Symbol Newtona Bajka: Doprowadź do najprostszej postaci, podaj założenia

	n+2 3
a.
	n+1 2

	2n+1 2n−1   2n+1 2n   +
b.
	2n+1 2n−1

Bardzo proszę o rozpisanie krok po kroku, bo nie bardzo wiem od czego zacząć.

Tad:

(n+2)!		2!(n−1)!		n+2
	*		=
3!(n−1)!		(n+1)!		3

... a założenia (pamiętaj cho ... nie dziel przez zero)

AltXOR: a) Założenia to:

	n+1 2
0 ≤ k ≤ n oraz		≠ 0

Czyli: 1) Dla licznika: 0 ≤ 3 ≤ n+2 n+2 ≥ 3 ⇒ n ≥ 1 2) Dla mianownika: 0 ≤ 2 ≤ n+1 n+1 ≥ 2 ⇒ n ≥ 1 Część wspólna rozwiązań to: n ≥ 1 ⇒ n ∊ <1, ∞) Teraz rozpisuje korzystając z definicji symbolu:

(n+2)!   3!(n−1)!
	=
(n+1)!   2!(n−1)!

	(n+2)(n+1)!		2!(n−1)!
=		*		=
	3*2!(n−1)!		(n+1)!

	n+2
=
	3

Drugi zrób podobnie.

AltXOR: Aha i jeszcze zapomniałem założyć, że:

n+1 2
	≠ 0

(n+1)!
	≠ 0
2!(n−1)!

(n+1)n(n−1)!
	≠ 0
2(n−1)!

n(n+1)
	≠ 0
2

n(n+1) ≠ 0 n ≠ 0 ∧ n ≠ −1 Zatem: n ≠ 0 ∧ n ≠ −1 ∧ n ≥ 1 Co daje to samo, czyli n ∊ <1, ∞)

Bajka: Dzięki za pomoc, ale czy mogę prosić o rozpisanie jeszcze drugiego przykładu. Nie bardzo wiem o co chodzi, bo nie było mnie na lekcji.

pigor:

	a+b		b		n k		n n−k
... , otóż tu skorzystam z		= 1+		i zależności		=		, wtedy twoje
	a		a

2n+1 2n−1   2n+1 2n   +		2n+1 2n
	= 1 +		=
2n+1 2n−1		2n+1 2n−1

	2n+1 2n+1−2n		2n+1 1
= 1 +		= 1 +		=
	2n+1 2n+1−2n+1		2n+1 2

	2n+1		1		n+1
= 1 +		= 1+		=		. ...
	(2n+1)2n   2*1		n		n

Bajka: Pigor jesteś wielki, dzięki.

tyu: dlaczego tutaj w zadaniu, które rozwiązał pigor, należy korzystać

	n k		n n−k
z zasady		=

	n k		n!
a nie z zasady		=
			k!(n−k)!

razor:

n k		n n−k		n!
	=		=
				k!(n−k)!

poczytaj troche teorii o symbolu Newtona

tyu: ale robiłem ten przykład to mi wyszedł inny wynik przy zastosowaniu

n!
	, więc pomyślałem, że wynik jest zły, bo zły wzór zastosowałem.
k!(n−k)!