Liceum Majkel: Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że reszta z dzielenia liczby 3k² przez 7 jest równa 5

Janek191: k = 7 a + 2, a − dowolna liczba całkowita więc 3 k² = 3*( 7 a + 2)² = 3*( 49 a² + 28 a + 4) = 3*49 a² + 3*28 a + 12 = = 7*( 21 a² + 12 a + 1) + 5 ckd.