Planimetria
michal: 1. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 6
√2 oraz 8
√2, a przekątne tego trapezu są
prostopadłe. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
2.Pole rombu jest równe 15, długość okręgu wpisanego w ten romb jest równa n
√5. Oblicz obwód
tego rombu.
3.W trapez równoramienny o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 1,5. Oblicz
długości podstaw tego trapezu.
4. Różnica między promieniem okręgu opisanego na kwadracie, a promieniem okręgu wpisanego w ten
kwadrat jest równa 3. Oblicz pole tego kwadratu.
Z góry dziękuję za pomoc, ponieważ nie mam pojęcia jak to rozwiązać
16 mar 19:43
Janek191:
z.1
h = y + x = 0,5 a + 0,5 b = 4
√2 + 3
√2 = 7
√2
P = h
2 = 49*2 = 98 [j
2]
c
2 = x
2 + y
2 = 32 + 18 = 50 = 25*2
c = 5
√2
Obwód
L = a + b +2 c = 8
√2 + 6
√2 + 10
√2 = 24
√2
====================================
II sposób pole
P =
√2 x*
√2y + x
2 + y
2 = 2*3
√2*4
√2 + 18 + 32 =
= 48 + 50 = 98
16 mar 20:10
Godzio:
Wszystko przeliczone na literkach, wstawiaj, licz, myśl
x
2 + x
2 = a
2
2x
2 = a
2
| a − b | | a + b | |
r = a − w = a − |
| = |
| |
| 2 | | 2 | |
h
2 + r
2 = (x + y)
2
| a + b | | a + b | |
h2 + ( |
| )2 = ( |
| )2 |
| 2 | | √2 | |
| (a + b)2 | | (a + b)2 | |
h2 = |
| − |
| |
| 2 | | 4 | |
| a + b | | a + b | |
P = |
| * h = ( |
| )2 |
| 2 | | 2 | |
h
2 + w
2 = c
2
| a + b | | a − b | |
( |
| )2 + ( |
| )2 = c2 |
| 2 | | 2 | |
| √a2 + b2 | |
c = |
| = U{√2a2 +2b2{2} |
| √2 | |
Obw = 2c + a + b =
√2a2 + 2b2 + a + b
16 mar 20:11
Janek191:
Pomyłka w obwodzie
c
2 = (
√2 x)
2 + (
√2y)
2 = 2 x
2 + 2y
2 = 2*18 + 2*32 = 36 + 64 = 100
c = 10
L = a + b + 2 c = 8
√2 + 6
√2 + 20 = 20 + 14
√2
=====================================
16 mar 20:13
Eta:
L(ABCD)= 20+14
√2 [j]
16 mar 21:31
Eta:
Godzio .... jestem w
16 mar 22:15