Czy zbiór jest ciałem? pp: Czy zbiór liczb a+bw, gdzie w =e^(2/3)*π jest ciałem? Mam problem z ustaleniem, czy istnieje element odwrotny.

jc: Z jakiego zbioru bierzesz a, b? Czy na pewno dobrze zapisałeś w? a, b − liczby wymierne, w − jak wyżej ⇒ to nie jest ciało a, b − rzeczywiste lub zespolone ⇒ ciało a, b − rzeczywiste, 1 + w + w² = 0 ⇒ ciało liczb zespolonych a, b − ułamki, 1 + w + w² = 0 ⇒ też ciało, ale należy to sprawdzić. (a,b) ≠ (0,0) (a + bw)(x+yw) = 1 ⇔ ax − by = 1, bx + (a−b)y=0 układ równań ma rozwiązanie ⇔ a² −ab + b² ≠ 0, czyli (a,b) ≠ (0,0).

pp: Już wiem.Faktycznie źle to zapisałam. Poprawiam: w=e^(2/3)*π*i ; a,b∊ℛ