Zadanie z dowodem pic: Zadanie z dowodem. Proszę o sprawdzenie. Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a₁ i różnicy r. W tym ciągu dla wszystkich naturalnych dodatnich liczb n spełniony jest warunek S_2n = 2S_n. Wykaż, że jest to ciąg stały. S_2n = 2S_n n ∊ N₊ Teza: r=0 Dowód: S_2n = 2S_n

2a1+(2n−1)r		2a1+(n−1)r
	2n =		2n
2		2

2a₁+(2n−1)r = 2a₁+(n−1)r 2a₁+2nr−r = 2a₁+nr−r 2nr−nr = 0 (2n−n)r = 0 r = 0 ckd Dobrze? Proszę o pomoc. Pozdrawiam!

zombi: Dla mnie wygląda spoko

pic: Pytam, bo w odpowiedziach jest to nieco inaczej zrobione, ale jak dobrze to spoko! Dzięki