? Łukasz: Uzasadnij, że dla dowolonej liczby nieparzystej n, liczba n³−n jest podzielna przez 24

pigor: ..., otóż, z założenia n=2k−1, więc n³−n= (2k+1)³−(2k−1)= 8k³−3*4k²+3*2k−1−2k+1= = 8k³−12k²+4k= 4k(2k²−3k+1)= 4k(2k²−2k−k+1)= = 4k [2k(k+1)−1(k+1)]= 4k (k+1)(2k−1) i 24 | 4k (k+1)(2k−1) i k∊N₂ . ...

wojtek: jeśli pod k wstawimy 1 w n=2k−1 to n=1 i 1³−1=0 czyli podzielne przez 24 jeśli pod k wstawimy 1 w 4k(k+1)(2k−1) to wyjdzie 4*2*1=8 i jak to jest podzielne przez 24?