prosta denatlu: y=−x+3. S(1,2), d=2√2. Jak mogę znaleźć punkt na tej prostej w oddali od punktu S o d=2√2?

Eta: P(x, −x+3) , S(1,2) |PS|= 2√2 ⇒ |PS|²= 8 (x−1)²+(2+x−3)²=8 (x−1)²+(x−1)²=8 2(x−1)²=8 (x−1)²=4 ⇒ x−1=2 v x−1 =−2 dokończ ...... P(3,0) , P(−1,4)

irena_1: rozwiązać układ równań: (x−1)²+(y−2)²=(2√2)² y=x−3 czyli znaleźć punkty wspólne okręgu o środku S i promieniu d oraz danej prostej

denatlu: a wektorami dałoby radę?

denatlu: dobra ja coś źle tutaj robie. Jest okrę sobie (x−1)²+(y−2)²=16 i prosta y=x−3. Mam znaleźć równanie okręgu symetrycznego względem tej prostej sam. Żaden z tych puntów nawet nie jest naszym środkiem, to źle

Eta: Echh Zamiast napisać całą treść zadania , to wymyślasz "skróty" ! O(1,2) prosta p⊥k to: p: y= −(x−1)+2 ⇒ p: y= −x+3 Punkt wspólny S prostych k i p {y=x−3 {y=−x+3 to S(3,0) → → OS= SA ⇒[2,−2]= [x−3,y] ⇒ x=5, y=−2 A(5,−2) −− środek okręgu symetrycznego i r=4 o : (x−5)²+(y+2)²=16