:( Jack: wyznacz wszystkie liczby naturalne, spelniajace rownanie x² − y² = 400 Jest na to jakas szybka metoda?

5-latek : (x−y)(x+y)=400

Jack: tia... czyli na okolo

Benny:

⎧	x−y=a
⎩	x+y=b

2x=a+b

	a+b
x jest naturalne, więc		też musi być
	2

a+b
	będzie naturalne, obie będą parzyste lub obie nieparzyste
2

1 i 400 odpada 2 i 200 sprawdzić 4 i 100 sprawdzić 5 i 80 odpada 8 i 50 odpada 10 i 40 sprawdzić 16 i 25 odpada 20 i 20 odpada więc dużo do sprawdzenia nie ma

Jack: hmm, dziekuje na parzystosc nie wpadlem

piotr1973: Podaję rozwiązania całkowite: {x = −101, y = −99} {x = −101, y = 99} {x = −52, y = −48} {x = −52, y = 48} {x = −29, y = −21} {x = −29, y = 21} {x = −25, y = −15} {x = −25, y = 15} {x = −20, y = 0} {x = 20, y = 0} {x = 25, y = −15} {x = 25, y = 15} {x = 29, y = −21} {x = 29, y = 21} {x = 52, y = −48} {x = 52, y = 48} {x = 101, y = −99} {x = 101, y = 99}