archiwum z dnia 11.2.2013

archiwum zadań z dnia 11.2.2013

Zadania

Odp.

zuz.: mam taki problem żeby obliczyć min i max z 2cos²α+sinα−1

Miloo: Gdyby Marta dała Łukaszowi 50 zł, wówczas Łukasz miałby o 60 złotych więcej niż Marta. Gdyby zaś Łukasz dał Marcie 20 zł, wówczas Marta małaby trzy razy więcej pieniędzy niż Łukasz. Ile

Ana: czy moze być taki zapis prz warunku koniecznym istnienia pochodnej jednej zmiennej f−kcji: f: R⊃D→R, w punkcie x0 jest ciaglosc tej funkcji w pkcie x0

Shizaya: Cześć,

Bajka: Proszę o sprawdzenie zadania: Doprowadź do najprostszej postaci:

Kasia: jak sprawdzić f(x1,x2)={(x1x2)}*ln(x1−x2) czy spełnia to relację Schwartza?

amen: skorzystaj z tw. cosinusow, zeby obliczyc 3 bok; wtedy masz juz obwod; zostaje ci tylko obliczenie promienia okresu ze wzoru http://matematyka.pisz.pl/strona/541.html

Cezary: log ³√3 {3} ile to jest ?

Aga1.: Jaką miarę ma trzeci kąt?

Kasia: zapisz za pomocą kwantyfikatorów: dla każdej liczny rzeczywistej istnieje wieksza liczba naturalna

Aga1.: a) z twierdzenia sinusów

	8
2R=
	sin120⁰

aaaa: POMOŻE KTOŚ W TYCH ZADANIACH emotka

zad.1 Dany jest ciąg arytmetyczny √3, 3√3 − 2, 5√3 − 4 ....... Piąty wyraz tego ciągu

remik: i jeszcze jedno (x²+1)e^x²+x

dulcan: Jak rozwiązać równanie różniczkowe II rzędu ze zmienną niezależną t: y''−y=−t

remik: 2x ⁴√x

? mógłby ktoś pomóc plisss

Ala: jednym z rozwiazan rownania x² − 6x + c = 0 jst liczba 3− √2. Wyznacz wspolczynnik c i znajdz drugie rozwizanie

adm_: Narysuj wykres funkcji f(x) = |(x+2)(x−4)+5| i podaj równanie osi symetrii wykresu.

Loko: Witam, prosze o obliczenie 2 granic: Lim(²_πarctgx)^x przy x→+∞

ron: rozwiąż nierówność sinx(cosx−12) < 0 w przedziale <0, 2π> . Mi wychodz od pi do 4pi/3 ale to pewnie źle

seba: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

wiktor: Uzasadnij ze funkcja f(x)x²+3x jest rosnąca

Adz: Losowanie metodą monte carlo − nie wiem co tutaj jest liczone.

Justyna: Policz pochodną f(x) = x² − 6x + 5 + 3ln (x−1)

janek: Bardzo proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania udowodnij że 5 jest dzielnikiem wyrażenia:

Bogdan:

Kipic: Dla jakich wartosci parametrow p i q liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania : x³+px²+ qx+4= 0

mati : :::rysunek::: Jak mam zapisać dziedzine i wartość funkcji jesli mam taki wykres ? wykres sie do o osi x i y

Magdalena: Definicja bijekcji i na jej podstawie sprawdź czy funkcja f : R −−> R, f(x) = x|x| jest bijekcją.

django: podzieli to ktoś?

wojtek: znajdz sume wszystkich x=<0, ^3pi₂> dla ktorych funkcja f(x)=cos²x+2sin²x przyjmuje wartosc najmniejszą

ala: Rozwiąż układ równań

sig: 1)zmienna losowa X oznacza liczbę uszkodzonych elemętów w transporcie i adna jest tabelką xi 0 1 2 3

DKD: czy 3x³/x=3x³

laa: równanie sprzeczne

Justyna: Wykaż, że liczba 1 nie jest granicą ciągu określonego wzorem

	(−1)ⁿ *n
a_n=
	n+1

Chodzi oczywiście o udowodnienie z definicji.

Romek: Dla jakiej wartosci parametru p wielomian w(x) = x³ + px²+2x ma 3 pierwiastki x₁ , x₂ , x₃ spełniajace warunki 2x₁ = x₂ oraz x₃ = 1 − x₁ ?

Kinga: Równanie x² − 9 −−−−−−−−−−− = 0

Kipic: Dla jakich wartosci parametru p wielomian w(x) = x³ + x²(p+x) + 4px ma dokladnie 1 pierwiastek

Madzia20: Siemka! Mam taki problem bo mam do obliczenia taką całkę oznaczoną bardzo proszę o pomoc w obliczeniu

Justyna : Hej emotka

lui: Mam pyt. jak się określa dziedzinę w f−cjach trygonometrycznych i jest tg²α to rozbijam na ^sin²α_cos²α i wtedy dziedzinę określam jako cos²α≠0 czyli x≠^π₂+kπ i

sig: Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości f(x) −2x dla −1≤x≤0 i 0 poza tym obliczyć i nasysować dytrybuante

kika: robie to zadanie 4 raz i zawsze wychodzi mi zly wynik . ...

Lily: Wykorzystując różniczkę funkcji obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: ln 0,997 + ³√27,03

;D: Dane sa wielomiany W(x)= (x−3)(x+5)(x²−4) oraz P(x) = x⁴+bx³+cx²+dx+e. Wyznacz takie wrtosci wspolczynnikow c,c,d,e dla ktorych wielomiany W(X) i P(x) sa sobie rowne.

asiuchna: proszę o wytłumaczenie −|x−7| = x −7

Grander: Zna się ktoś na minimalizacji funkcji logicznych boolowskich metodą siatek Karnaugh

renta: niech X={f:N→R}. niech R⊂XxX bedzie relacją dana wzorem: f R g wtedy i tylko wtedy gdy istnieje k∊N (zależne od f oraz g) takie, że f(n) = g(n) dla 0≤n≤k. WYkaza ze R jest relacja

m: mam obliczyc taka granice : lim pierwistaek 2x+1 za pierwistkiem −1 przez e do 3x −1

Ala: Wykresem funkcji f(x) = (6 − √2a)x² + 4x − 8 jest parabola o ramionach skierowanych w dół jeśli?

asda: Podaj przykład częściowego porządku który ma 2 elementy minimalne, 3 maksymalne oraz 4 elementowy antyłańcuch. Znajdź taki C⊂ℕ aby (C,|), aby spełniał powyższe warunki

naturella_15:

	3
a_n =		* 2ⁿ
	2

krystek: a )przesuń log₂x o wektoe [1,2] b) y=log₂x

Kuba5093: Zaznacz na płaszczyźnie zbiór A. Podaj wszystkie punkty należące do zbioru A, których obie współrzędne są całkowite.

ollson: f(x)=x²−4x−2

new: ekstremy : jak obliczyc nastepujace ekstremy oraz punkt przegiecia odpowiadajacych im krzywych

Bajka: Doprowadź do najprostszej postaci, podaj założenia

n+2
3

a.

n+1
2

DKD: 3/x dla x=2+√3

BUBA: czy jest tu gdzies wyjasione jak sie sprawdza czy funkcia jest ciagka?

djjj: Witam emotka

. Mam zadanie którego nie potrafię rozwiązać i byłbym baardzo wdzięczny za jakiekolwiek wzskazówki. Ile wynosi pochodna z sgn(x) ? Zadanie brzmi tak :

eeee: wyznacz dziedzine i uprosc wyrazenie: 6x⁴−3x³/2x²−x=

Justyna: Podaj, dla jakich wartości parametru p granicą ciągu określonego wzorem

	(p²−2)n−2
a_n=		jest liczba ¹₂
	(p+3)n−4

Marta:

	x²
Witam mam takie rownanie y=		i mam to obrucic wokol osi ukladuwspolrzednych no i wiem
	2

jak obrucic wokol z i y ale nie wiem jak wokol x obrucic.

damian:

	2
w trapezie rownoramiennym cos kata ostrego wynosi		a wysokość jest równa 8cm . oblicz
	3

obwod trapezu

wajdzik: Wyznacz wielomian możliwie najniższego stopnia o współczynnikach całkowitych wiedząc, że jednym z jego pierwiastków jest liczba: √7 − √5

Proszę jutro klasówka : Obwód prostokątu wynosi 6ab−4a2 jeden z jego boków wynosi 2a jak to zrobić pomożcie ale prosze wytłumaczcie a nie tylko wynik

BUBA: powiedzcie mi jakie wzory i informacje beda mi potrzebne przy obliczaniu granic funkchji trygonometrycznych?

kraps:

	sin2x
Obliczyć całkę
	e^2x

kaska: Rozwiąż zadanie (z działu liczb zespolonych): z²+5z+1+5i=0

: Proszę nie pisywać w tym temacie, a wszelkie posty by były usuwane przez moderatorów. Dziękuję.

oreo: Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia

	x
f(x)=
	x+1

Źle mi wychodzi

Mateuszz: lim x→∞ (√9x²+4x−2 − 3x)

Justyna: BARDZO WAŻNE: Oblicz granicę ciągu:

	¹₂+¹₄+...+¹_2ⁿ
a_n=
	¹₄+¹₁₆+...+¹_4ⁿ

Joke Master: Jaka będzie funkcja odwrotna do f(x)=1−2^−x. ?

dominimj6789: Na loterii jest 40 losów w tym 4 wygrywające i kupujemy 2 losy jakie jest prawdopodobieństwo tego

asda: uzyskaj równanie prostej która jest stycznia do hiperboli o rownaniu x²/a² − y²/b² = 1

nie moge znalesc : co to znaczy in depth coverage ?

Jupila: Jak to zrobić?

wajdzik: Wyznacz zbiory A, B, B/A, gdy:

dominimj6789: h²=8{2} + 16

Kub@: Może mi ktoś pomóc..

Mam taki trapez równoramienny ABCD, gdzie A(−4;3) B(12;−5) C(10;1) D(2,5), |AD|=|BC| i muszę

Kuba: podaj przyklad zestawu czterech danych ktorych srednia jest rowna 10 zas odchylenie standardowe wynosi 3

BUBA:

	2
oblicz granice limx−> (1−		)^−3x
	x

	1
Mam tak: lim ((1−		)^²_x)^−3x to jest ok?
	²_x

BUBA: wyznacz dziedzine funkcji : dobrze to?

out.: Na osi liczbowej zaznaczono przedział do któego należą wszystkie liczby rzeczywiste x o nastepujacej wlasnosci; odwrotnosc liczby x jest wieksza od 3. Wskaz ten przedział.

OL: Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p wielomian px3+x2(p−2)−x(1+2p) ma trzy pierwiastki rzeczywiste. p ∊ R \{0, 1/2}

Senna: Jak mogę to obliczyć: x − 6 2 ______ = ___

Ala: lim arctg(−2/1−x) x→1⁻

yamaha: Udowodnij że trójkąt który ma wszystkie środkowe równej długości jest równoboczny .

Michał: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 5 cm i kącie nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy o równym 60 stopni.

kotek: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnum an a_n = (3√16n) / (5 − 3√2n)

kotek: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnum a_n ^³√16n_{5−3 ³√2} n

Emilka:

n
2

Roziąż równanie :    

=10

mania:

	2−x
fukkcja f(x)=		przyjmuje wartości ujemne ⇔ x∊(−∞, −5) u (2, +∞) oblicz b.. pomocy
	x+b

MALINA: 1. Oblicz wartosc wyrażenia:

karolcia: zbadaj które wyrazy ciagów sa większe od M

	10n
1)a_n=		M=4
	n²+1

	2n+5		3
2)a_n=		M=
	2n+3		4

tech: Dlaczego, gdy liczę q w: 6x²−12y+8=0 (q=2)

ania7:

x

\|x\|+1

Dla jakich argumentów wartości f−cji są mniejsze od 1?

pomoc: Ktoś się zna na Solid Edge? Potrzebuję pomocy.

nika16:

⎧	√2x+y=3
⎩	2y−x=6

arletka17: Prosze mi pomòc

! Oblicz pole powierzchni i objetosc walca,w ktòrym przekatna przekroju osiowego d=8cm i tworzy z wysokoscia kat α=60°.

ania7:

	x
1. Dana jest funkcja		. Oblicz dla jakich argumentow wartosci funkcji sa mniejsze od
	\|x\| +1

BUBA: jak rozlozyc wielomian x⁴−1 na czynniki?

Bolek: Wyrażenie (a−3)(a+1)+(a−3)² jest równe A. 2(a−3)(a−1)

kasia: Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równa 1. Jaką długość ma bok trójkąta

Banius: naszkicuj wykres funckcji f(x)=||x−1|−3|

ala: ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych pomoże ktoś rozwiązać?

Martyna: Dany jest układ równań jednorodnych z parametrem. x1+2x2−3x3=0 −x1+x2+x3=0 2x1+x2+mx3=0 Wyznacz rozwiązania tego układu w zależności od wartości parametru m j. dla jakiej wartości parametru

Zbyszek: (5!+6!)/(6!−5!) − Jak takie coś upraszczać?

Kamila: proszę o pomoc w zadaniu. wiem jakie jest rozwiązanie ale chodzi mi o uzasadnienie na rysunku. tak żebym to zrozumiała. | Najkrótszy bok trapezu prostokątnego opisanego na okręgu ma

madzia: BŁAGAM

nowy: ekstremy nowy: jak obliczyc nastepujace ekstremy oraz punkt przegiecia odpowiadajacych im krzywych Prosze jak to zrobic?jak obliczyc 1 pochodna? prosze pomozcie

zielony: prosze jaka jest pochodna

Banius: wyznacz dziedzinę funkcji f: f(x)=√2x−1 + log(−x²+2x)

karolcia:

	n
a_n=\|100−		\| r=42
	3

uli: druga funkcja normalnie z wlasnosi wartosci bezwzglednej rozpisujesz 3 przypadki i pozniej dosztaniesz 4 wzory funkcji dla roznych przedzialow

madzia: 1.Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)= x2 + bx + c ma miejsca zerowe −2 i 3. Wskaż poprawne wartości współczynników b i c:

Michał: Oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi bocznej 8cm i krawędzi podstawy 2cm. Jak takie zadanie rozwiązać ?

Michał: Przekątna sześcianu ma długość 6 cm. Oblicz jego objętość.

marek:

	n−1
a_n=		r= 1
	n+1

n+1=n−1 wyszło mi ,że nie ma takieog ciągu, dobrze?

Malwina: Liczbę√3+2√2 przedstaw w postaci √a+√b

malw4: POMOCyyyyyyyyyyy

wiesia: PROSZE SPRAWDZIC

! Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej stozka,ktòrego promien podstawy r=6cm,a tworzaca l jest nachylona do podstawy pod katem 60°.

nowy: jak obliczyc nastepujace ekstremy oraz punkt przegiecia odpowiadajacych im krzywych Prosze jak to zrobic?

jam: określ rekurencyjnie ciąg artmetyczny (an) mając dane: a4/a7 =−1/2

Tiness: x = 3log_0,42 − log_0,43 * log₃125

ahu8: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (−4,6), która wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu równym 2.

Justyna: Oblicz granice:

	√n²+5−n
g_n=
	3n−√9n²+1

Niby wiem, ze mam to zrobić ze wzoru skróconego mnożenia, ale później wychodzą mi jakieś

nn: mam pytanie jaka jest kolejność w przekształcaniu wykresów funkcji f(1−x)

matiii: Mógłby mi ktoś pomóc z przykładem?

Asia: Podaj wzór de Moivre'a zastosuj go do obliczania wartości wyrażenia w = (1 + cos^π₃ + isin^π₃)¹²

lolek: Ciąg (an) jest określony wzorem rekurencyjnym: a₁=1

ciekawski: czemu cos 0 =1? Byloby fajnie jakby ktos w ogole wyjasnil mi te funkcje tryg na 0 i 90.

Patryk: Kto mi wyjaśni prostym językiem co to znaczy wartość własna ?

Kuba: Może mi ktoś pomóc..

ola: ∫lnx ?

kamczi: Uzasadnij, że jeżeli dwie liczby naturalne a i b przy dzieleniu przez 7 mają równe reszty, to róznica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 7.

Nikodem: Zbadaj istnienie pochodnej funkcji f(x) = x|2x| w punkcie x = 0.

kamczi:

	15n−2
UZASADNIJ ZE TYLKO JEDEN WYRAZ CIAGU O WYRAZIE OGOLNYM a_n=		jest wiekszy od
	25−3n

40. oblicz ten wyraz.

ola:

	x⁻⁴
Ile wynosi pochodna z
	3

Martyna: Dany jest układ równań jednorodnych z parametrem. x1+2x2−3x3=0

Klaudynaa: witam wszystkich emotka

i prosze o pomoc

qwer:

\|5\|
	=√5
√a²+1²

janke: Prosze o polecenie dobrego repetytorium badz zbioru zadan z ktorego mozna samemu cwiczyc do matury.Najlepszy dla mnie to taki gzie krok po kroku mozna zrozumiec zadanie

lenka: rozwiąż nierówność (x−3)(x+3)(x+3)(x+2)

Beata:

11
2

Rozwiąż równanie:     

=10

Kasia: Dla jakich wartości parametru p zbiór wartości funkcji f(x) = px²+(p−2)x+2(p+2) jest zawarty w przedziale (−∞, 2>?

jaaa:

Nie wiedzący: mam dwa oto zadania

	2x−1
y=		po obliczeniu
	3x+1

	5
y'=		² >0 czyli ze egzemy brak
	3x+2

Skwzd: czy mógłby ktoś mi pomóc z tym zadaniem? chodzi o obliczenie pochodnej z tej funkcji

curobgirl: Firma wypłaca dywidendę w wysokości 1,15zł. Ile wyniesie dywidenda jeżeli inwestorzy oczekują 8% stopy wzrostu wartości dywidendy( policzyłam i tj. 1,24). Ile wyniesie dywidenda po upływie

Przemek : 1.Naszkicuj wykres funkcji i opisz jej własności f(x)1+x¹/2 2.Uzasadnij ze funkcja f(x)^3x_x−1 jest rosnąca(z definicji)

duo: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby −6 oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia : 3* f(94): f(−24)

agawa: prosze o rozwiananie dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o v=48cm, sciana boczna jest nachylona do podstawy

lora: Rozważmy (ℛ,tau_n), gdzie tau_n oznacza topologię naturalną. Niech Z={^k+1_k; k∊ℕ₁} ∪ {1}.

m: Całka oznaczona : znak calki u gory jest 1/2 a na dole 0 2xedo2x dx

miriam: Rozwiąż algebraicznie i graficznie 2|x|+|y|=1

jaaa: W pewnej klasie 55% uczniów to dziewczęta. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo jedną osobę z klasy, trafimy na chłopca?

Marta:

	(−2)ⁿ+3ⁿ⁺¹
Witam, mam problem z nastepującą granicą n→∞
	(−2)ⁿ⁺¹+3ⁿ

probowalam to jakos rozdzielac, dzielic przez nawyzsza potege mianownika potem mi sie to tak skracalo ze dochodzilam do wyjsciowej formy takiej jak powyzej, nie wiem jak mam to zrobic.

qwer: ^|a*0−0+5|_√a²+1² = √5

schwer : witam proszę o pomoc z wielomianami Zapisz wielomian wiedząc ,ze jest on wielomianem stopnia 4 i jego pierwiattkami są liczyb

Ola: Proszę pomóżcie, totalnie nie wiem jak sie mam za to zabrac:(

renta: f(A∩B) ⊂ f(A)∩f(B) mam to udowodnić i napisać kontrprzykład

magda...: Wyznaczyć dziedzine:

Krisu: y=(−2x²)−(12x)−(16)

MAtematyk: oblicz granice lim x dąży do 1, lnx3/x2−4x+3

Magda: DLA A≥0 POKAZAĆ A^1/2=√A

MAtematyk: 1)cztery kolejne pochodne y=3cos(1−x) 2)trzy kolejne pochodne y=e^x²

Magda: Hej . Potrzebuje pomocy przy takim zadanku:

.: Oblicz wartość wyrażenia log₂ 2+log₂ 4+log₂ 8+...+log₂ 1024

stachu: zbadac monotonicznosc an= ⁵_2ⁿ

pszczólka: Oblicz log125 − 3 log50

Paweł: Naszkicuj wykres funkcji i opisz jej własności f(x)=2−x⁻³

arletka17: POMOCY

!Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego,ktòrego wysokosc H=12cm,a przekatna glòwna d=15cm.

wiesia: POMOCY

! Majac dane sinα=−1/3,α∊3cwiartki,oblicz pozostale funkcje trygonometryczne kata α.Bardzo bym prosila o takie wytlumaczenie,zebym mogla sama nastapne zadania zrobic..z gòry

wiesia: PROSZE O POMOC

! Podaj znane ci tozsamosci trygonometryczne oraz oblicz sinα jezeli tgα=5, α∊1cwiartki.

wiesia: PROSZE O POMOC

! Na przykladzie cos1632° omòw zasady obliczania funkcji trygonometrycznych.

wiesia: PROSZE O POMOC

! Na przykladzie tg(−666°) omòw zasady obliczania wartosci funkcji trygonometrycznych.

stilla sanguinis: Jak to uprościć, naprowadzi mnie ktoś?

18³4³+26⁷

15⁵−2³*6⁵

Tesla: Język C. Napisz program który będzie wymagał od użytkownika wprowadzenia kwoty pieniężnej

Basiek: Całka!

elwis: rozkłąd na ułamki proste , pytanie

sebo8: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ∊ {¹₄, ¹₂, 1, 2, 4, 8, 16} liczbę log₄ x a) Sporządź tabelką wartości funkcji f i narysuj jej wykres.