stereometria Dzidziuś: Proszę o rozwiązania 1. Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 96. Ściana boczna ostroslupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α, ktorego A. Cosα= 3/5 B. cosα= 4/5 C. cosα= 3/4 D. cosα= 4/3 2. Oblicz tangens kąta, jaki przekątna sześcianu tworzy z krawędzią boczną wchodzącą z tego samego wierzchołka.

Janek191: P_p = a² = 36 ⇒ a = 6 P_b = P_c − P_p = 96 − 36 = 60 więc 4*0,5 a*h_b = 60 ⇒ 12 h_b = 60 ⇒ h_b = 5 oraz h² + (0,5 a)² = h_b² h² + 9 = 25 h² = 16 h = 4 zatem

	0,5 a		3
cos α =		=
	hb		5

========================