matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.5.2014
Zadania
Odp.
2
Cersei:
Oblicz szerokość prostokątnej ramy obrazu wiedząc, że obwód zewnętrzny ramy jest o 28 cm większy od obwodu wewnętrznego tej ramy.
8
mlepod:
Na bokach AB, BC oraz AC trójkąta ABC, punkty a,b,c są obrane odpowiednio tak, że Ac= Ab, Ba= Bc oraz Ca=Cb. Udowodnij, że punkty a,b,c są punktami styczności z okręgiem wpisanym w ten
3
kris:
:::rysunek::: Witam, jak można obliczyć tę całkę, znaczy wynik to π, ale jak do niego dojść. Bardzo proszę o
7
Anonimeg:
W trapezie prostokątnym miara kąta między podstawą o długości 24 cm a jego ramieniem wynosi 60 stopni .Oblicz pole i obwód tego trapezu,jezeli długość tego ramienia jest równa 3/4 długości
144
kyrtap:
Haj
0
syntex:
Proszę pomóc mi przy obliczeniu poniższej granicy ciągu.
17
franek:
jak to rozwiązać prosta o równaniu y = x +2 przecina okrąg o równaniu (x−3)
2
+ (y−5)
2
= 25 w punktach A i B.
5
arianne:
W prostokącie, którego obwód ma 44 cm, różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od dwóch nierównych boków wynosi 8cm. Oblicz długości boków prostokąta.
17
ratunek :
jak to zrobić wyznacz równanie okegu o środku w punkcie S = (4,−2) i przechodzącego przez punkt O = (0,0)
13
Tomasz:
Witam.
0
abc:
dy
y(x−y)
=
dx
x(x+y)
y
podstawic t=
x
2
sandi17:
Oblicz odległość miedzy środkami okegów o równaniu (x+1)
2
+ (y−2)
2
=9 oraz x
2
+ y
2
=10
13
sandi17:
Oblicz odległość miedzy środkami okegów o równaniu (x+1)
2
+ (y−2)
2
=9 oraz x
2
+ y
2
=10
2
minik:
cie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 3 cm krótsza od przeciwprostokątnej .druga przyprostokątna ma długośc 9cm oblicz a)pole trójkata b)długośc promienia opisanego na tym
10
Michał:
Oblicz pole, obwód i wysokość trójkąta prostokątnego równoramiennego o długości ramienia 24 cm.
2
zadanie:
1. Rozwiaz podane rownanie macierzowe. Jaki rozmiar musi miec szukana macierz? (0 6 3)
6
fdsf:
Czy wyrażenie 2cos3xcosx jest możliwa przekształcenia w cos4x+cos2x ? Po prostu wyczytałem taki przebieg zadania w jednym z forów oraz dziwi mnie takie
1
Justaaaaaa:
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny . Oblicz pole trapezu jesli jego wysokość jest równa 4
√
6
3
Jovi:
Proszę o pomoc. Oblicz obwód sześciokąta foremnego, którego pole jest równe 36
√
3
cm
2
2
ketii:
Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości a jest bokiem drugiego trójkąta równobocznego,
1
ania122:
pomoc potrzebna Oblicz długość cięciwy wyznaczonej przez punkty przecięcia prostej y=−2 i okręgu o środku w
7
ania122:
proszę o pomoc jak ktoś wie jak to zrobić wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o środku w punkcie O=(−2;6) i r=2
7
minik:
dla jakich wartości x wyrażenia w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny 7+x , 9+x, 18+3x
11
ciekawy:
czego sie boisz... przepchna cie nawet jakbys nic nie powiedzial. Przeciez to jest ostatni rok nie beda cie trzymac bo za rok bedzie juz calkiem co innego. U nas przepychali nawet
1
k94:
jak to zapisac w prostszej postaci? (500−5x)−(500−5x)*0,25
2
help!:
Lokata jest oprocentowana w wysokości p=4% w stosunku rocznym. Kapitalizacja odsetek jest co dwa miesiące. Oblicz odsetki po trzech latach od początkowego kapitału 10000
3
ciągi:
W ciągu geometrycznym a
5
= 486 i a
2
= 18. Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu.
3
paulinka:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których pierwiastki równania:
0
ciągi:
Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 68, a dwunasty wyraz jest trzy razy większy od wyrazu trzeciego. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.
5
kkkk:
rozwiaz rownanie 4x
2
− (1−x)
2
= 0
2
styczne okręgi:
Sprawdź czy okrąg o równaniu (x−2)
2
+ (y+6)
2
= 32 jest styczny do okręgu o równaniu (x−8)
2
+ y
2
= 8
11
aneczka:
wiecie co ? uczyłam sie przez 3 lata, robiłam multum zadan, chodziłam do dodatkowej szkoły , na kursy i siedziałam na mat= pisz... i co
matue rozsz. ciezką wywalili , mało czasu,
16
BVA:
Korzystał ktoś z książek Andrzeja Kiełbasy?
http://allegro.pl/matematyka-podst-rozsz-1-i-2-kielbasa-promocja-i4216476241.html
1
równanie okręgu:
Napisz równanie okręgu o promieniu r=6, stycznego do osi OX, którego środek leży na prostej y=3/4x.
3
kasia18:
POMOCY A = {(x,y) : x,y ∊ R; (x−1)
2
+ (y−2)
2
≥1}
25
minik:
które wyrazy ciągu są a
n
=(2n−12)(12+n) są dodatnie
4
madzik:
x
2
−1
Wyznacz granice jednostronne funkcji f(x)=
D=R/{−2;2}
x
2
−4
2
byby:
513
8
=1311
x
jak znaleźć x?
5
kyrtap:
an+1 − an = jeżeli wyjdzie stała liczba r = const. to znaczy że ten ciąg jest arytmetyczny
2
Jovi:
(
1
2
)x
√
3
= x − 1
10
basia17:
poratujcie Prosta o równaniu y =
2
m
x+1 jest prostopadłą do prostej o równaniu y = −
3
2
x−1
2
endriu:
Witam pomoże ktoś obliczyć ekstremum lokalne dla : f(x,y)=y√1+x + x√1+y
1
Halik:
mógłby ktoś rozwiązać te zadania :
https://scontent-a-fra.xx.fbcdn.net/hphotos-frc1/t31.0-8/10259069_682275205142260_3568909472372248140_o.jpg
wiem że to fizyka ale nie mam pojęcia gdzie się zwrócić
45
basia17:
prosze o pomoc Dany jest wektor AB gdzie A=(−3;4) i B=(2;−5) oblicz :
0
karla944:
Czy ktoś mnie poratuje jakimiś wskazówkami do obliczenia calki: ∫sin
2
(x)/(x
(
1/2)(x
2
+6))
22
szwagier:
x1=2x2 da sie to jakos preksztalcic na wzory vieta?
14
kyrtap:
an = −2 * 5
n
tak to jest tam zapisane?
6
Grzesiek:
Proszę , pomóżcie Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 68, a dwunasty wyraz jest trzy razy większy od
16
ketii:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
x+2
x
+ (
x+2
x
)
2
+ (
x+2
x
)
3
+ ...
0
matos94:
Niech M={(x,y,z) ∊ R3 : x2 −y2 − z=0, z=3}. Podać równanie płaszczyzny normalnej (prostopadłej) do M w punkcie (2,1,3)
3
wojtek:
x−1/2x+4 − x+7/x+2
3
Grzesiek:
W ciągu geometrycznym a
5
=486 i a
2
=18. Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu.
18
Tomasz:
Mógłby mi to ktoś sprawdzić ?
6
iza:
wyznacz wartości parametru k, k∊R, dla ktorych równanie: (sinx−cosx)(sinx+0,5k)=0 ma 4 różne rozwiązania w przedziale: <0;3/2π>
1
Michał:
proszę o pomoc W ciągu arytmetycznym a
5
=486 i a
2
=18. Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu.
0
Agnieszka:
a) 21x=9 (modulo 6)
2
mysia:
całka od a do x
1
b−a
dx
4
kyrtap:
an = 5n− 3 an+1 = 5(n+1) − 3 = 5n + 5 − 3 = 5n + 2
2
tytus:
Oblicz pole trapezu, którego wysokość ma długość 5cm, a suma długości jego podstaw stanowi 350% długości wysokości.
53
kyrtap:
Eta
1
Grzesiek:
Siódmy wyraz ciągu arytmrtycznego jest równy 68, a dwunasty wyraz jest trzy razy większy od wyrazu trzeciego. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.
10
lOLO:
1
1
wyznacz ziedzinę funkcji f(x)= x+
+
+ ...
1−x
(1−x)
2
a) następnie podaj zbior wartości b) ustal czy funkcja jest monotoniczna
3
Paula:
W trójkącie równoramiennym cosinus jednego z kątów jest równy −0,8. Więdząc, że pole tego trójkąta jest równe 7,5 cm
2
, oblicz długość jego ramienia.
6
tytus:
Oblicz pole i obwód rombu, którego przekątne mają długość 12 centymetrów i 16 centymetrów.
14
myszka17:
:::rysunek::: Działka budowlana ma kształt nieregularnego czworokąta. Wyniki pomiarów wykonanych przez
3
xYz:
Oblicz pole trapezu, którego wysokość ma długość 5cm, a suma długości jego podstaw stanowi 350% długości wysokości.
8
Martyna:
Witam prosze o pomoc w rozwiązaniu całki: ∫arctg
2
(x)dx
5
Grzesiek:
Sprawdź, czy okrąg o równaniu (x−2)
2
+(y+6)
2
=32 jest styczny do okręgu o równaniu (x−8)
2
+y
2
=8.
6
Paula:
Punkt E jest punktem przecięcia przekątnych trapezu ABCD, gdzie AB ∥ CD . Pola trójkątów ABE i CDE są odpowiednio równe P
1
i P
2
. Niech P oznacza pola trapezu ABCD. Wykaż, że P=(√P
1
1
Grzesiek:
Proszę o pomoc Napisz równanie okręgu o promieniu r=6, stycznego do osi OX, którego środek leży na prostej
8
qwe:
jak wyznaczyć dziedzinę f?
4
zadanie:
Niech (ABC) bedzie macierza 3 na 3 o kolumnach A;B;C. Nie obliczajac wyznacznika, lecz stosujac jego wlasnosci wzgledem operacji na
2
nokia:
wykaż że podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi podaj koniecznie zalozenia ( 1−cosα/ sinα + sinα/1−cosα)* tgα = 2/cosα
12
myszka17:
:::rysunek::: Równoramienny trójkąt ABC o kącie między ramionami 45stopni (rys) jest wpisany w okrąg o
0
Visdom:
Czy o liczbie zespolonej z można wywnioskować , że nie jest rzeczywista jeśli wiadomo, że
13
lOLO:
rozwiąż nierowność:
x
x
2
1−
+
−...>2
2
4
24
balalt16:
witam proszę o pomoc
0
yourgrandma:
doprowadź poniższe wyrażenia do najprostszej postaci, wiedząc że α ∊ (0, 90) ∪ (90, 180) sin(180−α)*cos(90+α)−cos
2
(180−α) prosiłbym o wytłumaczenie
31
nata18:
proszę o pomoc w tym zadaniu Zaprojektowano plac na boisko sportowe w kształcie prostokąta.
2
swew:
2
2
2
Pomocy! Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= 1+
+
+.....
x+3
(x+3)
2
a następnie narysuj wykres i podaj zbiór wartości
0
yolo:
rozwiaz rownanie
19
yolo:
jak rozpisać tg
x
2
?
1
Ola:
BŁAGAM POMÓŻCIE!
0
Paulina:
2. Pan ignacy handluje uzywanym sprzetem elektronicznym. Co miesiąc obniza cene jednego z modeli komputera o 'a' zlotych. Jezeli komputer nie znajdzie nabywcy, w ciagu 10 miesiecy jest
2
mattt:
Sory za zaśmiecanie tym samym zadaniem, ale musze je mieć zrobione na jutro
1
Bartek:
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = −(x−4)
2
/(x
2
+16) gdzie x należy do R przyjmuje wartość najmniejszą równą −2 a największą równą 0.
9
M.W:
Wielomiany P(x)=(x
2
−3)
2
i Q(x)=x
4
+(a−2)x
3
+bx+9 są równe znajdź liczby a i b.
10
znowu mam problem:
wyznacz wspolczynniki trojmianu, wiedzac, ze wierzcholek trojmianu jest w (−2, −5)
0
Paulina:
2. Pan ignacy handluje uzywanym sprzetem elektronicznym. Co miesiąc obniza cene jednego z modeli komputera o 'a' zlotych. Jezeli komputer nie znajdzie nabywcy, w ciagu 10 miesiecy jest
3
mam problem:
czesc, wytlumaczycie mi to zadanie? dla funkcji y=x
2
+ 3x + c ustal parametr c tak, by:
5
miki:
Hej. Czy jest ktos kto potrafi mi pomoc w stworzeniu tabeli przebiegu zmiennosci funkcji? Wszystkie potrzebne rzeczy mam wyliczone lecz nie wiem jak zabrac sie za tabele.
8
Alan:
Błagam o pomoc!
5
kyrtap:
Różnica jest taka że inaczej patrzysz na świat
4
witam policja:
wyznacz trojmian ax
2
+ bx + c wiedzac, ze do wykresu naleza A=(0,1) i B=(1, −2) oraz dla x=1 przyjmuje najmniejsza wartosc.
82
zawodowiec:
Witam, do poprawy mam kartkówkę, której nie potrafię rozwiązać. Temat tej kartkówki to: Wyznaczanie pierwiastków wielomianu np. W(x) = (x
2
+3x+2)(x−5)
7
vld:
Monotoiczność ciągu.
5
krysteeq:
Witam, jak rozlozyc takie cos na 2 nawiasy x
4
+6x
2
+25
50
kyrtap:
Masz rację
6
rena:
2x−1/x−3=−4/3
3
ketii:
rozwiązni nierówność 1 −
x
2
+
x
2
4
− .... >2
0
caps:
|−tg
2
x|<1
3
cucumber:
Gracz wyciaga dwie karty sposrod 52. Jesli wyciagnie dwa asy, wygrya 1000 zlotych, jesli wyciagnie tylko jednego asa wygrywa 10 zlotych. Przy kazdym innym ukladzie nic nie wygrywa.
1
blan:
czy
√
n!
przy n które doży do nieskonczonoći jest jeden ?
9
kyrtap:
pomyślę
10
warjat:
sin120
o
+ cos300
o
tg135
o
+
sin
13
6
π + cos
7
3
π
ctg u{π
{4}
2
zxcv:
sin
2
x
> −1−sinx
1−sinx
12
letsgo:
:::rysunek::: Tata z synem grają w szachy równie dobrze. Rozgrywają cztery partie. Oblicz prawdopodobieństwo,
18
lOLO:
zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych a) 0,29999....
6
Beka:
tg120*ctg30+cos
2
135=
1
......:
W trójkąt równoboczny o boku długości a wpisano koło, w które wpisano trójkąt równoboczny, a w ten trójkąt znów koło itd. Oblicz sumę:
2
qwerty:
Witam. Chciałem się zapytać jak się zabrać za takie coś . (z
2
−2iz+3) (2iz+1)=0
3
Adam:
Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak znajduje/liczy się wzory redukcyjne? Pamiętam, że związane to
2
sylwia182:
Trójkąt ABC jest równoboczny. Na przedłużeniu boku BC znajduje się punkt N. Na boku AC znajduje się punkt M. Odległość punktu N od wierzchołka C jest równa odległości punktu M od wierzchołka
5
magda:
Dany jest wielomian W(x)=(x−3)[x
2
−(2p+1)x−2p
2
]. Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomian W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki.
11
matmaLO:
jak to obliczyć? moglby ktoś rozpisać całość?
8
miki:
Czy ktoś mogłby mi pomoc w zrobieniu tabeli zmiennosci funckji? Mam juz wszystko policzone lecz nie wiem jak to wrzucic w ta tabele
2
Łukasz:
Hej forumowicze, mam podany cosinus z ilocznu − jak coś takiego podnieść do kwadratu?
4
Karolcia :):
Zadanie 1. Trzy liczby x,y,z, w podanej kolejności,tworzą ciąg arytmetyczny.Suma tych liczb jest równa 30.
9
tyu:
x
2
−3x−9
"Ze zbioru Z={x∈C: x<5 ∧ log(
) ≥ 0 } losujemy kolejno bez zwracania dwie
x−4
liczby a i b, które traktujemy jako współrzędne punktu P(a,b). Oblicz prawdopodobieństwo, że punkt P należy do wykresu funkcji y=|x−1|."
0
Matma:
Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(−6,8) B(10,−2) C(8,5) D(3,4). Wyznacz współrzędne obrazów tych wioerzchołków w jednokładności k= −2, względem punktu S(0,0). Oblicz pole o obwód
14
kyrtap:
Jak tam życie u was mija ?
5
swobodny:
3
niech zmienna losowa ma rozkład N(
,2). Wyznaczyć prawdopodobieństwo P(X≥−0,5)
2
2
myszka:
Witam wszystkich, mam parę pytań Jak obliczyć asymptoty funkcji pionowe i poziome ?
25
RoxySS:
Oblicz sin (30 + β) i sin (60 − β) jeśli : a) sin β = 4/5 i β należy do ( 0 stopni ; 90 stopni )
2
Sławek:
12
matemax:
1.W czworokąt wypukły, którego dwa boki mają długości 2 i 7, wpisano okrąg. Jaką długość mają pozostałe boki tego czworokąta? Oblicz i wskaż odpowiedź:
2
Karolcia :):
Zadanie1. Długość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie równym 36 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.Znajdź długości boków tego trójkąta.
1
adam:
Oblicz pole obszaru zawartego pomiędzy krzywymi y=1/x , y=x
2
, y=4
4
Markos:
równanie różniczkowe , metoda przewidywania
dy
−2y=6(cos2x−sin2x)e
4x
dx
y
0
=C*e
2x
8
Jasiu:
Oblicz resztę z dzielenia liczby 6k − 1 przez 3
2
Matma :
Jedna z liczb stanowi 30% drugiej liczby. Wyznacz te liczby wiedząc, że ich suma jest równa 40
16
Ewa:
Wyznacz obraz czworokąta w rzucie równoległym na prostą l w kierunku prostej k
13
Matma:
Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A(−6,8) B(10,−2) C(8,5) D(3,4). Wyznacz współrzędne obrazów tych wioerzchołków w jednokładności k= −2, względem punktu S(0,0). Oblicz pole o obwód
6
Matma:
Obrazem koła o środku S (−2,10) i o średnicy 20 m jest koło o środku S(1,−4) i o promieniu 2,5 m .Wyznacz współrzędne środka jednokładności i skaleś przekształcającą koło o środku S na koło
3
fdgrd:
(cosα + tgα * sinα)* ctgα=
3
math.h:
czy można zdefiniować dowód następująco:
3
abcd:
|x
1
−x
2
| =
√
(x
1
+x
2
)
2
− 4 x
1
x
2
12
tyu:
Proszę o sprawdzenie zadania Ze zbioru
14
math.h:
:::rysunek::: to pierwsza sytuacja (6 punktów)
20
Blue:
Rozwiąż równanie: 25
log
5
sinx
= 0,5
matue rozsz. ciezką wywalili , mało czasu,
