procenty Mat: Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku 84 100 zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuję kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5% . Każde z dzieci otrzyma swoją część z chwilą osiągnięcia 21 lat. Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszłości obie wypłacone części spadku były równe ( zaokrąglone do 1 zł ). Jak podzielić kwotę 84 100 zł między rodzeństwo? skąd w rozwiązaniu x(1,05)¹3?

Mat: już wiem ale nie wiem co dalej 1,025x=y?

X: x − wkład 10−latka (84100−x) − wkład 8−latka obliczamy długość lokaty dla każdego: 21 − 10 = 11 21 − 8 = 13 bank nalicza nam 5% odsetek więc otrzymamy 105% = 1,05 zgromadzonego każdego roku, stąd otrzymujemy równanie (gdyż ma zgromadzić taką samą kwotę): x * 1,05¹¹ = (84100−x) * 1,05¹³ obie strony dzielimy przez 1,05¹¹ otrzymując: x = (84100−x) * 1,05² x = (84100−x) * 1,1025 x = 92720,25 − 1,1025x 2,1025x = 92720,25 x = 44100 84100 − 44100 = 40000 odp.: 10−latek: 44 100 8−latek: 40 000

Mat: dziękuję