trapez Kamila: proszę o pomoc w zadaniu. wiem jakie jest rozwiązanie ale chodzi mi o uzasadnienie na rysunku. tak żebym to zrozumiała. | Najkrótszy bok trapezu prostokątnego opisanego na okręgu ma długość 1,5r. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Kamila: ?

Kamila: jak policzyć x i y?

uli:

Mila: r=√0,5r*x x=2r

uli: wiec z twojego rysunku ( ladnego ) wynika ze 2r+x=1.5r+1.5r+y zatem 2r+x=3r+y zatem x=r+y wiec z tw pitagorasa (r+y)²=y²+(2r)² wiec r²+2ry+y²= Y²+4r² z tegoi masz 2ry=3r² wiec y=1.5r zatem x =1.5r+1.5r+1.5r−2r wiec x=2.5

Kamila: no właśnie mi wyszło tak jak Tobie uli ale nie bo wychodzi 9,5r obwód a ma być 9r

Mila: ΔCOB jest prostokątny CK=0,5r r jest jego wysokością poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego Jest twierdzenie,że h=√CK*KB r=√0,5r*x ?² r²=0,5r*x r=0,5*x x=2r

Kamila: nie rozumiem skąd się to wzięło ?

Kamila: to h=√CK*KB

Mila: Jesteś w III LO? http://www.medianauka.pl/trojkat_prostokatny Możesz też skorzystać z podobieństwa trójkątów. ΔCOB jest prostokątny (udowodnij to sobie, było na maturze) ΔCKO∼BKO⇔

CK		r
	=		⇔r2=|CK|*|KB|
r		KB