblicz: √11−6√2+√11+6√2

grzegorz: Przedstaw liczbę w postaci a^x, gdzie a ϵ N , x ϵ W. d. 25³₄:125⁻⁵₂ e.⁵√64:(0,5)³₅ f.(0,04)⁻¹₈*⁴√5³

barbaraaa: Oblicz wartość wyrażenia

v: Witam! Mam problem z rozwiązaniem poniższej granicy ciągu:

grzegorz: Przedstaw liczbę w postaci a^x, gdzie a ϵ N , x ϵ W. a. 3⁷₄*9⁻³₈ b.32⁷₅*³√2⁴ c.⁴√27³*(³√9)⁻2

Zegaron: Zad 1. Rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów:

cinek: Oblicz: √2(2−2√2)²+√2(2+2√2)²

eofshw:

	x+1
Wyznaacz dziedzine funkcji log_/div>		(x³−3x+2) ten ulamek to podstawa
	x+3

logarytmu

Łuki_malaWiedza: Prosze o pomoc bo nie chce mi wyjsc

8 / n +8 > 3/4

grzegorz: .Doprowadz dane wyrażenia do najprostszej postaci: a) (√2−1)²+ (2√2+1)²= b) (x+2)³−(x−3)(x+3)=

grzegorz: . Dla jakich wartości parametrów a i b wielomiany w(x)=8x³−a i R(x)=(b+2)x³+1 są równe.

grzegorz: Rozwiąż równania a) x³−x²−4x+4=0 b) 2x⁴−8x³+3x²−12x=0

grzegorz: rozłóż wielomian 8x³ −1 na czynniki

sabina: rozwiaz rownania:

grzegorz: oblicz sumę i różnicę wielomianów

grzegorz: w(x)=−x³+5x²−x+1 i v(x)=−6x²+2x−3

blan: Bardzo proszę o sprawdzenie

Alexandra:): ze zbioru liczb {1 2 3 4, ......... 999,1000} losujesz jedną liczbę. oBlicz prawdopodobienstwo ze otrzymasz liczbę podzielną przez 3 lub przez 5.

Prosiałke: OBLICZ:

Blaven: :::rysunek::: Witam,

Karbat: 1)Czy moglibyście mi wyjaśnić różnice między odległością spodka wysokości, np. w ostrosłupie czworokątnym od krawędzi i od ściany. Czym te odległości się różnią?

mat: If sin²θ = 1/2 and π < θ < 3π/2 (quadrant III), then θ =

pokres: pola trójkątów pokres: W trójkącie ABC punkty DE określają bok AB na 3 odcinki równej długości. Punkt H jest

Kohle: z rozpisaniem bym prosił. Przykład a) ma chyba kopnięty znak bo jeden minus i by poszedł jak strzała, ale może macie jakiś pomysł, którego ja nie widzę..

andzia: y= 2^x+1−1

andzia: a) 0,25^−⁵₂

4
3

B) 0,757 * 

7 * π0

9x4
25y8

c)

podniesione do potegi 12

d) (a do ¹₃ * b do ¹₆) ⁻² * (a do ¹₃ * b ²₃)⁻¹

P@weł: DOMINANTA, DOMINANTA

pokres: W trójkącie ABC punkty DE określają bok AB na 3 odcinki równej długości. Punkt H jest środkiem boku AC. Punkty GF określają bok BC na 3 odcinki równej długości. Wynika, że pole trójkąta EGH

andzia: a) 2^x−2+2^x=20 b) 0,125^x+1=0,25^2−x

andzia: log_0,2 ^0,3−log_0,2 ^0,5−log_0,2 ¹⁵

andzia: log₃ (2x²+1)−log₃(x²+5)=0