46 pies: oblicz granice ciagu a_n=3n−√9n²+n

5-latek :

	3n+√9n2+n
Pomnoz licznik i mianownik przez
	3n+√9n2+n

pies: 5 laatku wlasnie w takim 1 zadaniu : patrzaj : obl granice : a_n=√4n²+n −√4n²−n pomnozylem tak jak u gory i mi wyszlo ^{4n2+n−4n2+n}_{v4n²+n+v4n²−n} = ²ⁿ_+oo to co teraz

grzest: Niedawno było tłumaczone szarlotce, że tym przypadku postępujemy standardowo, przeksztacając wyrażenie z różnicą pierwiastków (3n=√(3n)²) przy pomocy wzoru:

	a2−b2
a−b =		.
	a+b

pies: help

5-latek : Pozniej spojrze

pies: ;

Janek191:

	9 n2 − (9 n2 + n)		− n
an =		=		=
	3n + √9 n2 + n		3n + √9 n2 + n

dzielimy licznik i mianownik przez n

	− 1
=
	3 + √9 + 1n

więc

	− 1		1
lim an =		= −
	3 + √9 + 0		6

n→∞

pies: ale nie w tym przykladzie ten umiem

pies: ale dlaczego z dzelenia przez n wyszlo ci √9+1/n

Kacper: bo √9n²+n = n*√9+ ¹_n

pies: no chyba nie bardzo

5-latek : Bardzo pies bardzo

	1
Bo jak wciągniesz teraz czynnik (n) pod pierwiastek to dostaniesz √9*n2+		*n2
	n

=√9n²+n