Różniczka funkcji
Lily: Wykorzystując różniczkę funkcji obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: ln 0,997 + 3√27,03
Bardzo proszę o nakierowanie mnie, jak się robi tego typu zadania, bo w ogóle nie wiem od czegu
tu zacząć...
11 lut 20:27
Artur_z_miasta_Neptuna:
wzor:
f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + f'(x0)*Δx
11 lut 20:30
Lily: hmm, to za x0 podstawiam 1 a za Δx −0,003?
11 lut 20:35
Artur_z_miasta_Neptuna:
a co z pierwiastkiem
11 lut 20:37
Lily: no właśnie tego nie wiem, nie rozumiem jak to się robi
11 lut 20:40
huehuehue: f(27+0,03)
11 lut 20:40
Lily: to nie bierze się pod uwagę że pierwiastek jest 3 stopnia?
11 lut 20:43
SD:
skąd ten pseudo−wniosek?
11 lut 20:45
Lily: | | 1 | |
f(x0)= f(1) = ln1 +3√1 i to wychodzi 0, potem f'(x)= |
| + 1/3 27,03 do potęgi −2/3 to |
| | 0.997 | |
jest dobrze?
11 lut 20:49
Lily: f(x0)= 1 a nie 0
11 lut 20:53
Trivial:
Trzeba rozwinąć funkcję
f(x) = ln(1−x) + 3√27+x
w otoczeniu punktu x0 = 0.
11 lut 20:54
Lily: czyli podstawić za x 0? a co dalej robić? obliczyć pochodną?
11 lut 20:56
Trivial:
Dalej podstawić do wzoru
f(x
0+Δx) ≈ f(x
0) + f'(x
0)*Δx
Przyjmując x
0 = 0 mamy:
f(Δx) ≈ f(0) + f'(0)*Δx
Dla f(x) = ln(1−x) +
3√27+10*x ← nie zauważyłem różnicy w miejscach po przecinku
f(0) = ...
f'(x) = ...
f'(0) = ...
Δx = 0.003
Policz pochodną, podstaw wartości i koniec.
11 lut 21:04
Lily: f(0)=3
| | 1 | |
f'(x)= |
| + 1/3 *27 do potęgi −2/3 + 1/3 * 10x do potęgi −2/3
|
| | 1−x | |
dobrze?
11 lut 21:11
Trivial:
Niedobrze.
| | 1 | |
Przed |
| brakuje minusa (pochodzącego z pochodnej funkcji wewnętrznej 1−x). |
| | 1−x | |
A ten pierwiastek to w ogóle jakieś chwalebne starania.
| | 1 | | 1 | |
f'(x) = − |
| + |
| *(27+10x)−2/3*10. |
| | 1−x | | 3 | |
f'(0) = ...
11 lut 21:16
Lily: o matko, faktycznie, co za głupoty powypisywałam!
to f'(0)= −17/27
11 lut 21:21
Trivial: Tak. Pozostało podstawić i gotowe.
11 lut 21:23
Lily: | | 2983 | |
coś mi nie wyszło... odp jest taka 2 |
| |
| | 9000 | |
11 lut 21:28
11 lut 21:40
Lily: Wyszedł mi wynik 2,99812 czyli chyba w końcu coś dobrze zrobilam xd. Tak, widzę, że się różnią,
po prostu myślałam, że gdzieś popełniłam błąd, skoro odpowiedź podana do zadania była inna.
11 lut 21:48
Trivial: Gratulacje.
11 lut 21:51
Lily: Wielkie dzięki za pomoc
11 lut 21:57