uzasadnij asia: proszę pomóżcie Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a>1 prawdziwa jest nierówność a+ 4/a−1 >lub równe 5

ICSP:

	4
a +		− 1 ≥ 5
	a

wystarczy że wezmę a = 2 i mam :

	4
2 +		− 1 ≥ 5
	2

2 + 2 − 1 ≥ 5 4 − 1 ≥ 5 3 ≥ 5 sprzeczność

irena_1: Jeśli to jest:

a+4
	≥5
a−1

a>1, czyli a−1>0 a+4≥5(a−1) a+4≥5a−5 −4a≥−9 a≤2,25 to jest to nieprawda na przykład dla a=3

asia: w liczniku jest 4 a w mianowniku a−1 także wyjdzie 6≥5 i nie bd sprzeczności

ICSP: czyli to jednak jest

	4
a +		≥ 5
	a−1

asia: tak

ICSP: czyli wiemy że a > 1 zatem a−1 > 0 mogę przemnożyć nierówność przez (a−1) ponieważ wiem że jest dodatnie a(a−1) + 4 ≥ 5(a−1) a² − a − 5a + 5 + 4 ≥ 0 a² − 6a + 9 ≥ 0 (a − 3)² ≥ 0 kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest większy od 0 . Koniec dowodu

asia: dziękuje bardzo za pomoc