? Łukasz: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby nieparzystej n, liczba n3−n jest podzielna przez 24

klasa1gimnazjum: jeśli zapis n³−n ⇔ n3−n i n ∊N to pytanie tylko jaki chcesz dowód indukcją czy dowolny formalny dowod ?

klasa1gimnazjum: n³−n = k ⋀ k%24=0; dla n =1 jest 1¹−1 =0 ⋀ 0%24=0 , % − reszta z dzielenia dla n =3 jest 3³−1=27−3=24 ⋀ 24%24=0 dla n= 5 jest 5³ −5=125−5=120 ⋀120%24=0 bo 24*5= 120 na nie parzystych ujemnych jest tak samo zaraz wymyśle formalny zapis

klasa1gimnazjum: n³−n = k ⋀ k$=0; dla n =1 jest 1¹−1 =0 ⋀ 0$=0 , % − reszta z dzielenia dla n =3 jest 3³−1=27−3=24 ⋀ 24$=0 dla n= 5 jest 5³ −5=125−5=120 ⋀120$=0 bo 24*5= 120 na nie parzystych ujemnych jest tak samo zaraz wymyśle formalny zapis