matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.1.2013
Zadania
Odp.
0
Monika:
Oblicz :
√
10
9
16
− (
1
3
)−
2
: (4,5)
1
+
3
4
3
ala:
(5−2
n
)<ε −2
n
<ε−5
17
58:
Pytanie o podstawy : Jak jest takie rownanie to mamy brak rozwiazan?
−x
2
=0
x
2
+1
1
michał:
2
Piotr:
Wykres funkcji f(x) = x² − 2x + 8 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu
2
Zenek:
∫x
2
* 2
x
5
Just 94:
sprawdź czy punkty A(2,7) B(−1,2) C(−2,1) należą do okręgu (x−3)
2
+(4−2)
2
=26
5
1212:
Obliczam ekstremum funkcji max i mam : f(x)=xln
2
x
2
Kasia:
Wykresem Funkcji określonej wzorem y = 5x+3 jest prosta równoległa do wykresu funkcji
3
aneta:
Wszystkich liczb trzycyfrowych o roznych cyfrach jest: A. 810 B.720 C.648 D.504
3
angelina:
Korzystając z
definicji
oblicz pochodną funkcji w punkcie. Wiem, jak liczy się z definicji, aczkolwiek z tymi trzema przykładami mam problem.
1
Eka:
∫e
−10cos(3x)
sin
3
(x+3)dx
3
artur:
Obilcz pole figury płaskiej okreslonej nierownosciami 0≤x≤1
5
Ktos:
lim x−>0 tg(
3
√
x
/x)
8
egzamin:
lim
n→
∞
(
√
4n+3
− 2
√
n
)
12
Paulina:
Coś Ci się pomieszało... Powinno być: 1. Δ>0, a≠0
1
Justyna1546:
Rozwiąż równanie :
0
John :
5
√
x
do czego do dazy przy x dazacym do zera z lewej i do czego dla x do zera z prawej i dlaczego? Bo kompletnie nie rozumiem.
7
Kinia:
1. Na ile sposobów może się ustawić w szeregu 5 osób? Jakie jest prawdopodobieństwo, że te 5 osób ustawi się od najniższej do najwyższej? Przyjmując, że każda osoba jest innego wzrostu.
6
pomocy matma:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1817.html
3
n:
ile ciepła wydzieli sie w czasie doskonale sprężystego zderzenia dwóch kul z plasteliny o masie m każda zbliżających się do siebie z prędkościami po v każda
16
Paulina:
tn, Mila dobrze zrobiła. Pierwszy poziom, to losowanie z 1 pudełka a drugi z drugiego.
8
OLA:
całka
9
Julaa:
Czy mogę jakoś obliczyć ((−4)
x
)` ?
2
Asia:
zamień 82 stopnie 30 minut na radiany
3
egzamin:
oblicz lim
n→
∞
((n+2)/(n−4))
3n
0
ek:
wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x)=2
√
x
+ 3/
√
1−x
4
mala2:
W urnie znajdują się cztery kule zielone, sześć białych i pięć czerwonych. Losujemy dwie kule.
0
0v0:
Wyznaczyć objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX f(x)= e(−x/4) dla 0 mniejsze bądź równe x.
3
Asia:
320 stopni ile to radianów ?
2
Całkomistrz:
3−x
Czy funkcja tej granicy nie istnieje, jeśli tak to dlaczego? lim x−>−2 (
)
x+2
0
Matylda:
Pomóżcie w obliczeniach : w trójkąt prostokątny o dł. przeciwprostokątnej równej 68 wpisano okrąg o r= 12. Oblicz sumę długości przyprostokątnych. (nie korzystając z równania
26
franczeska:
BARDZO WAŻNE ZAD,1obicz calke ∫(1−x2)sinxdx
2
prwad:
Dane sa P(A')=1/3 P(AnB)=1/4 P(AuB)=2/3 Oblicz P(B') P(AnB')
1
Monika:
Mogłby mi ktos wytumaczyć skąd wziely sie takie macierze, bo nie rozumiem. Z jadrem i obrazem nie mam problemu:
2
Kasia:
Wykres funkcji f(x) = −x² − 5 leży pod prostą o równaniu :
5
Kinia:
Witam
Prosze o pomoc . ze zbioru liczb (1,2,3,4,,5,6,7,8,9,10) wybieramy jedną liczbę .Oblicz prawdopodobieństwo że
3
maria:
dx
Proszę o pomoc Oblicz przez podstawianie ∫
√
e
x
−1
1
Zuzia:
√
4x+1
<x−5 pomoże mi ktoś ? jakieś pomysły na rozwiązywanie takich nierówności?
1
Zuzia:
dla jakich wartości parametru m równanie 9x
2
−18mx+16=0 spełniaja warunek x
1
=2x
2
?
5
guess who:
Obliczyć sumę:
12
Zuzia:
oś symetrii musi należeć do figury środek okręgu należy
więc tylko przez środki dajemy prostą nie da się na więcej niż jeden
3
Mariolka:
Witam wszystkich, prosiłbym bardzo o rozwiązanie tego zadania, dziękuję z góry
2
Paweł:
Wyznacz przedziały w których funkcja jest rosnąca
1
guess who:
Obliczyć sumę:
√
3
−i
√
3
−i
√
3
−i
1+
+(
)
2
+...(+
)
2
0
2
2
2
1
Paulinka32:
punkt a(3,−7) należy do prostej k prostopadlej do osi Ox prosta k moze miec rownanie:
2
ania:
ktoś mi może wytłumaczyć? ∫ 5
1−x
dx =
1
expect:
liczby zespolone
0
Ota:
Wyznaczyć asymptoty:
3
Misza:
Prosił bym o rozwiązanie tego zadania, bardzo dziękuję z góry za wszelką pomoc, pozdrawiam serdecznie.
0
maria:
Proszę o pomoc Oblicz przez podstawianie
6
aaa:
lim
n→
∞
n
√
2
n
+e
n
1
nicki:
Oblicz: a) ∫(1−x)(1+x)(1+x
2
) dx =
0
lucy:
NIe pamietam dokładnie treści zadania ale trzeba było sprawdzić zbieżnosc x
n
=t
n
−t
n+1
gdy ||f||=∑max|f
(n)
(x)| . Wie ktos moze jak to zrobic ?
5
Kamil:
Pomocy. Jak obliczyc taką całkę?
0
Ota:
∫e
x
3sin2xdx
1
Całkomistrz:
sin3x
Obliczyć granicę w podanym punkcie lim x−>0
sin2x
Stosuję de H. i dalej nic ciekawego mi nie wychodzi. Pomocy..
4
nas:
Witam. Jak ruszyć z taką całką?
3
xyz:
nie mam bladego pojecia jak to zrobic wyznacz rownanie prostej ktora przechodzi prze punkt A(1,3) i jest
0
Paulinka32:
ze zbiory liczb {1,2,3,4,5,6} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A polegajacego na wylosowaniu takich samych dwóch liczb , że suma
2
pic:
Zadanie z dowodem. Proszę o sprawdzenie. Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a
1
i różnicy r. W tym ciągu dla wszystkich
3
Gosia:
Wyznacz funkcję odwrotną f(x)=ln(x
2
+3)
3
kaja:
dziwne zadanie zgodnie z regulaminem w sezonie 2011/2012 czlonkami zespolu juniorow moga zostac osoby
2
Dżoana:
Jak rozwiązać całkę: ∫ cos
2
(3x)sin
2
(3x) dx
0
jadzia:
szereg
9
zrozpaczona studentka:
Cześć. Czy znalazł by sie ktoś i mógłby mi pomóc w tych zadankach, bo sama nie podołam. :( Prosze.
5
xyz:
:::rysunek::: czy rysunek jest dobry ? wyznacz rownanie prostej ktora przechodzi prze punkt A(1,3) i jest
0
0v0:
zadanie z całeczkami dla ambitnych
Wyznaczyć objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX f(x)= e
(−x/4)
dla 0
0
ada:
przyjmując, że kapitalizacja odsetek nastąpiła na koncie okresu oszczędzania oblicz kapitał końcowy uzyskany;
0
Dawid:
Czy literę e mogę zapisać jako logarytm przy podstawie z e ?
1
Tosia:
Mam równanie 9x
3
− 9x
2
+ 4x − 4 = 0 Przekształciłam je tak: 9x
2
(x−1)+4(x−1) = (9x
2
+4)(x−1)=0
5
poprawka:
Obliczyć obszar podany funkcjami za pomocą całki oznaczonej. sin x, cos x
9
Adam:
11
12
−7
12
jest podzielne przez 17
2
megamen:
Wykaż że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest liczbą parzystą. Więc tak
1
lena:
napisz wzór funkcji liniowej, do której wykresu należą punkty A=(−3, 2) i B=(
√
2
,
√
3
)
6
pic:
Udowodnij podaną nierówność: (n−1)
2
< n
2
+1 ≤ n
2
+n dla n większego bądź równego 1.
1
aaa:
lim
x→
∞
(e
x
+ e
−x
) /( e
x
− e
−x
)
4
sonia:
mogę prosic o rysunek ? w trójkąt prostokątny wpisano okrag. Punkt stycznosci okregu z przeciwprostokatna podzielil ja
1
John :
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=15041
1
kamila:
wyszlo mi ze prawdopodobienstwo wynosi 0,8 to dobrze? wsród uczniow piszacych egzanim maturalny 55% stanowiły dziewczeta. Po ogłoszeniu
1
kajtek:
pomocy udowodnij ze miedzy katami ostrymi α i β trojkata prostokątnego zachodzi zaleznosc
2
Michał:
Co to jest siła tarcia? Oblicz i rozłóż siły na równi pochyłej o kącie nachylenia alfa.
1
anes:
Jak powinny wyglądać wykresy tych funkcji? :
0
naiwna:
hej, czy zna ktos jakas dobra ksiazke do metod numerycznych? mam w srode kolokwium z:
5
student:
jak to wyliczyć
1
Dżoana:
∫cos
2
4x dx
3
matematix:
Dla jakich wartości parametru m Punkt o wspolrzednych (m
2
,3) nalezy do wykresu funkcji |log
2
(x−1)| ?
2
sonia:
prosze o sprawdzenie rozwiaz nierownosc f(x)∠f(2x) f(x)=2x
2
−2x+1
4
Kasia:
Hejka
4
OLA:
całka
2
kamil:
r
(k−1)/k
= 2 wyznacz r
7
sonia:
czy liczba
k+9
k+6
moze być całkowita jesli tak to dla jakich calkowitych wartości parametru k
moge prosic o jakies wskazowki?
0
macio:
funkcja jest wklesla jeżeli druga pochodna jest ujemna a wypukla kiedy dodatnia? tak?
4
wyjadacz:
3
Ciag (an) określony jest wzorem an =
n
2
− 15n +57
Zbadaj monotoniczność tego ciągu
0
Michał:
Co to jest siła tarcia? Oblicz i rozłóż siły na równi pochyłej o kącie nachylenia alfa.
2
OLA:
Oblicz całkę
5
ania:
wskaż liczbę ktora nie należy do zbioru wartości funkcji f(x)= −
1
x−1
+5 jak moge to zrobic?
4
Adaś:
oblicz granice
x
2
−2x−8
1. lim
x
3
−64
x→4
3
Rubi345:
Udowodnij, że sin(x) − tg(x) < 0
Moge prosic o pomoc ?
1
Asia:
Określ, w której ćwiartce układu współrzędnych leży końcowe ramię kąta α, jeżeli sinα * cosα >0 i sinα + cosα <0
4
sonia:
jak sie do tego zabrac? suma wspołczynników wielomianu W(x)=(1−x)
4
4
1
michał:
Funkce trygonometryczne sumy i roznicy katow. oblicz: cos885
3
Gabi877:
obwód szesciokata foremnego wpisanego w okrąg o srednicy 10 wynosi?
3
pomocy:
0
Tokar:
Witam,mam problem z całką oznaczoną: całka od 0 do π/2 z
4
ogipierogi:
http://matematyka.pisz.pl/forum/180892.html
zajrzysz?
3
sonia:
ułożylam rownanie do zadania i teraz nie wiem co z nim zrobic a+a
√
2
=
√
2
11
PW:
Ja myślę, że to "strachy na Lachy". Dla x=0 lub y=0 oba równania są spełnione, (0,y), (x,0) są rozwiązaniami dla wszystkich x,y∊R.
4
Ola:
Oblicz pole y=x
2
i y=5x−4
1
panina:
20. Wynikiem działania
3
2
√
3
+
1
2
jest: A.
√
3
6
B.
1
√
3
C.
3+2
√
3
2
√
3
D.
√
3
+1
2
0
Zuza:
Pytanie... Czy tempo zmian tych funkcji jest takie same
1. ln(4+x
2
)
5
ewelina2221:
ze zbioru liczb {1,2...8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwoch takich liczb których iloczyn bedzie wiekszy od 30
3
ahu8:
2+4+6+...+(2n−2)
2n−1
an=
+
n
2
n
Mam wyznaczyć wyrazy ciągu w przedziale (13/5 ; 20/7)
6
ania:
boki trójkąta ABC mają następujace wartości |AC|=|BC|=5 |AB|=8 zatem
0
Ania:
Moglby ktos to spr? 2ln10(x
2
+4)−2x*2x*ln10 = 0 ln(2x
2
+8) − 4x
2
ln10 =0
2
ikuś:
Oblicz.. 2log3+ 3log2
4
naleśnikk:
!
!
?
! Mam takie pytanko ... jeśli mamy końcowy wynik jakiegoś równania np. 20=0 to czy pod nim
1
ikuś:
2x+xdo potegi2
7
karola:
sprawdziłby ktoś ?
4
DS:
Czy ktos podpowie co tutaj sie skraca?
2
Beata:
Trygonometria, równanie ma być sprzeczne! Dla jakich x rownanie bedzie sprzeczne?
4
karola:
f(x)=
e
x
x
pomoże ktoś chociaz troche?
3
Beata:
Rozwiąż równanie
8
Ania:
DZIEDZINA log (x2 −y2) x2 −y2 > 0
1
Beata:
Określ miejsca zerowe funkcji, znajdź dziedzinę oraz zbiór wartości funkcji.
3
ania:
proszę o pomoc w dokonczeniu funkcja y=(x−2)
2
−4 jest rosnaca w przedziale? wiec podnioslam nawias do potegi i wyszlo y=x
2
+4x wiec a jest wieksze od 0 czyli rosnie w przedziale
0
Beata:
π
π
Rozwiazać równanie podane wzorem: gdy x∊(
,
)
6
3
3sin
2
x
=1
1+sinxcosx
1
Arletta:
1
1
ilorazem ciągu geometrycznego w którym a
1
=
i a
4
= 13
2
2
jest liczba?
4
Michałekkkk:
Witam proszę o pomoc,
8
Mag:
(
1
6
)
x
2
−x
≤6
π
*3
1−π
*(
1
2
)
π−1
9
jula:
całka
1
naleśnik:
Mam takie pytanko ... jeśli mamy końcowy wynik jakiegoś równania np. 20=0 to czy pod nim zapisujemy słowo
0
Domcio:
Korzystając ze wzoru Maclaurina obliczyć
√
e
z dokładnoąscią 10
−
2 PROSZE O POMOC
1
jan3222:
Liczby x y 13 w podanej kolejnosci tworza ciag arytm a suma tych trzech liczb wynosi 18 oblicz x i y
2
ania:
jaką figurę tworzą wszystkie płaszczyzny (x,y) ktorych współrzędne spełniają jednocześnie nierówności
8
xyz:
Jak udowodnić że funkcja f(x)=2
x
+x jest różnowartościowa? Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie
2
Endrju:
Jak to poprawnie zapisać
Witam. Robię zadania z funkcji kwadratowej, wszystko pięknie ładnie, bardzo często wyniki wychodzą. Tylko teraz mam takie pytanie natury 'technicznej'. Jak
8
Arletta:
zad. 1 ile wynosi róznica ciągu arytmetycznego, w którym róznica między wyrazem ósmym, a trzecim jest równa 20?
0
digits:
m
Z dachu domu rzucono poziomo kamień z prędkością Vo=19,6
. Oblicz składową przyspieszenia
s
kamienia prostopadłą do toru po czasie t=2s.
5
karol:
liczba x stanowi 20% liczby y, a liczba y stanowi 30% liczby z. Jaki procent liczby z stanowi liczba x?
2
Gosia :
:::rysunek::: Oblicz obwód trojkąta przedstawionego na rysunku
1
Mag:
mam problem, w jednym z nierówności wyszła mi delta ujemna −x
2
+ x−1 większe lub równe 0
2
magda:
ile wynosi pochodna ( lne
2
)' wiem że lne
2
= 2lne ale nie wiem ile wynosi pochodna (lne
2
)'
19
OLA:
całka prze podstawienie?
3
Monika:
Podać dziedzine funkcji
√
(x+y)(x−y)
czyli (x+y)(x−y) > badz rowne 0 i co dalej?
6
karol:
wskaż wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A=(
√
3
;2) i tworzy z osią OX kąt 60 stopni
0
merry:
zbiór B=[1,2]x(1,2) to kwadrat bez wierzchołków i boków ?
1
matura:
Witam ! Proszę o pomoc. Jeżeli x należy do (−2,0), to ile wynosi wartośc wyrażenia I x−3I − Ix+2I −2IxI ?
0
Gosia :
Proszę o pomoc Na pewnym wielokącie foremnym opisano okrąg . Miara kąta wpisanego opartego na boku wielokąta
2
ktos:
Witam, mam tylko jedno pytanie do rozwiązanego zadania przez siebie. Czy ktoś mógłby narysować obszar ograniczony osiami OX, OY oraz krzywymi y=x
2
−4, y=x
2
−9
1
Ania:
Obliczyć pole obszaru ograniczonego f(x)=x
3
oraz prostą g(x) = −8x Prosze o szybka odpowiedź
2
Krystian:
Oblicz pole obszaru ograniczone krzywymi : y
2
= pierwiastek kwadratowy z 4x+1
8
Kasia:
Obliczyć pierwszą i drugą pochodną funkcji log(4+x
2
) Z góry dzięki !
0
Krystian:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y=x
2
4
Ania:
suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem s
n
= 3n
2
+5n ; jego wyraz pierwszy ma wartość..?
0
lol:
zbiór B=[1,2]x(1,2) to kwadrat bez wierzchołków i boków ?
2
zadanko:
Dane sa P(A')=1/3 P(AnB)=1/4
7
kondanro:
z
2
− (4+6i)*z − 1 +12i =0
2
Michal:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy.
2
jan3222:
a1 = 8 S6 = 28 (suma szesciu poczatkowych wyrazów)
2
1212:
Wykazać, ze funkcja u=u(x) spełnia równanie różniczkowe:
1
u(x)=ln
xu'+1=e
u
1+x
1
Jagoda:
Liczby : −1, −1/2, 3 są miejscami zerowymi finkcji f(x)= 2x
3
− 3x
2
− 8x − 3. Podaj wzór i miejsca zerowe funkcji g:
0
julka:
czy dobrze obliczyłam?: funkcja f(x) = x
2
lnx i nalezało obliczyć styczną w punkcie x=e
2
więc najpierw obliczyłam f(e
2
), wyszło f(e
2
) = 2e
4
, potem pochodną z f(x) wyszło 2xlnx + x, a
0
ewelekx:
Oblicz stężenie C6H12O6 w 1000g H2O wiedząc że T=25 st. C prężność pary nad roztworem wynosi 27,40mmHg a w 25 st.C prężność pary wodnej wynosi 27.71 mmHg
1
deio:
............biedna niewiadoma....
4
ahu8:
rozwiąż równanie: 2sin2x+1/tgx=4cosx
0
jocker:
Kąt ostry między przekątnymi równoległoboku KLMN ma miarę 60* Przekątna KM ma długość 6, a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. Oblicz długości boków równoległoboku.
9
snape:
2
andrzej:
n
10
n
11
n+1
11
Wkaż, ze
+
=
dla wszytkkcih liczb naturalnch wiekszych od 11
rozpisuje te dwie storny ale ciagle mi nie wychodzi....
6
ahu8:
dane są dwie proste, które zawierają środkowe trójkąta: y=−4x/5
11
debi:
Witam. Pomolby mi ktos w rozwiazaniu tego zadania:
4
jan3222:
Graniastoslup ma 12 scian ile ma krawedzi ? jak obliczyć
4
karola:
pomoże ktos?
II
2
0
nieumiemnieumiem:
W 200 kg ziarna zanieczyszczenia stanowią 10 %. Ile kg zanieczyszczeń należy usunąć, aby ziarno zawierało 4% zanieczyszczeń?
0
? ? ? ?:
a1=0 a2=π
3
julka:
czy dobrze obliczyłam pochodną z funkcji f(x) = 2e
2
lne
2
+ 1 czyli pochodna = e
2
2lne + 2e
2
2+e
2
= e
2
+ 2e
2
2+e
2
= 6e
2
1
? ? ? ?:
a
1
=0 a
2
=π
12
daniel:
:::rysunek:::
zadanie z kolokwium
3
hm:
to zależy jak funkcja jest określona
2
matura:
Witam! Bardzo proszę o pomoc. Dane są przedziały liczbowe A = <−6,3>, B = (−2,7). Ile wynosi przedział B − A ?
1
nas:
Witam. Czy sposób w jaki rozwiązuje całkę jest prawidłowy:
0
xologo:
Witam,
4
Aspa. :
1. W trójkącie ABC połączono środki boków i otrzymano w ten sposób trójkąt KLM. Wykaż, że: a) obwód trójkąta KLM jest dwa razy mniejszy od obwodu trójkąta ABC
8
ahu8:
Wiedząc, że liczba 1 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu W(x)=x
4
−3x
3
−3x
2
+ax+b znajdź resztę z dzielenia wieloianu przez (x−2).
2
Zosia:
Witam, czy ktoś może mi pomóc wyznaczyć dziedzinę tej funkcji i granice na końcach przedziałów, razem z obliczeniami?
4
Oleńka:
Dzień Dobry.. Czy jest w stanie ktoś rozwiązać to wyrażenie.
x
x−1
+
3−x
3+x
0
Justyna:
czy można policzyć WKW− współczynnik korelacji wielorakiej− dla dwóch kombinacji, z których jedna jest 2−elementowa, a druga 3−ELEMENTOWA? CZy pozniej mozna porownac wyniki i okreslic,
13
agaa06:
hej! jak rozwiazac to zadanie?
(−1)
n
2n − 1
0
pawel:
np. jest nwd(500,743).
2
zzz:
Pewne lekarstwo leczy 70% przypadków choroby. Poddajemy kuracji 20 losowo wybranych osób. Znajdz p−stwo , ze wyleczymy 90% chorych w naszej próbie
1
Oleńka:
:::rysunek::: Dobry wieczór
Czy ma ktoś może pomysł na to jak obliczyć objętość tegoż graniastosłupa
1
ewa:
log2
1
81
.
38
Klaudynaa:
dobry wieczór
czy moze ktos mi powiedziec jak zabrac sie za to zadanie?