Całki Adam: Czy ktoś obliczy całkę oznaczoną od 0 do x wyrażenia (1−cos2x) po kolei podając krok po kroku wzory? A także całkę oznaczną od 0 do x wyrażenia sin kwadrat x.

Adam: ∫^x₀ 1−cos2x ∫^x₀ sin² 2x

Adam: ∫^x₀ sin² x

Mila: 1)

	1		1
0∫x(1−cos(2x))dx=x−		sin(2x)|0x=x−		sin(2x)
	2		2

	1
2) sin2(x)=		*(1−cos(2x)) [ze wzoru : cos(2x)=cos2x−sin2x=1−2sin2x]
	2

	1		1		1
∫sin2x dx=∫		(1−cos2x) dx=		x−		sin(2x)
	2		2		4

Adam: Jeszcze ∫^T₀ 1−sin2wx też po kolei

Mila: A co tam robi w?

Adam: w jest stałą jak liczba 2

Mila:

	1
∫(1−sin(2wx))dx=x+		cos(2wx)|0T=
	2w

	1		1
=T+		cos(2wT)−		[cos0=1]
	2w		2w

Adam: Jeszcze raz krok po kroku ∫^T_z (1+cos3x)

Mila: To przecież z podstawowych wzorów.

	1
∫zT(1+cos(3x) dx=x+		sin(3x)|zT=
	3

	1		1
=T+		sin(3T)−z−		sin(3z)
	3		3