pomoc franek: jak to rozwiązać prosta o równaniu y = x +2 przecina okrąg o równaniu (x−3)² + (y−5)² = 25 w punktach A i B. Oblicz współrzędne punktu A i B oraz wyznacz równanie stycznej do danego okręgu przechodzącej przez jeden z tych punktów

Nieuchwytny: podstaw y w równaniu okręgu.

franek: układ równań zrobić ?

Eta: x²−6x+9+x²−6x+9=25 ⇒ .........

franek: x² − 6x + 9 + y² −10y + 25 =25

Nieuchwytny: Możesz zrobić, żeby nauczyciel wiedział skąd się to wzięło.

Eta: (x−3)²+( x+2−5)²=25 ⇒ (x−3)²+(x−3)²=25 ⇒........

franek: x² − 6x +9 + x² + 4x + 4 − 10 *(x+2) +25 =25 2x² −12x +18 = 25 2x² −12x −7 = 0

Eta: Δ=....... =200 √Δ=10√2 x₁= ...... v x₂=... to y₁=x₁+2 v y₂= x₂+2=....

Eta: Styczna do okręgu w punkcie A ma równanie (x−3)(x_A−3)+(y−5)(y_A−5)=25 ⇒ y=........

franek : x1 = 12 − 10√2 / 4 x2 = 12 +10√2 / 4 y1 = 12 − 10√2 / 4 +2 y2 = 12 − 10√2 / 4 +2 tak ma być ? tego równania nie rozumiem

Nieuchwytny:

	12−10√2		6+5√2		6+5√2
x1=		=		⇒ y1=		+2
	4		2		2

	6−5√2		6−5√2
x2=		⇒y2=		+2
	2		2

Nieuchwytny: Dalej rozwiązujesz tak jak Eta podała.

franek : co to jest xa i y a

franek : coś za to trzeba podstawić ?

Nieuchwytny: to są współrzędne punktu A, które obliczyłeś np. punkt A to (x₁,y₁) a punkt B to (x₂,y₂)

franek : xi trzeba to podstawić i wyliczyć ?

Nieuchwytny:

	6+5√2		6+5√2
(x−3)(		−3)+(y−5)(		+2−5)=25
	2		2

analogicznie drugi.

5-latek: A jesli nie znasz wzoru na rownanie stycznej do punktu na okregu to napisz rownanie prostej przechodzacej przez srodek okregu i punkt np A i potem napisz rownanie prostej prostopadlej do tej prostej i przechodzacej przez punkt A (dlaczego prostej prostopadlej ?