Rozkładanie wielomianów na czynniki Zegaron: Zad 1. Rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów: a) W(x)=x⁴+2x³−x−2 b) W(x)=8x⁴+24x³+x+3 c) W(x)=x⁴−x³−27x+27 d) W(x)=125x⁴−125x³−8x+8 Zad 2. Rozłóż na czynniki wielomiany: a) W(x)=x⁴−10x²+9 b) W(x)=x³−7x+6 c) W(x)=−3x⁴+2x²+1 d) W(x)=x⁴+1 e) W(x)=2x⁴+32 f) W(x)=x³(x²−7)²−36x g) W(x)=(x²−2)⁴−4x⁴

Kaja: 1. a) W(x)=x³(x+2)−(x+2)=(x³−1)(x+2)=(x−1)(x²+x+1)(x+2) 2. a) W(x)=x⁴−x²−9x²+9=x²(x²−1)−9(x²−1)=(x²−9)(x²−1)=(x−3)(x+3)(x−1)(x+1)