Wyznaczanie pierwiastków zawodowiec: Witam, do poprawy mam kartkówkę, której nie potrafię rozwiązać. Temat tej kartkówki to: Wyznaczanie pierwiastków wielomianu np. W(x) = (x²+3x+2)(x−5) Może mi ktoś wytłumaczyć, jak to rozwiązać? Próbowałem sam z zeszytem, ale nie daję sobie rady. Do jutra muszę to opanować. Z góry dziękuję za pomoc.

5-latek : Musisz sobie najpierw odpowiedziec na pytanie . Co to jest pierwiastek wielomianu ? jesli juz sobie odpowiesz to musisz rozwiazac rownanie (x²+3x+2)(x−5)= no wlasnie ile ?

zawodowiec: nie wiem, 0?

Saizou : pierwiastek to inaczej miejsce zerowe, czyli taki x, aby po wstawieniu za x wyszło nam zero

5-latek: tak wlasnie 0 Masz tutaj iloczyn dwoch czynnikow jeden to (x²+3x+2) a drugi (x−5) nastepne pytanie . Kiedy iloczyn dwoch czynnikow jest rowny 0 ?

zawodowiec: Żeby rozwiązać to równanie (x2+3x+2)(x−5), to muszę pod każdy x podstawić 0?

Saizou : nie, kiedy a*b=0 ? kiedy a=0 lub b=0 czyli x²+3x+2=0 lub x−5=0 i musisz wyliczyć x

zawodowiec: Chyba gdy jeden z czynnikow jest rowny 0

5-latek: Nie bo wtedy policzysz tylko wartosc tego wielomianu dla x=0 Ty maz policzyc te x_sy dla ktorych wartosc tego wielomianu =0 czyli zrobic odwrotnie to co teraz napisales . Zadalem CI pytanie o 16:22 jesli nie wiesz jak odpowiedziec to napisz

zawodowiec: x²+3x+2=0 0²+3*2+2=0 8=0 tak to ma byc?

zawodowiec: Nie mam pojęcia

5-latek: czesc Saizou Widze ze sie nudzisz wiec prowadz go dalej

Saizou : nie masz wstawiać za x zero tylko wyliczyć kiedy x−5=0 lub x²+3x+2=0 dla jakich x−sów ?

letsgo: x² + 3 * x + 2 = 0 Δdelta = 3² − (1*4*2)

	√1 − 3		−√1 − 3
x =		x =
	2*1		2*1

x= −1 x = −2 (x+2) ( x+1) (x−5)=0 i licz dla (x+2) ( x+1) (x−5)

Saizou : 5−latek cześć, strasznie się nudzę

kyrtap: Saizou było się zdrzemnąć jak ja

5-latek: To moze idz na

Saizou : popijam sobie czerwone winko

kyrtap: a ja czerwoną oranżadę z butelki

letsgo: przepraszam za offtop, pomożecie einsteiny z prawdopodobieństwa? https://matematykaszkolna.pl/forum/250699.html ?

zawodowiec: trzeba wyliczyc dla tego rownania x2+3x+2=0 bo x−5=0 jest juz praktycznie znany

Saizou : dokładnie tak jak piszesz zawodowcu

5-latek: Zawodowiec cos ty zrobil o 16:26? Mozesz powiedziec ? Umiesz rozwiazac rownanie kwadratowe i wyznaczyc pierwiastki tego rownania ?

zawodowiec: sam nie wiem, ale wiem ze to bylo zle. rownania kwadratowe srednio potrafie rozwiazac

5-latek: Nie lubie i nigdy nie lubialem tego dzialu wiec nie pomoge . czy dostales juz te zbiory ktore CI polecilem ?

5-latek: wypisz wspolczynniki tego rownnia tutaj czyli a= b= i c=

zawodowiec: a=1 b=3 c=2

letsgo: x²+3x+2=0 policz miejsce zerowe Δ = b² − 4ac

	−b − √Δ		−b + √Δ
x1 =		x2 =
	2a		2a

później wstaw do wzoru (x−x₁)(x−x₂) a an koniec (x−x₁)=0 itd

letsgo: 5−latek, jeszcze nie dostałem tego zbioru (poczta polska), ale słyszałem właśnie, że jest bardzo dobry, z niecierpliwością czekam,

letsgo: 5−latek, ja też nie lubię tego działu, ale moim celem jest go poznać tak czy siak

5-latek: On musi sam do tego dojsc jak policzyc masz wspolczynniki wiec wzor na delte i policz ja .

5-latek: Teraz skupiam sie na geometrii wiec w najblizszym czasie nie bede sie tym zajmowal Moze pod koniec roku sie zajme . zakupilem ponoc dobra ksiazke Kobinatoryka autor Wilenkin

zawodowiec: Δ=3² − 4*1*2 Δ=9−8 Δ=1

	−3−√1
x1 =
	2a

	−3−1
x1 =
	2

	−4
x1 =
	2

	−3+√1
x2 =
	2a

	−3+1
x2 =
	2

	−2
x2 =
	2

letsgo: @5−latek Masz namyśli tą książkę http://allegro.pl/kombinatoryka-wilenkin-i4249311989.html ?

5-latek: czyli x₁= i x₂= przeciez to latwe do policzenia

5-latek: Tak ta wlasnie ale cene dowalil . jak kupilem jak byla po 18 zl

zawodowiec: do policzenia latwe, ale do wpisania juz trudniejsze

letsgo: 5−latek daj znać czy warto ją kupić

zawodowiec: jesli to sie rozklada dalej to x1= −2, a x2 = −1

5-latek:

	−4		−2
No nie rob jaj		= ile i		= ile ?
	2		2

5-latek: Z tego co przegladalem to warto tylko znajdz po nizszej cenie

letsgo: a rzucisz jedno zadanie z tego?

Saizou : Oblicz miejsca zerowe równania: x³+x²+x+1=0

zawodowiec: x²(x+1)+1(x+1) = 0 (x²+1)(x+1)=0 (x+1)(x−1)(x+1) =0 x=−1, x=1, x=−1

zawodowiec: dobrze?

jakubs: x²+1 <− to nie jest wzór o którym myślisz (x²−1)

Saizou : x²+1=0 lub x+1=0 jak rozłożyłeś to x²+1=0 , żeby mieć pierwiastki rzeczywiste ?

zawodowiec: ze wzoru skroconego mnozenia

Saizou : x²+1=0 x²=−1 a kiedy kwadrat liczby rzeczywistej jest ujemny ?

zawodowiec: no w sumie tak, nie pomyslalem

5-latek: Masz np Mąż ma 12 znajomych : 5 pan i 7 panow ,natomiast znajomi zony to 7 pan i 5 panow . Ile jest sposobow zebrania towarzystwa skladajacego sie z 6 panow i 6 pan aby maz i zona zaprosili po 6 osob ? Z ciagu Fibonacciego wybrano 8 kolejnych liczb Udowodnic ze ich suma nie jest wyrazem tego ciagu Jest ponad 430 zadan roznych

Saizou : 5−latek a mają wspólnych znajomych ?

5-latek: Nic o tym nie pisze

Saizou : ale to może być kłopot, bo jeśli mąż i żona zaproszą tą samą osobę to na przyjęciu może być 11 osób

letsgo: 5−latek, a są odpowiedzi? mam namyśli sam wynik

5-latek: Odpowiedz jest taka . Jesli maz zaprosi k pan to liczba zaprosznych przez niego panow wyniesie 6−k Wowczas zona zaprosi 6−k pan i k panow . Zgoodnie z prawem sumy i iloczynu takiego wyboru mozna dokonac ∑(na dole k=o na gorze 5) wiesz o co chodzi (C na gorze k na dole 5)²*(C na gorze 6−k i na dole 7)²= 267148 . Tylko symbol sumy i kombinacji musisz sobie rozczytac .

Saizou : 1848

Saizou : łoł nie doczytałem treści

5-latek: Zawodowiec jak idzie liczenie ?

letsgo: 5−latek, jak znajdę za dychę, to biorę. te pierwsze rozwiązałem i wyszło mi tak samo, na razie czekam na pocztę,

5-latek: Za 10zl chyba nie znajdziesz ale po 18 to bylo kilka egzemplarzy . Wiec kup ja . Przyda sie na studiach

letsgo: Właśnie tych po 18 już nie ma.

5-latek: Wiec moze troche poczekaj . ja tez czekam na jedna ksiazke

letsgo: Jaką?

5-latek: Jeden gosciu dobil cena a drugi kosztami przesylki (18zl )

letsgo: coś związanego z matemtyką?

Lukas: Nie rozumiem po co polecasz jakieś książki które wyszły z biegu, w szkole ma podręcznik i tam wszystko ma zapisane jak robić, po prostu nie chce mu się tam spojrzeć i tyle

letsgo: @Lukas Przecież ja robię zadania przeważnie samodzielnie, i tylko pytam się czy dobrze. W czym problem?

5-latek: Tak z matematyka tylko wyzsza

Lukas: Po pierwszym poście co innego wnioskuję, ale nie mi tu oceniać. A po trzy wystarczy jak liczbę którą otrzymałeś wstawisz do początkowgo równania i jeśli W(od tej liczby)=0 to poprawnie i tyle

5-latek: Lukas ale to byl zawodowiec a nie nasz kolega

letsgo: No bo ja mam tylko problemy z prawdopodobieństwem i nie zadaje pytań z innych działów, bo całkiem dobrze je opanowałem.

razor: w zbiorze pazdro i kiełbasie jest sporo dobrych zadań z prawdopodobieństwa

Lukas: Problem z prawdopodobieństwem Ty chyba nie wiesz co to rachunek prawdopodobieństwa jest, to co zadajesz to są wielomiany

razor: Lukas, mylisz chyba osoby. to nie letsgo się pytał o wielomiany tylko zawodowiec

letsgo: @Lukas Degrengolada tu się jakaś zrobiła. To jest zadanie użytkownika zawodowiec? Nie rozumiem.

5-latek: Nic nie szkodzi . Wiadomosci tez szukaj po innych ksiazkach. Przyda CI sie to jak bedziesz na studiach bo widze ze wracaja stare dobre czasy

letsgo: 5−latek No pewnie. Czekam właśnie na ten zbiór zadań z geometrii. A kombinatoryka Wilenkina na pewno mi się przyda. Kolega, co studiuje info na wacie mówi, że tego jest pełno.

5-latek: Ten z algebry tez sobie kup

letsgo: Kupiłem go na świstaku, tylko nie pamiętam za ile. Chyba za 5 zł. Zresztą, będę go miał na dniach.

5-latek: Jak porozwiazujesz troche zadan z tego zbioru to napisz czy warto bylo kupic

letsgo: Ok. Nie ma sprawy. Ja teraz lecę. Z pewnością napisze. 3−maj się

5-latek: