2 granice ciągu syntex: Proszę pomóc mi przy obliczeniu poniższej granicy ciągu. Podstawiłem do wzoru na ciąg geometryczny i gubię się w trakcie skracania.

	1		1		1
lim n→ niesk. (		+		+ ... +		) = .... wynik powinien
	√n2+1		√n2+2		√n2+n

wyjść 1

Janek191: Twierdzenie o 3 ciągach

	1		1		n		1
an = (		+ ... +		) =		=
	√n2 + n		√n2 + n		√n2 + n		√1 +1n

	1		1		n		1
cn = (		+ ... +		) =		=
	√n2 + 1		√n2 + 1		√n2 + 1		√1 + 1n2

Mamy a_n ≤ b_n ≤ c_n i

	1		1
lim an =		= 1 i lim cn =		= 1
	√1 + 0		√1 + 0

n→ ∞ n→∞ więc lim b_n = 1 n→∞ gdzie

	1		1		1
bn = (		+		+ ... +		)
	√n2 + 1		√n2 + 2		√n2 + n