F.Kwadratowa Lukas: Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=x²+mx+9ma dwa miejsca zerowe większe od 2 Jakie założenia ? Δ>0 x₁>2 x₂>2

Lukas: Nie pisać gotowych rozwiązań

ZKS: Pod względem matury Δ ≥ 0.

Eta: Δ≥0

	−b
xw=		>2
	2a

f(2)>0

Lukas: Czemu tutaj f(2)>0 ?

ZKS: Masz rysunek przeanalizuj go. Jeżeli nadal nie rozumiesz to rób swoim sposobem.

Eta: Parabola ramionami do góry , wierzchołek leży po prawej stronie liczby 2 i f(2)>0 kontrprzykład parabola ramionami do góry wierzchołek na prawo od liczby 2 i f(2) <0 ( wtedy obydwa miejsca zerowe nie są większe od 2

Lukas: z wierzchołkiem rozumiem ale f(2)<0 ? może być tak ?

Eta: dla f(2)<0 −− masz na drugim rysunku....... odpada bo wtedy jedno z miejsc zerowych<2 zatem parametr m spełnia warunki: Δ≥0 i x_w>2 i f(2)>0 Widzisz to na obydwu rysunkach? ( który spełnia warunki zadania? widzisz?

Lukas: Pierwszy rysunek spełnia warunki zadania.

Eta: Dokładnie tak a na nim f(2) >0

Lukas: f(x)=x²+2x−3 Ale wziąłem na konkretnym przykładzie i wychodzi że f(2)<0

Lukas: f(2)>0 przeprasza, źle spojrzałem.

jakubs: Na pewno f(2)<0 ?

Lukas: Patrz post wyżej

ZKS: Jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest większy od 0 to ramiona paraboli skierowane są do góry wtedy wartości dla argumentów pomiędzy miejscami zerowymi są ujemne. W zadaniu mamy otrzymać dwa miejsca zerowe większe od 2 więc wartości nie mogą być ujemne dla argumentu równego 2 ponieważ wtedy otrzymamy że te miejsca zerowe będą pomiędzy 2 czyli jeden większy drugi mniejszy. Bardziej tego rozpisać nie umiem.

Lukas: Już, zrozumiałem dziękuję

ZKS: To nie potrzebnie pisałem.

Eta:

Lukas: Znajdź taką wartość parametru m ,aby największa wartość funkcji f(x)=−x²+mx+m była najmniejsza z możliwych ? Wartość największa y_w funkcji ale jak zrobić aby była najmniejsza ? Tylko wskazówka jaki warunek ?

5-latek: Nastepny Radek A tak nawiasem mowiac to ciekawe jak jemu poszlo bo sie nie odzywa

Lukas: Co złego, że w tym roku matura mi nie poszła i chcę się nauczyć do R ? Proszę mnie do nikogo porównywać. A dwa co mi da gotowiec ?

Eta:

	−b
xmax=		to ymax=f(xmax
	2a

g(m)=y_max −−−− osiąga minimum .... dokończ

Lukas: 5−latek jak nie chcesz to nie musisz mi pomagać, ale komentarze tutaj są zbędne

Eta: Spokojnie Lukas ... bądź pokorny i grzeczny!

kyrtap: Eta

Lukas:

	−m		m
xw=		=
	−2		2

	m		m
f(xw)=(		)2+m(		)+m
	2		2

	m2		m2
f(xw)=		+		+m ?
	4		2

jakubs: Jak ja się denerwuję to mi mama zawsze mówi " złość piękności szkodzi "

Eta:

	m2		m2
g(m)= −		+		+m=..........
	4		2

Lukas: g(m) i co dalej ?

pigor: ..., wskazówka ? proszę bardzo, jak wiesz zapewne W=(p,q), gdzie p= −^b_2a= ^m₂ ⇒ q=f(p)= f(^m₂)= .... ile = q(m) i dopiero szukasz minimum g(m)= q_min dla m= − szukany parametr m . ...

Lukas:

	−m2+2m2+4m
g(m)=		?
	4

Eta: Nie udziwniaj

	1
a=		, b=1
	2

	−b
gmin=		=.....
	2a

Lukas: Nie udziwniam, po prostu tego nie rozumiem. Wyznaczyłem f(x_w) i klapki na oczach ?

Eta:

	m2		m2		1
ymax=f(xw)= −		+		+m=		m2+2 −−−− f. kwadratowa parabola ramionami
	4		2		2

do dołu więc osiąga minimum dla .....

ZKS: Z udziwnianiem chodziło zapewne to jak zapisałeś g(m). Zamiast zapisać

	m2		−m2 + 2m2 + 4m
jak Eta czyli		+ m to Ty zapisałeś		.
	2		4

Eta: Dokładnie ZKS

Lukas: Ale dobrze chyba zapisałem ?

pigor: ... , to raczej nie oznaczamy przez g tylko ku q, a więc nie ¹₂m²+m jak u ciebie tylko : q(m)= ¹₄m²+m= ¹₄m(m+4) ⇒ ⇒ q(m=¹₂(0−4))=q(m=−2)= q_min; odp. m=−2 . ...

Eta:

	1		1
Ile to jest −		m2+		m2=......
	4		2

Lukas:

1
	m2
2

Eta:

	1
No tak f(xw)=		m2+m ( znów chochlik
	4

pigor: to jak to jest czy nie tak jak u mnie ; pozdrawiam i znikam

Eta:

	1		1		1
−		+		=
	4		2		4

pigor: a jednak tym razem ...

Eta:

pigor: .., dlatego ja już wolę pisać jednak gotowce, bo może co ambitniejsza i choć z minimum pokory młodzież, czegoś się zechce z nich nauczyć, jeśli nie potrafi w spokoju uczyć się np. z podręcznika ..

Lukas: Dziękuję

pigor: ... tez dziękuję ci Lukasie i powiem ci, że wiem co mówię, bo uczyłem się sam na rozwiązanych przykładach w podręcznikach i na rozwiązaniach "gotowcach" mądrych ludzi i tyle. ...

Eta: pigor dobrze gadasz , też tak uważam ( polać Ci .......... pigwówki ?

Lukas: Ja wolę sam zrobić zadanie, a mądrych ludzi proszę o wskazówki jak do tego rozwiązania dojść

pigor: oooo kurcze jasne ; dziękuję; dziękuję baaaaardzo Eta właśnie już mój czas odejść od komputera czegoś się napić −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no cóż, powiem może tak : ludzi warto się pytać o nieco inne rzeczy, a nie podstawowe bo po prostu marnujesz ich czas i tyle . , pozdrawiam Lucasa,

Lukas: Mogę pytać o wszystko pigor, od tego to forum jest nawet o podstawowe rzeczy Nikt nie karze Ci ''marnować'' czasu przecież Pozdrawiam.

pigor: ,,, , tak też o myślałem i mam nadzieję, że znajdą się tacy co ci pomogą z przyjemnością, ale ja cóż, na pewno nie, bo cenię sobie mój czas i moja pomoc nic by ci nie dała; dobrze , że choć w tym się dogadaliśmy, cieszę się, lubię to . ...