Sześcian
pytajnik123:
Dany jest sześcian ABCDEFGH, którego krawędź ma długość 15. Punkt Q i R dzielą krawędzie HG i
FG w stosunku 2:1, to znaczy |HQ|=|FR|=10.
Płaszczyzna AQR przecina krawędzie DH i BF odpowiednio w punktach P i S. Oblicz długości
odcinków DP i BS.
Narysowałem najlepiej jak potrafiłem, Proszę o jakieś wskazówki
Z góry dziękuję.
16 mar 12:57
pytajnik123: up
16 mar 17:15
pytajnik123:
16 mar 18:37
pytajnik123:
16 mar 20:08
===:
podpowiedź:
Narysuj kilka "ujęć" kąta między płaszczyzną przekroju a płaszczyzną podstawy
Dalej to już banał
16 mar 20:15
pytajnik123: Niestety nie wiem jak to zrobić
Tzn wiem który to kąt między płaszczyzną przekroju a
płaszczyzną podstawy, ale nie wiem jak to ruszyć
16 mar 21:03
Mila:
QG=GR=5
W płaszczyźnie EFGH:
ΔQGR∼ΔRFM
RF≡FM=10
W Płaszczyźnie ABFE:
ΔMFS∼ΔMEA
x=6
|BS|=15−6=9
|DP|=|BS|=9
Czy taką masz odpowiedź?
16 mar 21:03
pytajnik123: Niestety nie wiem jak to zrobić
Tzn wiem który to kąt między płaszczyzną przekroju a
płaszczyzną podstawy, ale nie wiem jak to ruszyć
16 mar 21:05
pytajnik123: Tak zgadza się, a skąd wiadomo, że jak przedłużymy odcinki AS i QR to przetną się one na
przedłużeniu EF?
16 mar 21:21
Mila:
Masz zrobić cięcie tą płaszczyzną APQRS. Dobrze jest popatrzeć na model sześcianu.
16 mar 21:27
Gaunt: Zadanie z informatora maturalnego c:
rozwiązanie prosto z niego:
http://zapodaj.net/5b8f9db38d331.jpg.html
Przy okazji sama zapytam, bo nie do końca rozumiem:
To, że |DP|=|SB| wynika po prostu z tego, ze jest to przekrój?
16 mar 21:33
Mila:
ACGE jest płaszczyzną symetrii .
16 mar 21:36
Gaunt: I to po prostu wynika z rysunku?
16 mar 21:38
Mila:
Wynika z położenia Q i R.
16 mar 21:43
Gaunt: Bo skoro Q,R dzielą górną podstawę w takich samych stosunkach, to HF i QR są równoległe i..
dalej PS jest równoległe do HF?
16 mar 21:50
