Błagam o pomoc w tym przykładzie całki oznczonej! poprawka: Obliczyć obszar podany funkcjami za pomocą całki oznaczonej. sin x, cos x x=0, x=π/4 Błagam o pomoc, bo nie mogę w ogóle ugryźć tego przykładu!

Mila:

	π
Cosx=sinx i x∊<0;		>⇔
	4

	π
x=
	4

y=cos(x) pomarańczowy y=sin(x) zielony P=₀∫^π/4 (cosx−sinx)dx=... dalej poradzisz sobie?

poprawka: Dalej licze nieoznaczona ∫cos x dx − ∫sinx dx Wyszlo mi: sin x + cos x + C i potem podstawiam i mam pole? Dzieki naprawde, bo ciezko i bylo ten wykres rozkminić nie moglam dopatrzec sie obszaru a teraz to wydaje mi sie tak oczywiste

Mila: wynik:

	π		π		√2		√2
sin		+cos		−(sin0+cos0)=		+		−0−1=√2−1
	4		4		2		2

poprawka: Ok, tez mi tak wyszło, dzieki wielkie

Mila:

Kamil: A jak byśmy to zrobili w przedziale x∊<0,π>? Który obszar wtedy trzeba by wziąć pod uwagę ?

Mila: symetria wykresu, P=2*(√2−1)

Mila:

	π
To byłoby, dla x∊<0,		>
	2

Kamil: Ok jednak to nie rozwiązuje mojego problemu. Co z częścią od π/2 do π. Bo pole nad i pod jest takie samo tylko że jedno jest ujemne. Czy to znaczy że one się kasują? Tylko wtedy wychodzi mi −2.

Mila: Nie. ∫_π/2^π(sinx−cosx)dx=2