matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.3.2016
Zadania
Odp.
9
Imie_matematyczne: Witam, mam problem z pochodną, znowu:
11
lalallal: Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma rozwiązanie w przedziale <−1;2>? f(x)=3√x4−2x2
2
Moniunia: Pilne! Pomocy Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie:
1
Kamil: Trzy liczby ( x,y,z) tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trzecią liczbę zwiększymy o 48 to otrzymamy ciąg geometryczny.Jeśli drugi wyraz nowego ciągu zwiększymy dwukrotnie, a trzeci
1
mar: Podstawą ostrosłupa NIE prostego jest trójkąt prostokątny o w bokach 6, 8, 10dm. Wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym "a",
3
Imie_matematyczne: Hej, mam na jutro pracę zaliczeniową, a nie jestem w stanie zrozumieć jak obliczyć jedną z pochodnych,
1
Marcinek: W okrąg o promieniu 4 cm wpisano trapez równoramienny, którego podstawa jest średnicą okręgu, a ramię ma długość 4 cm.
0
terry1996: http://prac.im.pwr.edu.pl/~lenczew/dydaktyka/Listy%20z%20Algebry%20Liniowej%202/Algebra%20Liniowa%202.pdf
1
Dominik: Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. Jeśli do pierwszej dodamy 1, do drugiej 2, a do trzeciej 35, to otrzymamy ciąg geometryczny.
2
Kacper :
 √9n2+n 
Jak obliczyć granice ciągu an=
gdyby był stopień drugi pod
 √8N3−3n+2 
pierwiastkiem w mianowniku to rozumiem ale jest trzeci...
0
Karol: Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 4. Na krawędziach AB, CG, HE obrano odpowiednio punkty X, Y, Z tak że AX=2, CY = 1 , HZ = 1. Oblicz długość najkrótszej łamanej zamkniętej
9
5-latek : :::rysunek::: Zadanko
4
Radzio: Rozwiąż równanie (x − 2y)y' = 2x − y Jaki warunek początkowy należałoby zadać, by otrzymać rozwiązanie postaci x2−xy+y2=0
1
Karol: :::rysunek::: Oblicz sinus kata między płaszczyznami ABGH i ACH
4
błagającaopomoc: Wyznacz ciąg geometryczny a2=18 a5= 16/3. Mam obliczone że a5= a2*q2 czyli 16/3= 18*q2. czy q2= 16/54? I co dalej ? Bardzo proszę o pomoc kochani 😃
0
Karol: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego ma długość 18 cm. Cosinus kąta między dwiema krawędziami bocznymi leżącymi na tej samej ścianie jest równy 0,6. Pole powierzchni
0
Karol: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt miedzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni. Oblicz tg kąta między krawędzią boczną a podstawą w tym ostrosłupie.
19
bbeata: Sporządź wykres y=log2(1−x)
0
Karol: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym sinus kata miedzy podstawą a ścianą boczna jest równy 4√5 9. Jakim procentem pola powierzchni całkowitej jest pole podstawy?
5
laik_matematycczny: oblicz pole czworokata ograniczonego prostymi: x−2y+6=0
0
laik_matematycczny: uzasadnij ze kat miedzy krawdzia i przekatna szescianu ma miare mniejsza niz 55°
61
PrzyszlyMakler: Z cyklu szybkich pytań: cos4x = 2(2cos2x−1) = 4cos2x − 2
0
Karol: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 1 a krawędź boczna 2. Oblicz sinus kata miedzy ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
2
Pawel: :::rysunek::: Jak obliczyc pole szarego elementu ?
2
Igor: Oblicz wartość funkcji g,gdzie g(x)=f(−2x) dla argumentu 1/8. Wynik Przedstaw w postaci a+b4√c, gdzie a,b?,c?C.
8
justynka: Rozwiąż nierówność: (1−log x)2+(1−log x)3+(1−log x)4+...≤3log x−1
6
radkovsky: log5 22−log25 121−logp{5} √10
2
bmbm: ze zbioru {−1,2,3,0,1} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania . a)określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia
1
kasia: Wyznacz wszystkie wartości k, dla których liczby k+1, 3−k i 4k−6 sa odpowiednio: a2, a5 i a8 wyrazem ciągu geometrycznego.
2
5-latek : emotka
6
patrycja: √18 − 9 √3 =
0
Bartek: Trzy krawędzie prostopadloscianu mają wspólny koniec. Pozostale konce tych krawedzi wyznaczają płaszczyznę π. Wykaż, że ta płaszczyzna dzieli w stosunku 1:2 przekątna prostopadloscianu
9
sebeq: 2 log5 – log10 + log40 =
8
Adam: oblicz 4 pierwsze pochodne pomoże ktoś w rozwiązaniu? 1√x
4
5-latek : (x−y)(x+y)=400
3
200418 o bokach oznaczonych jako x,d,a jest prostokątny?
3
hello: Wiedząc, że w trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni a długość najdłuższego boku to 10 cm. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.
11
5-latek : :::rysunek::: zadanie .
4
xxxx: wiedzac,ze α jest katem rozwartym i α=2/3 oblicz wartosc cosα
7
Igor: Dany jest wykres funkcji f(x)=ax+q, gdzie x ∊ R, a>0, a≠1
2
Łukasz: W pudełku jest 80 żarówek, w tym 10% wadliwych. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 3 kupionych żarówek wszystkie będą sprawne.
1
klon: objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnegoo wysokości 12 wynosi 36√3 . oblicz długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa.
3
xxxx: Udowodnij ze dla kazdego kata ostrego α zachodzi rownosc.
1 cosα 
−
=tgα
cosα 1+sinα 
8
bajabongo: Przedstaw liczbę 4 w postaci sumy dwóch składników tak, aby ich iloczyn był największy. Coś źle obliczyłam... tylko co?
0
Łuki: Promień kuli jest równy promieniowy podstawy stożka. Oblicz stosunek objętosci kuli do objętosci stozka, jeżeli:
3
Igor: Proszę o naprowadzenie.
2
klincz: wyznacz zbiór wartości funkcji f:
4
2,71: Ktoś pomoże?
9
5-latek : Bez spoglądania na zadanie to tak dlatego ze funkcja y=logab gdy a(0,1) jest malejaca
1
Mieczyslaw: Tworząca stożka ma długosć 8 i tworzy z jego wysokoscią kąt 30stopni. Oblicz objętosć tego stożka.
1
Dzidziuś: Proszę o rozwiązania emotka 1. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36, a jego pole powierzchni
1
jump!: Z urny zwierającej 6 kul białych i 4 czarne losujemy 1 kulę i nie oglądając jej, wkładamy do drugiej urny, w której początkowo było 7 kul czarnych i 4 białe. Następnie z drugiej urny
5
kosiaraa: wyznacz zbiór wartości funkcji f :
8
PrzyszlyMakler:
 2−sin2x*ctgx 
Wykaż, że tgx*sinx =
 2cosx 
Chciałbym Was zapytać o pomoc w rozwiązywaniu takich zadań. Od czego zaczynać? Muszę mieć po
1
Dzidziuś: Proszę o rozwiązania emotka 1. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36, a jego pole powierzchni
3
xD: Hej, Wiedząc że α jest kątem ostrym, oblicz wartości podanych wyrażeń;
5
bajabongo: wyznacz równanie osi symetrii paraboli y=√6x2+4√3x+2
5
michal: 1. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 6√2 oraz 8√2, a przekątne tego trapezu są prostopadłe. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
6
ChcialbymZdac: Funkcja okreslana jest wzorem
3
PrzyszlyMakler: Z cyklu szybkich pytań: jak mam sin2 15o to mogę to zapisac po prostu jako sin 30?
0
Adam999: algebra zdarzen
2
Damian: Dla jakich wartości m miejsca zerowego funkcja f(x)=mx+2m2+m jest liczba ujemna?
1
Grzybek: Wyznacz trójmian kwadratowy, wiedząc że punkty P i W należą do jego wykresu, a punkt W jest wierzchołkiem tej paraboli:
3
Alicja: Wyznacz współczynniki a i b tak, aby liczby −1 i 1 były pierwiastkami wielomianu w(x)=x3 + x2 + ax + b.
2
Intech: Witam, zaczynam powtarzać trygonometrie i nie umiem rozwiązać równania, proszę o pomoc.
1
chcezdacxd: 1)wskaz wartość wyrażenia sin π/10 − sin 3π/10
1
Paweł: Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest trzy razy mniejsza od sumy kolejnych sześciu wyrazów tego ciągu. Oblicz pierwszy wyraz ciągu, jeżeli a2*a3=15.
6
Anastazja: Wyznacz równanie prostej do której należy punkt P(1,−1) i takiej, że odleglość punktu Q(8,−2) od tej prostej wynosi 5.
4
5-latek : :::rysunek::: W trojkat równoramienny o podsatwie a=12 i wysokości h=5 wpisano prostokąt
0
izaibiza44: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC o przeciwprostokątnej BC długości 5 cm. Krawędź boczna SA jest prostopadła do płaszczyzny podstawy a pozostałe
5
Yobo: (1/3)x+2+(1/3)x+1 ≤ 4
1
ciekawarozwiazania: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu 93√. Krawędź boczna tego
0
pp: Niech E(G) oznacza zbiór endomorfizmów grupy abelowej G w siebie h:G→G, h − homomorfizm
5
Aś: wyznacz zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji f(x)=−2(x+1)2+4 pomóżcie najpierw mam zastosować wzór skróconego mnożenia zapisać to w nawiasie a potem każdy
3
kamcio96: Funkcja f, której dziedziną jest zbiór (1,+∞), jest określona wzorem f(x)=x+1+ (x+1)/x + (x+1)/x2 + (x+1)/x3 + ...
0
maryci: funkcja f określona na zbiorze licz rzeczywistych jest funkcją nie rosnącą. wiedząc że punkty (−6:4) (−3:2) (1,2) i (4, −5) należą do jej wykrsu wyznacz wartość f(−2√2)
0
ziaom: funkcja f określona na zbiorze licz rzeczywistych jest funkcją nie rosnącą. wiedząc że punkty (−6:4) (−3:2) (1,2) i (4, −5) należą do jej wykrsu wyznacz wartość f(−2√2)
1
paolkinka: 510 − 516 =
36
ziaom: nie pomoge
10
kasia: dziedziną funkcji f jest zbiór {−4, −3, −2,−1,0,1,2,3} Funkcja f każdemu ogumentowi przporządkowuje jego kwadrat pomniejszony o 3. Podaj wzrór funkcji f i jej zbiór wartości.
0
ciag geometryczny: w rozwiazaniu tego zadania http://img.zadania.info/zes/8/0099488/HzesR71x.gif
10
chce5: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= x3 − x2 − x−1 w punkcie P(xo, 1)
0
matematka:
 x2−5x+6 
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których funkcja f(x) = k{
dla x≠2
 x−2 
&2ax−3 dla x=2} jest ciągła w punkcie x0 =2
6
karola: wyznacz dziedzine funkcji f(x)=√−3−2x i podaj największą liczbę całkowitą należącą do tego zbioru
1
help: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 34 x4 − 23 x3 − 12 x2, jeśli x∊<0,2>
0
bdfvsd:
 3x2+1 
Zbadaj istnienie asymptot ( poziomej, pionowej i ukośnej) wykresu funkcji f(x) =
 x 
oraz napisz równania tych, które istnieją.
3
ChcialbymZdac: 1.Wyzancz miejsce zerowe i oblicz dziedzinę:
3
lolek: Wyznacz ciąg arytmetyczny a4= −6 a10= 12
4
PrzyszlyMakler: Suma ciągu arytmetycznego
2
5-latek : Suma boku trojkata i wysokości opuszczonej na ten bok wynosi 100cm Ile centymetrow powinien mieć bok a ile wysokość aby pole tego trojkata było najwiekszse
1
desperatka: Oblicz n−ty wyraz ciagu arytmetycznego : a1=3,r=5,n=10
6
Kamil: Ułożyłem sobie do pewnego zadania układ równań, ale rozwiązując go dochodzę do momentu, gdzie trudno jest dalej coś wyliczyć, a i tak wychodzą złe wyniki.
0
szarlotka: ustal, ile rozwiązań w przedziale <0,2π> ma równanie (x−3)2 |sinx| = sinx
1
izabelka: Witam jak zabrać się za takie zadania? emotka 1)wskaz wartość wyrażenia
1
mała czarna : oblicz pole figury ograniczonej wykresem dla funkcji f(x) = 5/2 x − 5/2 i osiami układu współrzędnych prosze o pomoc
1
xxxy: wyznacz zbior wartosci funkcji
 1 
f(x)=log
(x2−2x+10) − podstawa logarytmu to 1/3, przepraszam nie wiem jak to
 3 
zapisać emotka
2
..: dana jest prosta o równaniu 4x−6y+9=0. Dla jakiej wartości m prosta o równaniu 3mx+2y−1=0 jest do niej a)równoległa, b) prostopadła ?
5
5-latek :
 3n+√9n2+n 
Pomnoz licznik i mianownik przez
 3n+√9n2+n 
5
Igor:
 1 
(
)x+1 * 21/x+1=√2x
 2 
2−x−1*21/x+1=21/2x
13
paolkinka: 1. Usuń niewymierność z mianownika
0
jW : Dany jest okrąg o środku S(−6,−8) i promieniu 2014. Obrazem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi OY jest okrąg o środku w punkcie S1. Odległość między punktami S i S1 jest równa
0
zuzka: Pani Katarzyna założyła w banku kwotę 10 000 zł na lokatę oprocentowaną 4% rocznie. Oblicz do jakiej kwoty wzrośnie jej kapitał po 5 latach jeśli odsetki będą kapitalizowane co:
13
PrzyszlyMakler: Oblicz zbiór wartości f(x) = sinx + cosx gdzie x∊<0; 2π> To zrobiłem, że sin x + sin (90−x) = 0
4
Aga: (1 − √2)x < √2 − 1
8
candy: znajdź równanie prostej, która przechodzi przez punkt K= (5,2) i do prostej y=2/5x + 3 jest a) równoległa, b) prostopadła.
0
Pawełek: Rozwiąż równanie: sinxsin3x=1/2
0
zef: x2−(m+1)|x|+1=0 Mam wyznaczyć parametr m dla którego równanie ma 4 rozwiązania.
2
Karolcia: Stosunek długości krawędzi podstawy do krawędzi bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 2 : 3. Graniastosłup przecięto płaszczyzną wyznaczoną przez przekątną
1
Aga: Czy mogę bezkarnie przenieść tak równanie?
0
Kama: Kazda awaria powoduje strate rowna 500 zlotych. Na podstawie podanego rozkladu awarii oblicz wariancje i wartosc oczekiwana dziennej straty tej firmy.
1
Mieczyslaw: Dwie ołowiane kulki o promieniach 4cm i 2cm przetopiono na jedną większą kulę. Jaka jest średnica tej kuli.
0
ADAMwat: Rozkład prawdopodobieństwa. Na podstawie tabeli i narysować wykres funkcji rozkładu prawdopodobieństwa
7
zef: 2n+2n+2n+1 − suma trzech liczb 2 parzyste i jedna nieparzysta 2n+1+2n+1+2n+1 − suma trzech liczb nieparzystych
1
Rafal44: Ile trójkątów można utworzyć, mając na płaszczyźnie 9 punktów, z których żadne 3 nie leżą na jednej prostej?
8
róza: odwrotnością liczby rzeczywistej 3 −−−−−−−−−
7
Magda: Jak to rozwiązać? 5x5 − 10x2 +5X=0
1
róza: Dane są trzy liczby z których pierwsza jest dwukrotnościa drugiej i trzecia jest o 3 większa od drugiej. Suma kwadratów tych liczb jest równa 945. Wyznacz te liczby
2
kuaea: Wśród wyrobów pierwszej i drugiej firmy wyroby wadliwe stanowią odpowiednio 4% i 2%. Pierwsza z tych firm dostarcza do hurtowni trzy razy więcej towaru niż druga. Oblicz prawdopodobieństwo
0
Karolcia: Kąt między krawędzią podstawy a przekątną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 50∘. Przekątna graniastosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze
1
marysia: Dany jest trójkąt równoboczny o boku a=12. W ten trójkąt wpisano kwadrat w ten sposób że jeden bok trójkąta jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wierzchołki należą do pozostałych boków
6
szarlotka: oblicz lim (n−>∞) √5n (√3n+4 − √3n)
1
wojtek: Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze
3
szarlotka: wskaż zbiór wartości funkcji f(x) = |x−7|x−7 + x|x| + |x+7|x+7
3
szarlotka: maksymalnym przedziałem, w którym funkcja w(x) = x3 −5x2 +3x −4 jest malejąca, jest przedział
1
igii: Oblicz granicę ciągu
5
Kckc: Oblicz A) log315+ log345−2log35
7
Marian: Punkt S jest srodkiem boku AD równoległoboku ABCD. Odcinek BS przecina przekątną AC w punkcie P. Uzasadnij, że pole trójkąta APS jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta PBC.
2
mar: Ostrosłup prosty ma w podstawie trójkąt równoramienny o boku 16cm i dwóch 17cm. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem a takim, że sin a = √2/2. Oblicz
3
Majkel: Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k6−2k4+k2 jest podzielna przez 36
8
PrzyszlyMakler: Z cyklu szybkich pytań:
22
kasia: Rozwiąż równania : 1. 3(x−1) < 6x+5
2
Bardzo potrzebne! :) : Wyznacz te wartości parametru m (m∊R) dla których okręgi o1: (x−3)2 + (y−m)2=2
1
pp: Czy zbiór liczb a+bw, gdzie w =e(2/3)*π jest ciałem? Mam problem z ustaleniem, czy istnieje element
3
Geometria analityczna - liceum:
1
Majkel: Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k2 przez 7 jest równa 5
6
Bedorf: Kąt rozwarcia stożka jest równy 2α, a pole jego powierzchni bocznej wynosi P. Oblicz objętość stożka.
14
pytajnik123: :::rysunek::: Dany jest sześcian ABCDEFGH, którego krawędź ma długość 15. Punkt Q i R dzielą krawędzie HG i
20
Paulina E.C.H: Dany jest okrąg o równaniu (x−1)2+(y+4)2=36 a) Wyznacz równanie stycznych do tego okręgu i równoległych do osi układów współrzędnych
5
oli: Karol ma 207zł, a jego siostra Marta ma 3 razy mniej. Oblicz, o ile pieniędzy więcej ma Karol od Marty
0
Liceum: Fizyka, prędkość, przyspieszenie
3
oli: Kowalscy odkładali miesięcznie kwotę 680zł przez dwa lata, a Nowak 1150zł przez okres roczny. Która rodzina zaoszczędziła więcej? o ile?
2
oli: Rodzice kupili konsole. W sklepie dokonali wpłaty 430zł, a pozostałą kwotę rozłożono im na 12 rat po 85zł. Ile w sumie kosztowała konsola?
3
Pomocy: Czy wzor na promien kuli wpisanej w wieloscian jest prawidlowy:
7
Majkel: Znajdź wszystkie takie pary liczb naturalnych, że ich największy wspólny dzielnik wynosi 6, a ich najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa 210.
3
Paulina E.C.H: Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o równaniu x2+(y+6)2=9 względem prostej o równaniu y=2x−1
10
polis: :::rysunek::: Pod tym linkiem, żeby nie powielać zadań jest rozwiązanie http://matematyka.pisz.pl/forum/210294.html
3
kera: NO DZIĘKUJĘ ZA POMOC KTÓREJ NIE OTRZYMAŁEM uzasadnij że x=(818)10 − (1618)5 jest podzielne przez 10 SUPER PILNE TYLKO Z UZASADNIENIEM
0
Dominick: Witam emotka Mam pytanie : W jaki sposób odczytać stopnie wierzchołków z macierzy sąsiedztwa ?
1
kera: LUDZISKA CZY ZNAJDZIE SIE LITOŚCIWY NATYM FORUM ABY uzasadnić że x=(818){10 − (1618)5 jest podzielne przez 10 SUPER PILNE PROSZĘ O
7
ida: Sin (2x+ π/4)= −√2/2 Wiem jak to sie robi ale mi nie wychodzi emotka
0
kera: TO JEST TO ZADANIE Jeszcze raz: uzasadnij że x=(818)10 − (1618)5 jest podzielne przez 10 PILNE PLIS TYLKO Z UZASADNIENIEM
6
kera: czy ktoś z tego szanownego forum mi pomoże to nprawde PILNE
2
kera: Jeszcze raz: uzasadnij że x=(818)10 − (1618)5 jest podzielne przez 10 PILNE PLIS TYLKO Z UZASADNIENIEM
0
kera: uzasadnij że liczba x=(818)10−(1618)5 jest podzielna przez 10
3
Tomasz : Zbadaj czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0, jeśli
4
polis: Naszkicuj wykres funkcji g(x)=|12 |x+4|−2| to zrobiłam: teraz mam problem z tym :
1
Karol: W czworościanie pięć krawędzi ma ma długość a, a jedna ma długość a√2. Oblicz objętość tego czworościanu ?
13
Jagnienka: Pilne! Pomocy Jeśli tgα= −1 1/3, to iloczyn sinα*cosα jest równy...
4
Zuzia: Ustal pochodną funkcji: a) y = (6 − x2) / e2x
2
angelo: Przekatne rownolegloboku ABCD przecinaja sie w punkcie S. oblicz obowd tego rownegloboku wiedzac ze S=(1,5) A=(3,8), B=(−1,4)
14
Paulina E.C.H: Dane są punkty A=(1;5), B=(7,1), C=(1,−2). Wyznacz współrzędne punktu D tak, aby czworokąt ABCD był równoległobokiem. Oblicz pole powierzchni i obwód tego równoległoboku.
0
pp: W dowolnym ciele rozwiązać równanie:( ax+b)/(cx+d)=1.
1
bbeata: oblicz lim (x−>2−)2−xx
3
broxy: Co robię źle? Dwa wyniki nie zgadzają się z odpowiedziami...