obliczyć max i min zuz.: mam taki problem żeby obliczyć min i max z 2cos²α+sinα−1 najpierw próbowałam z wzoru a cosα + b sinα = Rcos(α+β) ale nie udało mi się tego zastosować bo cos jest ² potem zamieniłam cos na sin, ale też nie można wziąć max, bo to nie jest tak na prawdę funkcja kwadratowa, nie mogę nic więcej wykombinować, może ktoś pomoże?

123: sin²α + cos²α = 1 znasz? cos²α = 1 − sin²α 2(1 − sin²α) + sinα − 1 2 − 2sin²α + sinα − 1 −2sin²α + sinα + 1

123: lub jeśli t = sinα −2t² + t − 1

123: Jeśli chodzi o wartość największą tej funkcji i wartość najmniejszą to: 1) ponieważ a < 0 to max = wierzchołek paraboli 2) min − nie posiada

zuz.: nie jest to prawda, gdyż tak na prawdę nie jest to funkcja kwadratowa, a w odpowiedziach jest też min

123: Może chodzi o ekstremum. Jeśli tak wylicz pochodną z tej funkcji apotem licz pochodna w punktach jak wyjdzie ujemna to min a jak dodatnia to max.

zuz.: dzięki będę próbować dalej

Artur_z_miasta_Neptuna: eee tam pochodna ... taka postać (−2t² + t − 1) i szukasz tutaj wartości min i maks przy warunku: t∊< −1 , 1 > czyli badasz krance przedziałów + wierzchołek paraboli (jeżeli należy do przedzialu) i zadanie zrobione bez pochodnej

panteon: dla t = −1 wynik to −4 a to nie możliwe jest, wierzchołek faktycznie jest maxem ale min powinno być −2

Dominik: f(−1) = −2(−1)² − 1 + 1 = −2

panteon: racja 123 w postaci z t przepisał z minusem zamiast plusa i to mnie zmyliło