matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2222,
2221
,
2220
,
2219
,
2218
,
2217
,
2216
,
2215
, ...,
całe
Zadania
Odp.
4
kacper:
wyznacz sume dwudziestu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego majac dane a
1
=12 a
2
=6
2
michuu21:
4
n
a
n
=
2
n
+3
n
2
Gandi:
cos(arccos2/3+arcsin1/3)
3
piegusek:
a
3
=0, a
6
= −1
1
2
3
onka:
CZY TRÓJKĄT RÓŻNY JEST OSIOWOSYMETRYCZNY I CZY MA ŚRODEK SYMETRII TO SAMO DOTYCZY PÓŁOKRĘGU
2
lola18:
1− (2x+5)/3=4
2
pierwszak:
(7
−0.7
:77
2
5
*7
−0,9
)
1
2
3
pierwszak:
Co jest wartościa liczbową wyrażenia
3
√
−1
11
16
*
3
√
2
?
3
Adam:
tg α/2 =r/h a α jest katem rozwarcia stozka, prosze o pomoc
3
azi82:
przekatna prostopadłościanu ma √29 cm.oblicz objetosc i pole calkowite tego prostopadloscianu.
3
Martyna:
F = {(x,y): x
2
+ y
2
≤ 9 i x − 2y + 2 <0
2
ania:
1
x
2
+x+1
=
5
2−2x
3
−
x
2x−2
31
Ania:
Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 2*3*7*11*17.
3
Jolanta:
Gdyby ktoś mógł napisać treść i rozwiązanie Nie znam zakresu, trzecia klasa Potrzebne,żeby zaliczyć
3
Wojtek:
w pięciokącie ABCDE kąty wewnętrzne mają się do siebie jak 1 :3 : 3 : 4 : 4. Oblicz te kąty.
2
kamil:
lim(n→
∞
) (1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1)) =
3
Miron:
−4(−
1
2
x−2)−4=2(−x+2)
3
oleczek:
prosze o pomoc − obliczyć pochodną y=5
ln(x
2
+2)
4
aga:
|x+1|+2<
1
2
x
2
Wojtek:
1
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) =
√
8 − 2 x
2
dla x ∊ [−1,
]
2
3
Karolina:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji: f(x)=3x−2x
2
, dla x∊[−1,2]
2
kokos:
2
natalia:
x
5
+4x
3
−x
2
+13x−3
x
4
+2x
2
+9
3
Agnes:
Dla jakich wartości x określona jest funkcja y=tg(−x−
π
3
). Oblicz jej miejsca zerowe.
2
:) :
Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej:
dx
Oznaczona w przedziale [1,+
∞
] ∫
x(1+x
10
)
2
Mat:
Dziedziną funkcji f jest zbiór D= {−2;−1;0;1;2;3;4}. Funkcja f kazdej liczbie ujemnej k ∊D przyporządkowuje jej wartość bezwzględną, a każdej liczbie nieujemnej m∊ D przyporządkowuje
2
Lola:
log(3x+1)
log2x
≤0
4
Sylwestereo:
|x−4|
≥2
|x−2|−2
4
Miś Uszaty:
Przy podłużnej ławie ma zasiąść rzędem 7 kobiet i 7 mężczyzn na przemian .
3
tet13:
Czy posiada ktoś hasła do matur próbnych matematyka 2025 z Lublina lub iiine arkusze
2
Radek:
Bardzo proszę o pomoc. Sporządź wykres funkcji: f(x) =
√
sin
2
2x
dla x ∊ [−π, π]
2
Krzysiek:
Określić ile potrzeba cyfr znaczących w cyfrze √20 aby błąd względny nie przekraczał 0,1%
2
kasia:
ile jest liczb naturalnych mających co najwyżej 4 cyfry, które przt dzieleniu przez 7
2
Niewiedza:
Wiedząc , żę ctgβ = 3 i β∊(π,
3
2
π) oblicz cos2β i sin(β −
1
4
π)
4
Miki:
Sporządź wykres funkcji f(x) =
√
sin
2
2x
dla x∊[−π,π]
4
lol:
log
ctg420
(x+1) ≥0
2
uczesie:
https://zapodaj.net/images/85cbcd3e88c44.png
4
agusia:
:::rysunek::: Oblicz pole pierścienia przedstawionego na rysunku!
15
Ania:
Na koncert rockowy sprzedano 3800 biletów numerowanych kolejnymi liczbami: 1, 2, 3 , ..., 3800.
7
:) :
∫(x
2
/2 )
√
1+x
2
dx Któs wie jak ją rozwiązać?
2
Rafał:
:::rysunek::: Korzystajac z informacji podanych na rysunkach ,oblicz wysokosc wież
3
kika:
wiedząc że objętość kuli jest równa 36π
4
, oblicz pole jej powierzchni.
1
claudineletellier:
If you have difficulty solving equations, visit https://fondecranvip.com/ for entertainment.
3
martus:
15
2x−3
>3
x
*5
3x−6
9
matematycznyswir:
Dana jest funkcja określona wzorem: f(x) =
√
5−x
2
, gdzie x∈[−
√
5
,
√
5
]. Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f, które są prostopadłe do prostej o równaniu y=2x+5.
3
wrrr:
√
2
n
+3
n
pierwiastek jest n−tego stopnia.. ile to bedzie
3
monika:
(0,6x − 10y −1) : −2 =
2
KaSIA:
Rozwiąż nierówność f(−x)< 2f(x), jeżelif(x)
2x
x+1
2
polska:
:::rysunek::: gdzie tu jest srodek tego kawalka skrzydla o przekroju 60 mm
2
HKS:
arctgx
1
lim / x−>0 / (
) i to podniesione do potęgi
x
x
2
4
Ania:
Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 2*3*7*11*17.
3
kam:
w prawidłowym graniastosłupie czworokątnym ABCDA'B'C'D' przekątne B'D i D'B są do siebie prostopadłe. Wyznacz miarę kąta, pod jakim przecinają się przekątne A'C i B'D
4
Kama:
:::rysunek:::
3
bla bla:
4
milaa:
√
25
1
log
3
5
+49
1
log
4
7
3
ola:
oblicz x=2
2
log
2
5
+log
1
/9
9
2
cysiooolek:
9
9
9
wykaż,że liczba 2 *
−
−
jest podzielna przez 19
100
99
98
2
oblicz:
log
x
2*log
2x
2*log
2
4x>1
3
paula:
jezeli a, b, c sa dodatnimi liczbami całkowitymi takimi ze a=b\c to iloczyn b razy c jest równy
3
JY:
Jaka jest miara kąta rozwarcia stożka jeśli powierzchnią boczna stożka jest półokrąg?
3
Juban:
:::rysunek::: Rozłoż wielomian na czynniki nierozkladalne
7
Wioletta:
:::rysunek::: Dany jest wielokąt foremny wpisany w koło o promieniu 2. Oblicz długość zaznaczonej linii oraz
2
quas:
:::rysunek::: α
2
blee:
oblicz sumę: ciągu a
n
= 1/n(n+1) dla n={1,...,2008}
1
Tomek:
Oblicz sumę S=∑
4
k
=1 ∑
8
n
=0 (3n-2k)
1
ins:
jak obliczyć najmniejszą wart. funkcji 5-m/ [(m+1/2)
2
] ?
3
bounce17:
zbiór wartości funkcji f(x)= 33x
3
+ 33
2
+ 33
2
Emil:
Wyznacz extremum i przedzial monotonicznosci funkcji y=6arc ctgx − 6x
3
Aneta:
n−3
a) a
n
= 3−
2
n
b) a
n
=n
2
−n−2 c) a
n
=
4
2
bla:
sprawdź zbieżność ciągu ∑
n
√
n
3
Ona_18:
Punkty K. L, M są środkami boku trójkąta ABC. Wykaż, że trójkąty ABC i KLM są podobne.
3
Wojtek:
Rozwiąż nierówność : |3−2x|≤8x a) algebraicznie b) graficznie
3
Ania:
cena małej puszki karmy dla psa jest o 40% niższa od ceny dużej puszki takiej samej karmy
2
asia:
(2(x
3
−2x+4)−(x−3)(x
2
+5x−4))(3−2x)
2
jolunia18;):
oblicz log ab wiedząc ze log10a=2010 i log 10/b=0.75 z góry dzieki za pomoc
2
Truskaweczka:
:::rysunek::: Narysuj wektor v
2
mając dane wektory v
1
i Δv jeśli Δv=v
2
− v
1
2
kalina:
(p "i" q) → r
5
julka:
narysuj wykres tg=−2/4 . ile wynosi y a ile x
14
Magda:
Zadanie z ciągów arytmetycznych. Znajdz sumę wszuystkich liczb całkowitych od 0 do 150 włącznie
4
kas:
wyznacz pochodne funkcji: y=arctgx*
√
x
/x
3
2
alo:
2
Bartek:
Wiadomo,że x
0,125
=6. Wtdy x
0,3615
równa się..
3
marcys:
x+|x|
2
* e
−x
4
Karo:
x+4
5
− x + 5 >
3+x
3x
−
x−2
2
1
Azilo:
Niech ABC będzie trójkątem takim ze BC≥ AB oraz BC≥ AC. Niech M będzie dowolnym punktem na płaszczyźnie. Wykaż ze BM+CM ≥ AM
3
Mike:
ln
x
(ln x−1)>0
6
mat:
Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymał sok, a co dziesiąty ciastko. Na festyn przyszło 450
2
Ania:
Obliczyć długość wykresu funkcji: y=Inx, x∊[1,
√
3
]
3
13LateK:
Narysuj wykres funkcji f(x)=|(x+3)(x−1)| / x
3
+4x
2
+x−6
5
casino:
1. Wyznacz wszystkie elementy zbiorów A i B. Czy prawdziwą jest któraś z relacji a)A− zbiór liczb naturalnych x spełniających warunek
2
bardzo proszę o pomoc:
g;R
3
−> R
3
g(x,y,z) = (3x+z, −2x+y+4z, x+y)
3
Olivka:
Dany jest trójkąt o polu S=1 i bokach długości a,b,c. Wiemy, że a≤b≤c. Wykazać, że b≥√2
2
perelka:
ile par uporządkowanych można utworzyć w grupie 12 osobowej
2
pomocy:
niech sinα*cosα+=a oraz że 180<α<270. Wyraź za pomocą a wartość wyrażenia sinα+cosα
2
dora:
2(2p-2y+5y
2
)-3(4y+5y
2
)+2x-3x
2
=
2
Darek:
oblicz pole powieszchni ostrosłupa prawaidłowego trójkątnego o boku 9 i 9
23
Alicja:
sprawdź czy istnieje taki ostry kąt alfa dla ktorego sin alfa=(3√34)/34 i tg alfa=4/5
2
Hektor:
Rozwiąż równanie 1/sinx = 1/4sinx w przedziale <-π , π>
1
Antek:
sprawdź czy trójkąt o bokach p, q, r jest prostokątny jeśli p = − cos 150, q = −tg 135, r=
sin135
√
2
2
Antek:
3sinα −
√
3
cosα
jesli tgα=
2
√
3
3
2sinα−2cosα
Wyznaczam z tg np. sinus i podstawiam? Dobrze myślę?
1
Antek:
W trójkącie ABC mamy kąt ACB = 90° |CA|= 13, |CB|= 16. punkt D jest środkiem boku BC a punkt E jest środkiem odcinka CD. Rozwiąż trójkąt ADE
2
marti2003:
2x(kwadrat) - 2a(kwadrat) = 3ax
2
mario:
( 2/5 − 0,5 )
2
+ 3,5 =
5
Dorota:
zapisz wzor funkcji: f(x)=−1/3x do kwadratu−x+6 w postaci iloczynowej
2
jacek,placek,macek i gacek:
2
Monika:
Wyznacz pkt symetryczny do A względem l: A= (1,8), l: −x− 2y+ 2= 0
4
Sara:
arbuz wazy 4 kg. ilosc wody zmniejszyla sie z 99% do 98 i 2/3 %. jak zmienila sie masa arbuza?
2
crack:
1
(p(2)x−
)
2
p(2)
3
Mike:
log
5
5
√
5
2
Mike CZY KTOS TO OBLICZY?:
2log x
=?
log(5x−4)
3
Mat:
Uzasadnij, że dla dowolnych liczb naturalnych b > a zachodzi równość NWD (a,b) = NWD (a,b−a)
a
1
a
1
1
można to zrobić tak
=a*
i
=a*
*
?
b
b
b−a
b
−a
1
Baklazan:
Dzień dobry, Mam problem, ponieważ excel i kalkulatory zaookrąglają liczbę inaczej niż mi się wydaje.
2
tedir:
−(x
2
−2x)(x
2
−6x+9)<0
2
ciagi geometryczne zad:
1
wyznacz iloraz i wzór ogólny ciągu geometrycznego gdzie a
3
=4 i a
8
= −
8
2
pitt:
dla pewnej liczby x trzywyrazowy ciąg (a2, a7, x) jest arytmetyczny. Oblicz x.
2
Sidney91:
W ciągu geometrycznym a
1
=4, q=3, S
n
=13120. Wyznacz a
n
i n.
5
Mat:
W tabeli podano ile kobiet na stu mężczyzn w wybranych grupach wiekowych w Polsce w 2002 r. Liczba kobiet na 100 mężczyzn
2
lapani:
Na ile sposobów 5 osób może wsiąść do 3 wagonów 5 wagonowego pociągu?
2
marines:
2
Narysuj wykres funkcji y=−
,x∊R−{0}
x
3
.......:
Rozwiąż dwoma metodami:
2
3
+2−
3
4
3
+1
2
Maciej:
1/log
2
x≤1
15
Mat:
Gdzie znajdę zadania z własności liczb całkowitych z rozwiązaniami z rozszerzenia i z procentów z
5
ola:
trojkat w ktorym stosunek dlugosci bokow jest rowny 2:3:4 jest:
3
PaulinkaAa:
proszę pomóżcie:( oblicz sumę 15−stu początkowych wyrazów ciągu(an),danego wzorem an=4n−1
3
Ola :
√
2
∊ NW
2
kleo:
wiec tak. kiedy to nie rowna sie 0... x
5
+x
3
+2x+4
2
Aga71:
Sporządź tabelkę i narysuj wykres funkcji y=max(1, x) dla x należącego do R
4
Wojtek:
Czy może mi ktoś napisać wzory na symetrię osiową względem osi OY?
2
Madzia:
Dla jakich wartości parametru m równanie mx
2
− (m+3)x + 4 =0 ma pierwiastek podwójny?
3
asia:
b) x
3
−3x
2
−4x+12>0
2
sebastian:
utwoz zadanie p\/g, p/\g, p<=>g, p<−>g i oceń wartość
2
xxOlaxx:
:::rysunek::: Oblicz pole trójkąta ABC
2
justa:
jakie liczby spełniają jednocześnie obie nierówności ? −2(x+1)<2x i 0,8 + 0,2x<x
2
justa:
jakie liczby mozna wstawć w miejsce x , aby wyrażenie 1/7(2x+3/4) miało wartośc nieujemną ?
6
qwe:
Zamien na postać kanoniczną: y= x
2
3
Kacha:
1/3+2=x
2
Shin:
x
2
1 −−−−−−−− + −−−−−−−−−−− = 1
2
paula:
√
10
2
+1/2log16
2
Mat:
log
2
(x−2)−1≥4x−x
2
2
gosia:
y=ln(1−2x); y=log2(4−
√
x
); y=ln(ln2x); y=ln(x
2
−4x+3); y=
√
2+5lnx
2
xxx:
Między takie 65 i 36 wstaw 9 tak aby wraz z danymi tworzyły ciąg arytmetyczny.
2
Cupik:
2(log
2
x)
2
− 3log
2
x
4
− 11> 0
11
student:
Oblicz pole obszaru ograniczone y=x
2
, y=1/2x
2
, y=3x
2
kaz:
oblicz
√
25
1/log
3
5
+49
1/log
4
7
4
Podstawy Geometrii:
W(x)=x
4
+x
3
+x
2
+x+1
2
Nie Uk:
81
log
9
4
− 8
log
4
9
2
lehu:
1+2j
2−j
+
3−4j
5j
3
Wiesiu:
|3x
2
+2x|=x|3x+2| − jak wyznaczyć przedziały?
2
markiszp:
x
2
−3
√
2
+4=0
2
Ona_18:
Wykaż, że liczba a=
√
4
log
2
5 jest liczbą całkowitą. (ten log
2
5 ma być u góry)
2
Emka:
x
f(x)=log
2
1−x
2
bla bla:
3
=logx+1
logx−1
2
paula:
jezeli xt+yt=t to suma x+y jest rowna
2
Kacha:
1/4x−x−1/4=1/4
3
Mat:
Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku 84 100 zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuję kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej
3
Adam:
y=(2x−1):(x+2)
2
Planetomaniak:
log
4
{2log
3
[1+log
2
(1+log
2
x
)]}=1/2
2
vvvv:
(x−2)(x+5)≥0
2
Niunia:
(
√
2
−1)
3
2
madzia 198:
określić dziedzinę funkcji f(x)=log
5
(x−3)+log
5
(8−x)
2
Anulka__1990:
Dla jakich wartości a i b wielomiany P(x)= (x
2
−5)
2
i Q(x)=x
4
+(a−3)x
3
+bx
2
+25 Są równe
2
pomocy:
cos x − |2cos x| jak będzie wyglądała funkcja ?
2
Kaśka:
Oblicz x jeżeli log x = 0, log x = 1, log x = 2, log x = 0,5
2
Pati:
jaka odcieta ma punkt o rzednej 4 nalezacy do wykresu funkcji y=−5x+7
2
Anulka__1990:
−2
Narysuj funkcję y=
−1 Napisz równanie asymptot tej funkcji.
x+3
2
madzia 198:
podać zbiór wartości funkcji f(x)=5
x
−1
2
Agnieszka:
Porównaj liczby 25
20
i 20
25
, sprowadzając je do postaci, w której będzie to widoczne.
2
wandułka:
udowodnij że jeżeli a+b+c=0 to a
3
+b
3
+c
3
=3abc
11
matematycznyswir:
Kazde z dziewieciu krzesel malujemy na jeden z trzech kolorow. Kolor kazdego krzesla wybieramy losowo. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym, ze wsrod
2
juleczka:
proszę o pomoc.Uzasadnij że równanie x
4
+ 2x
3
+2x
2
=−x
2
−2x−2 nie ma rozwiązań
2
Ola:
y=5
l
n
(
x
2
+
2
)
3
Domiss:
wyznacz licze ujemnych wyrazow ciagu an=n
2
−400
2
nobaaa:
Na kole o obwodzie 8π cm opisano romb o kącie ostrym 60 stopni. Oblicz pole tego rombu.
2
annblue:
Pomoże ktoś? Ania: Proste o równaniach y= −5x−5 i y=(a−5)x+5 są prostopadłe. Ile wynosi a?
2
Malwina:
π
Przedstaw w postaci iloczynu sinα + sin
4
2
annblue:
punkt K(a,b) nalezy do wykresu funkcji prostej o rownaniu y= −x+4. Ile wynosi suma liczb a i b?
6
kaska:
3n
a
n
=
n+1
2
byatka:
1. Rozwiąż równanie : U{| 2x+7|} {|3x − 5|} = 3
2
bozenna:
−2(3x−4)=3(6−x)−(x−2)
2
Bulletproof:
Oblicz sin2α, jeżeli α∊(π,
3
2
π) i sinα = −
3
5
2
ziomek:
Znajdz miary katów trojkąta równoramiennego o podstawie długosci 3cm i wysokosci 5cm
3
krystian błaga o pomoc:
sporzadz wykres funkcji f(x) = (x+2) − Ix+2I podaj zbior wartosci i miejsca zerowe tej funkcji
2
krystian prosi o pomoc:
dana jest funkcja okreslona wzorem f(x) =
2
x−3
. rozwiaz nierownosc f(x+1) ≤ f(x) − 1
2
Kasia:
2x
Rozwiąż nierówność f(−x)< 2f(x), jeżeli f(x)=
x+1
2
martus:
2
2x
=11
2
Agnieszka:
(x
3
+2x−1)
2
=?
2
Karoola:
1
Skonstruuj trójkąt o danych bokach α,α,
α. Wpisz w niego okrąg
2
2
Jola:
Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym an=3n/n+1
2
marlena:
wskaż równanie prostej równoleglej do prostej o równaniu y=2x−7.
2
kamil!!!!!:
tgx+ctgx / 2sinx*cosx wiedzac ze tg x=1/3
2
lola:
1
Skonstruuj trójkąt o danych bokach α,α,
α. Wpisz w niego okrąg
2
2
stenka:
x+2
Dane jest wyrażenie W(x)=
, o którym wiadomo, że W(2)=W(−3). Wyznacz liczbę a.
x−a
2
Limo:
Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji x→f(x)=
1
2
−sinx, dla x∊[−
π
2
,
π
2
]
2
Hop:
2sin
4
x−5sin
2
x+2=0
2
KasiaSi:
x−
√
x−3
= 6
2
Kuba:
|x+1|+2<
1
2
x
2
krucz:
Ciało rusza ruchem jednostajnie przyspieszonym i w czasie czterech pierwszych sekund porusza się prostoliniowo ze średnią prędkością 5m/s. Ile wynosi przyspieszenie ciała?
2
Crismo:
Mogę prosić o pomoc ? Narysuj wykres funkcji f(x) = |ctg2x|
2
Kony:
Rozwiąż równanie tg
2
3x = a, gdzie a jest pierwiastkiem równania (log
3
a)
3
− 2(log
3
a)
2
+3 =0
1
VanDia:
sin(π−x) ≤cos(
π
2
+x)
archiwum 2222,
2221
,
2220
,
2219
,
2218
,
2217
,
2216
,
2215
, ...,
całe
