Dzielniki liczb Ania: Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 2*3*7*11*17.

Bogdan: 2⁵

Ania: A mogę wiedzieć Bogdanie skąd to się wzięło?

Bogdan: Dzielnikami tego iloczynu są liczby: 1, 2, 3, 7, 11, 17, 6, 14, 22, ... , 42, ... , 7854 6 bo 2*3=6 14 bo 2*7 = 14, 22 bo 2*11 = 22, .... 42 bo 2*3*7 = 42 .... 7854 bo 2*3*7*11*17 = 7854 Każdą liczbę złożoną można zapisać w postaci iloczynu potęg liczb pierwszych, np: 12 = 2² * 3¹, 288 = 2³ * 3² * 4¹ 3136 = 4³ * 7² Ogólnie: n = p₁^k₁ * p₂^k₂ * p₃^k₃ * ... * p_m^k_m Liczba wszystkich dzielników liczby n (łącznie z dzielnikiem 1 oraz z dzielnikiem n) jest równa: (k₁ + 1) * (k₂ + 1)* (k₃ + 1) * ... * (k_m + 1) Np.: n= 12, 12 = 2² * 3¹, p₁ = 2, p₂ = 3, k₁ = 2, k₂ = 1, liczba dzielników liczby 12 jest równa (2 + 1) * (1 + 1) = 6. Sprawdźmy, dzielniki 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Jest ich 6. Liczbę 2 * 3 * 7 * 11 * 17 zapiszmy tak: 2¹ * 3¹ * 7¹ * 11¹ * 17¹. Liczba dzielników jest równa: (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 2⁵.

AS: n1 = 1 jedynka

	5 1
n2 =		= 5 pojedyncze czynniki

	5 2
n3 =		= 10 biorąc iloczyny po 2 różne czynniki

	5 3
n4 =		=10 biorąc iloczyny po 3 różne czynniki

	5 4
n5 =		= 5 biorąc iloczyny po 4 różne czynniki

	5 5
n6 =		= 1 biorąc iloczyn wszystkich 5 czynników

Razem dzielników: n1 + n2 + ... + n6 = 1 + 5 + ... + 1 = 32

Bogdan: Dzień dobry. Ile dzielników ma liczba 36 = 2² * 3². Czy można do wyznaczenia liczby dzielników liczby 36 zastosować symbol Newtona?

Bogdan: Dzień dobry. Ile dzielników ma liczba 36 = 2² * 3². Czy można do wyznaczenia liczby dzielników liczby 36 zastosować symbol Newtona?

Bogdan: Przepraszam za dwukrotne wklejenie tego samego wpisu, wrzuciłem go tylko raz, a pokazał się 2 razy.

tim: Nie przepraszaj, wiele osób dziś tak ma. @Jakub coś motasz?

Bogdan: Kamień z serca timie, witaj

tim: Witaj

ass: Oblicz ile dzielników ma liczba 3*5²

Bogdan: Powtórzę informację zamieszczoną wyżej: Ogólnie: n = p₁^k₁ * p₂^k₂ * p₃^k₃ * ... * p_m^k_m Liczba wszystkich dzielników liczby n (łącznie z dzielnikiem 1 oraz z dzielnikiem n) jest równa: (k₁ + 1) * (k₂ + 1)* (k₃ + 1) * ... * (k_m + 1) np.: n = 3¹ * 5², liczba dzielników tej liczby jest równa ..... (proszę podać wynik)

konrad: γδ

baska: czesc jestesm uczniem gimnazjum i mam pytanie jak wyznaczyć liczbe dzielnikow liczby w taki łatwy sposób wyjaśnoione

Vax: Hej! Bogdan wyżej dwa razy napisał jak. Pozdrawiam.

dest: Uporządkuj rosnąco liczby: 4¹⁰⁰, 32⁵⁰, 63²³

natalia: elo sknero

Eta: 4¹⁰⁰=2²⁰⁰ , 32⁵⁰= 2²⁵⁰ , 63²³ < 64²³ = 2¹³⁸ teraz podaj odp: ............

jcdc: ≤⇔π

q cd: asc zccvsvas ds vadsvscv s ]s ds dlkvdklsdk lvsd;' s vasd' vd s d'a asfdvas

PW: Jakieś zaburzenia pracy mózgu? Kondolencje.

tycha: jaka liczba ma 5 dzielników ?

gość: 56→32←44

5gvfd: a otrzymasz5² 52 2¹⁰ 210 a₂ a2 a₂₅ a25 √2 √2 √81 √81

XDDDDDDDD: Ile dzielnikow ma liczba 210 ?

pigor: ..., 210= 2*105= 2*3*35= 2*3*5*7= 2¹*3¹*5¹*7¹, więc (1+1)(1+1)(1+1)(1+1)= 2⁴= 16− szukana liczba dzielników liczby 210 .

wzr: dzielniki liczb 20,30,36,64

pigor: porozkładaj sobie na czynniki pierwsze i licz: np. 64= 2*32= 2*2*16= ... =2⁶ ⇒ 6+1= 7 dzielników ma liczba 64: D₆₄= {1,2,4,8,16,32,64} i tyle . ...

danio: function(){return this[this.length-1]}

lajla: ile liczba 30 ma dzielników od 30 do 36 30: 31: 32: 33: 34: 35: 36: Potrzebne na jutro