ciągi lolek: Ciąg (an) jest określony wzorem rekurencyjnym: a₁=1 a_n+1=a_n+8n wykaż ,że a_n=(2n−1)²

lolek: umie ktoś to zrobić ?

Bogdan: Podpowiedź: a₁ = 1, a₂ = 1 + 8*1 a₃ = 1 + 8*1 + 8*2 a₄ = 1 + 8*1 + 8*2 + 8*3 ... a_n = 1 + 8*1 + 8*2 + 8*3 + ... + 8*(n−1) = 1 + 8*(1 + 2 + 3 + ... + (n−1)) = ... Suma w nawiasie to suma ciągu arytmetycznego: 1 + 2 + 3 + ... + (n−1)

lolek: nie kumam

lolek: w sensie chodzi mi o to wykazanie jak mam to napisac

lolek: a1 = 1, a2 = 1 + 8*1 a3 = 1 + 8*1 + 8*2 a4 = 1 + 8*1 + 8*2 + 8*3 musze to pisac?

Bogdan: Tak jak napisałem, trzeba teraz dokończyć, oblicz sumę tego ciągu arytmetycznego i wstaw ją do wyrażenia a_n = 1 + 8*S_n−1, suma ciągu arytmetycznego składa się z n − 1 wyrazów.