Udowodnij yamaha: Udowodnij że trójkąt który ma wszystkie środkowe równej długości jest równoboczny . proszę bardzo o rysunek i jakieś rozwiązanie.

pigor: ..., np.tak: niech a,b,c − długości boków pewnego Δ, to stosując dwukrotnie tw. cosinusów masz wzory na środkowe odpowiednich boków tego Δ np. takie : s_a= ¹₂√2b²+2c²−a² i s_b= ¹₂√2a²+2c²−b² i s_c= ¹₂√2a²+2b²−c², to jeśli s_a=s_b=s_c ⇔ ¹₂√2b²+2c²−a²=¹₂√2a²+2c²−b²=¹₂√2a²+2b²−c² ⇔ ⇔ 2b²+2c²−a²=2a²+2c²−b²=2a²+2b²−c² ⇔ 3b²=3a² i 3a²=3c² ⇔ ⇔ b²= a² i a²= c² ⇔ |b|=|a| i |a|=|c| ⇒ a=b=c c.n.u.

yamaha: dzieki