jikA:
Widzimy że jednym pierwiastkiem jest x = 0 a więc jeżeli x
1 = 0 to x
2 = 0 oraz x
3 = 1 ale
taka sytuacja nie zajdzie ponieważ wielomian byłby postaci W(x) = x
2(x − 1) czyli
W(x) = x
3 − x
2 a my mamy wielomian postaci W(x) = x
3 + px
2 + 2x tak więc ten przypadek
nam odpada. Sprawdźmy teraz jeżeli x
3 = 0 to x
1 = 1 oraz x
2 = 2 wtedy
wykorzystując wzory Viete'a dla wielomianu stopnia trzeciego o równaniu
ax
3 + bx
2 + cx + d = 0
| | −b | |
x1 + x2 + x3 = |
| gdzie a ≠ 0 otrzymamy |
| | a | |
−p = 3 ⇒ p = −3.