dowodzenie kamczi: Uzasadnij, że jeżeli dwie liczby naturalne a i b przy dzieleniu przez 7 mają równe reszty, to róznica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 7.

Ajtek: a=7k+r b=7l+r (7k+r)²−(7l+r)²=49k²+14kr+r²−49l²−14lr−r²=49(k²−l²)+14(kr−lr)= =7[7(k²−l²)+2(kl−lr)] cnu