Wielomiany Kipic: Dla jakich wartosci parametrow p i q liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania : x³+px²+ qx+4= 0 ? (dobrze przepisane) prosze o jakies wskazowki jak to zadanko zrobic ?

zombi: Jeśli znasz pochodne to W(2)=0 i W'(2)=0, ale zapewne nie, to najprościej podzielić nasz wielomian przez dwumian (x−2) otrzymamy jakąś resztę, która musi wynieść 0, następnie jeszcze raz dzielimy to co uzyskaliśmy przez (x−2) i kolejną resztę do 0 przyrównujemy

Eta: p=−3 q=0

Mila: Skorzystaj z wzorów Vieta dla wielomianu 3 stopnia.

Eta: Można też tak: (x−2)²(x−k)=0 k −−− trzeci pierwiastek (x²−4x+4)(x−k)=0 ⇒ 4*(−k)=4 ⇒ k= x₃=−1 (x²−4x+4)(x+1)=0 .wymnóż .............. i odczytaj p=.... q=....