aaa Prosiałke: OBLICZ:

	√2		π		π
a)tg a, jeśli sin a −cos a=		a∊(		,		)
	2		4		2

	a		3
b) cos		, jeśli cosa=		i a∊(π,2π)
	2		5

c) tga, jeśli tg(a−45^o)=5 Nie wychodzą mi odpowiedzi.

Prosiałke: Odświerzam.

Prosiałke: *Odświeżam

Mila:

	3
b) cosα=
	5

π<α<2π /:2

π		α		α
	<		<π⇔ cos		<0
2		2		2

[ wzór : cos2x=cos²x−sin²x= cos2x=2cos²x−1]

	α
cosα=2cos2		−1
	2

3		α
	+1=2cos2
5		2

8		α
	=2cos2		⇔
5		2

4		α
	=cos2
5		2

	α		2
cos		=−
	2		√5

Prosiałke: A pozostałe przykłady bo wcale nie zczaiłem tej trygonometrii?

Prosiałke: Podpunkt a) próbowałem robić w sposób, że (sinx−cosx)² = sin²x−2sinxcosx+cos²x. sin²x+cos²x=1 Więc jedyną nie wiadomą pozostałoby mi 2sinxcosx, a to równe sin2x z czego obliczyłbym sinx, chyba. xD Dobrze by to było? xD

Prosiałke: Odświeżam.

Prosiałke: Odświeżam ponownie.

Mila:

	√2		π		π
1) sin a −cos a=		i α∊(		;		)
	2		4		2

	π		√2		π
sinα−sin(		−α)=		(wzory redukcyjne: cosα=sin		−α))
	2		2		2

	π   α+ −α   2		π   α− +α   2		√2
2*cos		*sin		=
	2		2		2

	π		π		√2
2cos		sin(α−		)=
	4		4		2

	π		1
sin(α−		)=
	4		2

	π		π		π		π
α−		=		lub α−		=π−
	4		6		4		6

	π		π		π		5π		π
α=		+		lub α=		+		∉D ( >		)
	4		6		4		6		2

oblicz

	π		π		π		π
sin (		+		) i cos(		+		) z wzorów :sin(α+β)=... i cos (α+β)=..
	4		6		4		6

wynik: tgα=

Mila: b) wynik: tgα=2+√3 c)

	π		π   sin(α− )   4
tg(α−		)=		=
	4		π   cos(α− )   4

	π   π   sinα*cos −sin cosα   4   4
=		=
	π   π   cosα*cos +sin sinα   4   4

	√2   √2   sinα* −* cosα   2   2
=		⇔
	√2   √2   cosα* +* *sinα   2   2

sinα−cosα
	=5
sinα+cosα

dokończ

Prosiałke: 1) skąd taka zmiana w 2 i 3 wierszu.

Prosiałke: Odświeżam. Dlaczego w pierwszy nie mogę zrobić coś takiego? a to α (sina−cosa)²= sin²a−2sinacosa+cos^a

1
	=1 − sin2a
2

?

Mila: Możesz.