matematykaszkolna.pl
Obliczyć całkę nieoznaczoną. pomocny:
e3x−1 
ex−1 
25 kwi 14:36
Mila:
 e3x−1 
∫
dx=
 ex−1 
 dt 
[ex=t, ex dx=dt, dx=
]
 t 
 t3−1 (t−1)*(t2+t+1) t2+t+1 
=∫
dt=∫
=∫
dt=
 t(t−1) t*(t−1) t 
 1 1 
=∫(t+1+
)dt=
t2+t+lnt=
 t 2 
 1 
=
e2x+ex+lnex+C=
 2 
 1 
=
e2x+ex+x+C
 2 
25 kwi 15:11
pomocny: Dziękuję bardzo. A dlaczego jest 1/2 potem?
25 kwi 15:20
pomocny: aha rozumiem! Po prostu całki z każdego osobno!
25 kwi 15:21
Mila:
 1 
∫xdx=
x2
 2 
25 kwi 15:30
ICSP: albo po prostu w liczniku zastosować wzór a3 − b3 i się ładnie skróci emotka
25 kwi 16:01
Mila: Masz rację ICSP, od razu zastosować wzór, wtedy jest prościej.
(ex−1)(e2x+ex+1) 
=(e2x+ex+1) i z tego całka
ex−1 
25 kwi 16:30