potęgi kera: czy ktoś z tego szanownego forum mi pomoże to nprawde PILNE

Jerzy: A o co codzi ?

kera: TO JEST TO ZADANIEJeszcze raz: uzasadnij że x=(818)10 − (1618)5 jest podzielne przez 10 PILNE PLIS TYLKO Z UZASADNIENIEM

kera: Sory ale mi bardzo zalezy i sie spieszę i wychodza błedy uzasadnij że x=(8¹⁸)¹⁰ − (16¹⁸)⁵ jest podzielne przez 10 PILNE PLIS TYLKO Z UZASADNIENIEM

piotr1973: liczba 8¹⁸⁰ zakończona jest szóstką, bo co czwarta potęga liczby 8 jest zakończona szóstką, a 180 dzieli się przez 4 również każda potęga liczby 16 jest zakończona szóstką więc różnica tych liczb jest zakończona zerem, a więc podzielna przez 10

kera: sory ale troszke nie kumam moze troszeczke jaśniej

Mila: x=(8¹⁸)¹⁰ − (16¹⁸)⁵= =8¹⁸⁰ −16⁹⁰= =(8⁴)⁴⁵−16⁹⁰= =4096⁴⁵−16⁹⁰=(.....6)−(...6)=(....0) cyfra jedności liczby 4096⁴⁵ jest równa 6 cyfra jedności liczby 16⁹⁰ jest równa 6 zatem różnica tych liczb ma cyfrę jedności równą 0⇔ liczba x jest podzielna przez 10.