geom. analit. Kub@: Może mi ktoś pomóc.. Mam taki trapez równoramienny ABCD, gdzie A(−4;3) B(12;−5) C(10;1) D(2,5), |AD|=|BC| i muszę wyznaczyć środek okręgu opisanego na tym trapezie..jak to zrobić?

Kub@: pomoże ktoś?

Tad: a ile razy jeszcze będziesz to zamieszczał?

Kub@: aż ktoś mi pomoże

Janek191: A = ( − 4; 3) , B = ( 12; − 5), C = (10; 1), D= (2; 5) Trzeba znaleźć taki punkt S , że I AS I = I BS I = I CS I = I DS I

Tad: ... aż ktoś da gotowca ? Przecież napisałem Ci jak to rozwiązać

Kub@: rozwiązywałem i mi nie wychodzi

pigor: ... np. tak : niech szukany środek okręgu S=(x,y) ? , to np. punkt przecięcia się symetralnych dwóch kolejnych boków trapezu lub przekątnej i boku (zarazem środek okręgu opisanego na jednym z 4−ech trójkątów o bokach − przekątna i 2 boki trapezu), a więc np. znajdę symetralne s_AD i s_DC boków AD i DC , mianowicie : środek S_AD=(¹₂(2−4), ¹₂(5+3))=(−1,4) i AD^→=[2+4, 5−3]=[6,2]=2[3,1] ⇒ ⇒ s_AD: 3x+y+C=0 i −3+4+C=0 ⇒ C=−1 i s_AD: 3x+y−1=0, analogicznie środek S_DC=(¹₂(2+10), ¹₂(5+1))=(6,3) i DC^→=[10−2, 1−5]=[8,−4]=4[2,−1] ⇒ ⇒ s_DC 2x−y+C=0 i 12−3+C=0 ⇒ C=−9 i s_DC: 2x−y−9=0, zatem np. dodając stronami znalezione równania symetralnych mamy: 5x−10=0 i y=1−3x ⇔ x=2 i y=−5 , czyli S=(2,−5) − szukany środek okręgu.