Pochodna logarytmu
Kasia: Obliczyć pierwszą i drugą pochodną funkcji log(4+x
2 )
Z góry dzięki !
19 sty 12:58
Nienor: | | 1 | | lnx | | 1 | | 1 | |
(logax)'= |
| , bo (logax)'=( |
| )'= |
| * |
| , bo lna to stała.
|
| | xlna | | lna | | lna | | x | |
Może to ci pomoże
19 sty 13:04
Ania: | | 1 | |
Czyli log(4+x2) = |
| ? |
| | (4+x2)ln10 | |
19 sty 13:10
Ania: tzn pochodna tego log
19 sty 13:10
Nienor: Jeszcze razy 2x, pochodna funkcji wewnętrznej.
19 sty 13:12
Ania: Dziękuję
A co z drugą pochodną? znam wzór ale mi nie wychodzi
| (2x)' * [(4+x2)ln10] − [(4+x2)ln10]' * 2x | |
| dalej mi nie wychodzi |
| [(4+x2)ln10]2 | |
19 sty 13:16
Nienor: | 2ln10(x2+4)−2x*2x*ln10 | |
| , ln10 to stała. |
| [(4+x2)ln10]2 | |
19 sty 13:22
Monika: 2ln10(x2+4)−2x*2x*ln10 = 0
ln(2x
2+8) − 4x
2ln10 =0
2x
2+8−4x
2=0
−2x
2+8=0 \\−2
x
2−4=0
(x+2)(x−2)=0
x+−2 , x=2
Dobrze
19 sty 13:29
Ania: Też mi się tak wydaje , a co na to Nienor. ?
19 sty 13:30