zastosowanie pochodnej oreo: Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia

	x
f(x)=
	x+1

Źle mi wychodzi

oreo: robie tak: x+1≠0 x≠−1 ⇒ Df=R\{−1}

	1*(x+1) −(x*1)		1
y'=		=
	(x+1)2		(x+1)2

	(x+1)2 − (2*1)		1
y''=		=		−2
	(x+1)4		(x+1)2

1
	−2 = 0
(x+1)2

1
	= 2
(x+1)2

1=2((x+1)²) 2(x² +2x +1)=1 2x² + 4x + 2 = 1 2x² + 4x +1 =0 Δ=16 − 4*2*1 =8, √Δ = 2 √2 i już wiem, że wyjdzie źle bo wynik ma być taki wypukła od (−∞,−1) i (1,∞), brak punktów przegięcia. Gdzie popełniłam błąd

huehuehue:

	−2
druga pochodna to
	(x+1)3

Mila:

	x		x+1−1
f(x)=		=
	x+1		x+1

	−1
f(x)=1+		funkcja homograficzna
	x+1

x=−1 asymptota pionowa y=1 asymptota pozioma

	−2
f ''(x)=		<0 ⇔x+1>0⇔x>−1
	(x+1)3

	−2
f ''(x)>0⇔		>0⇔x+1<0⇔x<−1
	(x+1)3

dla x=−1 jest nieokreślona