pochodne angelina: Korzystając z definicji oblicz pochodną funkcji w punkcie. Wiem, jak liczy się z definicji, aczkolwiek z tymi trzema przykładami mam problem. 1) f(x)=lnx x∊(0,∞ ) odp. f'(x)=¹_x 2) f(x)=³√x−1 x₀ = 1 odp. f'(1)=nie istnieje

	⎧	12x2 − 12x dla x∊(−∞,1)
3) f(x) =	⎨
	⎩	√x − 1 dla x∊ [1, ∞)

odp. f'(1) = f'₋(1)=f'₊(1)= ¹₂

Artur_z_miasta_Neptuna: 2) a niby dlaczego nie istnieje 3) granicę lewo i prawostronną policz

Artur_z_miasta_Neptuna: 1)

	ln (x+h) − lnx		1		x+h		x+h
lim		= lim		*ln (		) = lim ln (		)1/h =
	h		h		x		x

	h		1		1
= lim ln (1+		)1/h = ln e1/x =		ln e =
	x		x		x

rozwiązanie poprzez wykorzystanie granicy Eulera

angelina: nie wiem dlaczego nie istnieje, mi koniec koncow wychodzi ⁰₀ i nie wiem co zrobić. ok, policzyłam lewo i prawostronna granice, wyszlo, ze wszystko jest rowne ¹₂ , a gdyby tak nie wyszło, to co mam napisać? dzięki, eulera nie znalam