Dowód na ciągach
pocah: Wykaż, że jeżeli a
n jest ciągiem geometrycznym, to ciąg b
n o wyrazie ogólnym określonym
wzorem b
n=5a
2n też jest ciągiem geometrycznym.
Nie jestem pewna czy mogę tak to udowodnić:
a
1
a
2
a
3 } ciąg a
n geometryczny, czyli a
22=a
1*a
3
b
1=5a
21
b
2=5a
22
b
3=5a
23
czyli b
22=b
1*b
3
więc 25a
42=5a
21 * 5a
23,
podzieliłam przez 25, spierwiastkowałam
i wyszło: a
22=a
1*a
3
Czy za takie rozwiązanie dostałabym maksymalną ilość punktów na maturze? Czy jednak należy
wyliczyć z tego, że b
n+1 / b
n i powinna wyjść stała.
Proszę o odpowiedź
ale dziękuję bardzo za radę