Równanie stycznej chce5: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= x³ − x² − x−1 w punkcie P(x_o, 1)

ICSP: Znaleźć współrzędne punktu a potem podstawić do wzoru.

zef: f'(x)=3x²−2x−1 3x²−2x−1=1 x³−x²−x−1=1 Nie jestem pewien czy to ma być tak

zef: ICSP a czy sposób w jaki ja chce to zrobić jest dobry?

Metis: zef ale co ty liczysz? Styczna to prosta : y=ax+b gdzie a = f'(x₀) − na podstawie geometrycznej interpretacji pochodnej Trzeba obliczyć x₀ . f(x)=1

Janek191: x₀³ − x₀² − x₀ − 2 = 0 x₀ = 2 f '(x) = 3 x² −2 x − 1 a = f '( 2) = 12 − 4 − 1 = 7 y = 7 x + b 1 = 7*2 + b ⇒ b = − 13 Odp. y = 7 x − 13 ================

zef: Janek napiszesz mi jak wyznaczyłeś x z x³−x²−x−2 ?

Metis: f(x)=1.

Janek191: Rozwiązań szukamy wśród dzielników wyrazu wolnego 2, czyli wśród liczb : −1,1,−2,2

zef: mając postać funkcji: xⁿ+x^m+x^o−6=0 Miejsca zerowe sprawdzamy poprzez szukanie dzielników wyrazu wolnego ?

Janek191: f(x) = 1 x³ − x² − x − 1 = 1 x³ − x² − x − 2 = 0 więc x₀³ − x₀² − x₀ − 2 = 0 x₀ = 2 bo 2³ − 2² − 2 − 2 = 0