obliczyć ekstremum lokalne endriu: Witam pomoże ktoś obliczyć ekstremum lokalne dla : f(x,y)=y√1+x + x√1+y 1+x i 1+y są pod pierwiastkami. Da się to rozwiązać hesjanami?

Wazyl: D...

	1
f`x=y*		+ √1+y
	2√1+x

	1
f`y=√1+x + x*
	2√1+y

y
	+√1+y=0
2√1+x

x
	+√1+x=0
2√1+y

y
	+√(1+x)(1+y)=0
2

x
	+√(1+x)(1+y)=0 ⇒ x=y
2

	1		1
x+|1+x|=0 ⇒ P(−		; −		)
	2		2

xx f``₁=−U{y}{4√(1+x)³

	1		1
xy f``2=		+
	2√1+x		2√1+y

	1		1
yx f``3=		+
	2√1+y		2√1+x

	x
yy f``4=−
	4√(1+y)3

	y		1		1
−				+
	4√(1+x)3		2√1+y		2√1+x

W=

	1		1		x
		+		−
	2√1+x		2√1+y		4√(1+y)3

	1		2
W=		−
	√2		1   √   2

Ale ktoś to musi sprawdzić bo ja jestem dopiero w liceum Nie wiem czy jakichś bzdur nie napisałem

Wazyl: Mi wyszło tak : 2^−1₂−2^3₂ < 0 Ale jak mówiłem nie bazuj tylko na moim wpisie Pozdrawiam

endriu: możesz rozpisać jak z uk równań wyszło x+|1+x|=0 ⇒ P(−1/2,−1/2) oraz rozpisać jak wyznacznik wyszedł 1/pierw2 − 2/pierw1/2

endriu: poza tym jest taka zasada że f"xy oraz f"yx powinny wyjść takie same z tego co mi wiadomo

endriu: a przepraszam, są takie same

zawodus: Sprawdzasz w wolframalpha.com