strereometria pankracy: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległości środka podstawy ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa d. Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α. Wyznacz objętośc ostrosłupa. Udało mi się wyznaczyć wysokość ostrosłupa, wynosi ona H=tgα*d, ale nie wiem jak mam dotrzeć do pola podstawy...

pankracy: ktoś ma jakieś sugestie?

Edyta:

	2		3
d to		wysokości podstawy, więc h=		d
	3		2

jak obliczysz wysokość podstawy, to z tw. Pitagorasa obliczysz długość boku trójkąta

pankracy: dlaczego d to dwie trzecie wysokosci podstawy?

Edyta: przyjąłeś, że d to odległość spodka ostrosłupa od krawędzi bocznej (wierzchołka trójkąta w podstawie) punkt przecięcia wysokości w trójkącie równobocznym dzieli je w stosunku 2:1 https://matematykaszkolna.pl/strona/856.html

pankracy: damn, to wiem, ale zapomniałem na śmierć o tym, że wielokąt foremny jest w podstawie ostrosłupów trójkątnych to wiele upraszcza

pankracy: prawidłowych trójkątnych*