? 58: Pytanie o podstawy : Jak jest takie rownanie to mamy brak rozwiazan?

−x2
	=0
x2+1

hm: x=0 jest rozwiązaniem

58: ok bo juz ogłupiałem Bo chodzi o bardziej skomplikowane zadanie: wyznaczanie monotonicznosci i ekstremum funkcji moja funkcja : f(x)=arctgx−x dziedzina x∊R

	−x2
pochodna mi wyszla
	x2+2

rozwiazuje teraz wlasnie to rownanie, ale w odp mam ,ze ta f nie ma ektremum. Czemu skoro mi wyszedl własnie x=0?

hm: a jakie muszą być warunki by było ekstremum ?

58: f'(x)=0 ?

hm: https://matematykaszkolna.pl/strona/387.html

PW: Doczytaj teorię, to może być punkt przegięcia.

hm: Twoja funkcja jest malejąca, nie zmienia znaku w punkcie x=0

58: aha czyli na calym przedziale (−∞,∞) funkcja maleje po pochodna jest mniejsza od 0

hm: dokładnie czyli już rozumiesz dlaczego 0 nie jest ekstremum ?

58: wlasnie próbuje to zalapac i nie dokonca jestem do tego przekonany. Ale nawet jak obliczamy to ekstremum to jest rowne 0 tak mi sie wydaje f(0)=0 , czyli tzn , ze nie ma ekstermum?

hm: Jeżeli f'(x₀) = 0 i 1) funkcja do rośnie do x=x₀ i dalej maleje to x₀ jest maksimum lokalnym 2) funkcja maleje do x=x₀ i dalej rośnie to x₀ jest minimum lokalnym U Ciebie nie jest spełnione ani 1) ani 2) teraz rozumiesz? samo to, że f'(x₀)=0 nie wystarczy by powiedzieć, że x₀ jest ekstremum

hm: Teraz rozumiesz ?

hm: no i oczywiście pochodna zmienia znak wejdź w ten link, który Ci dałam, najlepiej stamtąd zrozumiesz Spójrz na wykres Powodzenia

58: OK to juz bede wiedziec, dziekuje hm za cierpliwosc

hm: Zajrzyj też tu https://matematykaszkolna.pl/strona/392.html Na pewno sobie poradzisz, to jest proste ja już będę szła spać także powodzenia

58: dzieki

kylo1303: Twoj problem polega na tym, ze albo ktos ci zle powiedzial albo sie zle nauczyles. Przyrownujac f'(x) do 0 nie liczysz ekstremum tylko PUNKTY STACJONARNE, inaczej kandydatow na ekstrema. A to ze dany punkt MOŻE byc ekstremum nie znaczy ze nim jest. Dlatego wlasnie sprawdza sie znaki i dopiero wtedy okresla.