Całka oznaczona :) : ∫(x²/2 )√1+x²dx Któs wie jak ją rozwiązać?

wredulus_pospolitus: skoro jest oznaczona to na jakim przedziale? Czy przedziałem jest x² i 2

:) : Kurde pomyliłam całkę tam sprzodu jest x³/3 i jest oznaczona na przedziale od −1 do 1. I tutaj wiem, że można przez podstawienie, ale mam pytanie co do przedziału. Jak przekształcam również przedział to wychodzi mi od √2 do √2 i nie wiem czy tak może być

:) : Podstawiłam t²=1+x⁴ Kurde widzę, że cały przykład pochrzanilam, przykład brzmi: przedział od −1 do 1 ∫ x³/3* √(1+x⁴)dx

wredulus_pospolitus: czyli całka wygląda tak:

	x3
∫−11		√1 + x4 dx
	3

zauważ, że funkcja podcałkowa jest funkcją nieparzystą ... patrz na granice całkowania ... wartość tej całki wynosi

wredulus_pospolitus: a jak już tak bardzo potrzebujesz policzyć całkę nieoznaczoną zanim zapiszesz wynik, to tak ... podstawienie robimy ... chociaż ja osobiście bym poszedł w t = 1 + x⁴ ale to jest bez różnicy

Mariusz: Akurat tej całki nie trzeba liczyć wystarczy skorzystać z pomysłu Wredulusa Jeżeli chcesz liczyć nieoznaczoną to twoje podstawienie jest dobre Wredulus po zaproponowanym przez ciebie podstawieniu będziesz miał ułamkową potęgę Jeśli chcesz policzyć całkę z pierwszego wpisu w tym wątku to skorzystaj z pierwszego podstawienia Eulera √1+x² = t − x Jeżeli chodzi o całkę z pierwszego wpisu to bez przedziału całkowania można policzyć jedynie całkę nieoznaczoną ale mając nieoznaczoną można skorzystać z twierdzenia Newtona−Leibniza

. : Mariusz... Poprawna postać całki podał później. Początkowa jest baaardzo błędnie zapisana