Oblicz całkę Martyna: Witam prosze o pomoc w rozwiązaniu całki: ∫arctg²(x)dx

Lukas: https://matematykaszkolna.pl/forum/87435.html

kochanus_niepospolitus: na pewno tak wygląda funkcja podcałkowa

Martyna: Tak napewno tak wygląda ta funkcja, zadanie z ∫arctg²(x) dx znalazłam, a tego nie i nie umiem sobie z nim poradzic

kochanus_niepospolitus: takiej całki nie rozwiążesz musiałaś źle przepisać

kochanus_niepospolitus: wynik tej całki jest w ciele liczb zespolonych, a co gorsza zawiera 'w sobie' polilogarytm

Martyna: Może coś jednak przekręciłam, dostałam do zrobienia takie zadanie 1. Fragment wykresu funkcji z = arctan x ; −1 ≤ x ≤ 1 obraca sie wokol osi z. Obliczyc objetosc powstałej bryły obrotowej.

Krzysiek: wzór na objętość bryły (obrót dookoła osi 'z' ) to V=2π∫_a^bxf(x)dx z=f(x) i x∊[a,b] więc tutaj liczysz V=2π∫{−1}¹xarctgxdx

Martyna: dziękuje baardzo